AgregmathKL - Contributions de l’utilisateur [fr]

Exemple d'un programme PROLOG

2012-06-18T07:45:09Z

Kevin : Page créée avec « Où l'on explique comment fonctionne PROLOG, et l'on découvre un problème familial. == Développement == *24px [[Média:dvt_prolog.tex | … »

Où l'on explique comment fonctionne PROLOG, et l'on découvre un problème familial.

== Développement ==
*[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:dvt_prolog.tex | Exemple d'un programme PROLOG]]
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:dvt_prolog.pdf | Exemple d'un programme PROLOG]]

== Recasements ==
* [[917 -- Logique du premier ordre : syntaxe et sémantique.]]
* [[918 -- Systèmes formels de preuve en logique du premier ordre : exemples.]]
* [[924 -- Théories et modèles en logique du premier ordre. Exemples.]]

== Références ==
* Jacques Stern, Fondements mathématiques de l'informatique.

Complétude de la méthode de résolution

2012-06-18T07:42:26Z

Kevin : Page créée avec « Où l'on montre que la méthode de résolution a un sens… == Développement == *24px [[Média:dvt_resolution.tex | Complétude de la mé… »

Où l'on montre que la méthode de résolution a un sens…

== Développement ==

*[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:dvt_resolution.tex | Complétude de la méthode de résolution]]
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:dvt_resolution.pdf | Complétude de la méthode de résolution]]

== Recasements ==

* [[917 -- Logique du premier ordre : syntaxe et sémantique.]]
* [[918 -- Systèmes formels de preuve en logique du premier ordre : exemples.]]
* [[919 -- Uniﬁcation : algorithmes et applications.]]
* [[924 -- Théories et modèles en logique du premier ordre. Exemples.]]

== Références ==

* Jacques Stern, Fondements mathématiques de l'informatique
* Cori-Lascar, Logique mathématique

Développements par thèmes

2012-06-18T07:39:27Z

Kevin : /* Logique */

Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.

Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.

(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).

Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].

= Algèbre =

=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]
* [[Décomposition de Bruhat]]
* [[Décomposition de Dunford]]
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]
* [[Lemme de Morse]]
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]

=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])
* [[Décomposition de Dunford]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]

=== Géométrie ===
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]

=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]

=== Théorie des groupes ===
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])
* [[Décomposition de Bruhat]]
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Théorème de Burnside]]
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]

= Analyse =

=== Analyse fonctionelle et distributions ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Théorème de Fejér]]
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]

=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]
* [[Méthode de Newton]]

=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]
* [[Lemme de Morse]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]
* [[Méthode de Newton]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]

=== Équations différentielles ===
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex‎ | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]

=== Intégration ===
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]
* [[Intégrale de Fresnel]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]
* [[Théorème de Fejér]]

=== Probabilités ===
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]
* [[Marche aléatoire sur Z]]
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])
* Théorème de Weierstrass via les probabilités : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])

=== Topologie ===
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]
* [[Lemme de Morse]]
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Théorème de Fejér]]
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]
* [[Théorème de Müntz]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]

= Non classés =
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]

= Informatique =
=== Algorithmique et structures de données ===
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]
* [[Automate des occurrences]]
* [[Hachage parfait]]
* [[Plus longue sous-séquence commune]]
* [[Algorithme d'unification]]
=== Complexité ===
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
* [[Théorème de Cook]]

=== Décidabilité ===
* [[Théorème de Rice]]
=== Langages formels ===
* [[Automate des occurrences]]
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
=== Logique ===
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
* [[Fonction d'Ackermann]]
* [[Algorithme d'unification]]
* [[Complétude de la méthode de résolution]]
* [[Exemple d'un programme PROLOG]]

=== Réécriture ===
* [[Théorème de Higman]]
* [[Algorithme d'unification]]

Fichier:Dvt resolution.tex

2012-06-18T07:38:54Z

Kevin :

Fichier:Dvt resolution.pdf

2012-06-18T07:38:49Z

Kevin :

Fichier:Dvt prolog.tex

2012-06-18T07:38:35Z

Kevin :

Fichier:Dvt prolog.pdf

2012-06-18T07:38:28Z

Kevin :

Fichier:Dvt cook.pdf

2012-06-16T12:20:07Z

Kevin :

Fichier:Dvt cook.tex

2012-06-16T12:19:59Z

Kevin :

Théorème de Cook

2012-06-16T12:19:49Z

Kevin : Page créée avec « Où l'on (re)découvre avec nostalgie son premier problème NP-complet… == Développement == *24px [[Média:dvt_cook.tex | Théorème de … »

Où l'on (re)découvre avec nostalgie son premier problème NP-complet…

== Développement ==
*[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:dvt_cook.tex | Théorème de Cook]]
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:dvt_cook.pdf | Théorème de Cook]]

== Recasements ==
* [[904 -- Problèmes NP-complets : exemples.]]
* [[913 -- Machines de Turing. Applications.]]
* [[915 -- Classes de complexité : exemples.]]
* [[916 -- Formules du calcul propositionnel : représentation, formes normales, satisﬁabilité. Applications.]]

== Références ==
* Olivier Carton. Langages formels, calculabilité et complexité.

Développements par thèmes

2012-06-16T12:16:23Z

Kevin : /* Complexité */

Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.

Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.

(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).

Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].

