https://minerve.ens-rennes.fr/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Cl%C3%A9ment 2026-05-07T03:04:22Z Contributions de l’utilisateur MediaWiki 1.24.0 https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=251_--_Ind%C3%A9pendance_d%27%C3%A9v%C3%A9nements_et_de_variables_al%C3%A9atoires._Exemples.&diff=566 2012-04-27T09:36:46Z

<p>Clément : </p> <hr /> <div>== Plan de 2012, Antoine et Clément ==<br /> <br /> [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Media:Plan_251_2012.pdf | Plan et développements]]<br /> <br /> [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Plan_251_2012.tex | Plan et développements]]<br /> <br /> == Développements ==<br /> <br /> Le premier développement est un développement d'exemple tout à fait abordable qui définit 2 variables aléatoires à priori non-indépendante mais qui en fait seront indépendantes. Elle ne nécessite que la première caractérisation de l'indépendance par le produit de mesures de probabilités.<br /> <br /> Le second développement est un développement classique, théorème de Weierestrass par les polynômes de Bernstein avec estimation de la convergence. On a en plus une certaine optimalité de l'estimation. Ce développement faisant une grande utilisation de variables de Bernoulli et Rademacher, il a parfaitement sa place dans la leçon 249.<br /> <br /> Les références de ces 2 développements sont données dans le pdf. <br /> <br /> D'autres développements possibles :<br /> <br /> -Borel Cantelli, loi forte des grands nombres.<br /> -Le théorème sur les lois infiniment divisibles (cf III 1° dans le plan).<br /> -L'expression de sin(t)/t mais ce développement n'est pas référencé (il est néanmoins fait dans le pdf).<br /> <br /> == Références ==</div>

Clément