= Algèbre =

=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]
* [[Décomposition de Bruhat]]
* [[Décomposition de Dunford]]
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]
* [[Lemme de Morse]]
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]

=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])
* [[Décomposition de Dunford]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]

=== Géométrie ===
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]

=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]

=== Théorie des groupes ===
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])
* [[Décomposition de Bruhat]]
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Théorème de Burnside]]
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]

= Analyse =

=== Analyse fonctionelle et distributions ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Théorème de Fejér]]
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]

=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]
* [[Méthode de Newton]]

=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]
* [[Lemme de Morse]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]
* [[Méthode de Newton]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]

=== Équations différentielles ===
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex‎ | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]

=== Intégration ===
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]
* [[Intégrale de Fresnel]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]
* [[Théorème de Fejér]]

=== Probabilités ===
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]
* [[Marche aléatoire sur Z]]
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])
* Théorème de Weierstrass via les probabilités : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])

=== Topologie ===
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]
* [[Lemme de Morse]]
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Théorème de Fejér]]
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]
* [[Théorème de Müntz]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]

= Non classés =
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]

= Informatique =
=== Algorithmique et structures de données ===
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]
* [[Automate des occurrences]]
* [[Hachage parfait]]
* [[Plus longue sous-séquence commune]]
* [[Algorithme d'unification]]
=== Complexité ===
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
* [[Théorème de Cook]]

=== Décidabilité ===
* [[Théorème de Rice]]
=== Langages formels ===
* [[Automate des occurrences]]
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
=== Logique ===
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
* [[Fonction d'Ackermann]]
* [[Algorithme d'unification]]
=== Réécriture ===
* [[Théorème de Higman]]
* [[Algorithme d'unification]]

Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré

2012-06-11T13:31:01Z

Kevin : Page créée avec « Où l'on cherche des générateurs de SL_2(Z). Recasage : * 108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. * [[139 -- Applications des nombres complexes à la g… »

Où l'on cherche des générateurs de SL_2(Z).

Recasage :

* [[108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe.]]
* [[139 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.]]
* [[141 -- Utilisation des groupes en géométrie.]]

Source : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|24px]] : [[Média:dvt_psl2.tex| Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré ]]

Pdf : [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: dvt_psl2.pdf |24px]]

Fichier:Dvt psl2.tex

2012-06-11T13:30:47Z

Kevin :

Fichier:Dvt psl2.pdf

2012-06-11T13:30:39Z

Kevin :

Développements par thèmes

2012-06-11T13:28:03Z

Kevin :

Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.

Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.

(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).

Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].

= Algèbre =

=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]
* [[Décomposition de Bruhat]]
* [[Décomposition de Dunford]]
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]
* [[Lemme de Morse]]
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]

=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])
* [[Décomposition de Dunford]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]

=== Géométrie ===
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]

=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]

=== Théorie des groupes ===
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])
* [[Décomposition de Bruhat]]
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Théorème de Burnside]]
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]

= Analyse =

=== Analyse fonctionelle et distributions ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Théorème de Fejér]]
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]

=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]
* [[Méthode de Newton]]

=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]
* [[Lemme de Morse]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]
* [[Méthode de Newton]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]

=== Équations différentielles ===
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex‎ | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]

=== Intégration ===
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]
* [[Intégrale de Fresnel]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]
* [[Théorème de Fejér]]

=== Probabilités ===
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]
* [[Marche aléatoire sur Z]]
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])
* Théorème de Weierstrass via les probabilités : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])

=== Topologie ===
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]
* [[Lemme de Morse]]
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Théorème de Fejér]]
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]
* [[Théorème de Müntz]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]

= Non classés =
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]

= Informatique =
=== Algorithmique et structures de données ===
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]
* [[Automate des occurrences]]
* [[Hachage parfait]]
* [[Plus longue sous-séquence commune]]
* [[Algorithme d'unification]]
=== Complexité ===
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
=== Décidabilité ===
* [[Théorème de Rice]]
=== Langages formels ===
* [[Automate des occurrences]]
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
=== Logique ===
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
* [[Fonction d'Ackermann]]
* [[Algorithme d'unification]]
=== Réécriture ===
* [[Théorème de Higman]]
* [[Algorithme d'unification]]

Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles

2012-06-09T15:58:48Z

Kevin : Page créée avec « On caractérise les polygones réguliers constructibles à la règle et au compas. Recasement : * 110 -- Nombres premiers. Applications. * [[112 -- Corps finis. Appli… »

On caractérise les polygones réguliers constructibles à la règle et au compas.

Recasement :

* [[110 -- Nombres premiers. Applications.]]

* [[112 -- Corps finis. Applications.]]

* [[116 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.]]

* [[120 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.]]

* [[139 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.]] (pour les désespérés)

* [[141 -- Utilisation des groupes en géométrie.]] (idem)

Version 2011/2012 :

Source [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|24px]] : [[Média:dvt_gauss.tex| Théorème de Gauß]]

Pdf : [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: dvt_gauss.pdf |24px]]

Fichier:Dvt gauss.tex

2012-06-09T15:58:28Z

Kevin :

Fichier:Dvt gauss.pdf

2012-06-09T15:58:20Z

Kevin :

Développements par thèmes

2012-06-09T15:55:30Z

Kevin :

Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.

Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.

(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).

Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].

= Algèbre =

=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]
* [[Décomposition de Bruhat]]
* [[Décomposition de Dunford]]
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]
* [[Lemme de Morse]]
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]

=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])
* [[Décomposition de Dunford]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]

=== Géométrie ===
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]

=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]

=== Théorie des groupes ===
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])
* [[Décomposition de Bruhat]]
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Théorème de Burnside]]
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]

= Analyse =

=== Analyse fonctionelle et distributions ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Théorème de Fejér]]
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]

=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]
* [[Méthode de Newton]]

=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]
* [[Lemme de Morse]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]
* [[Méthode de Newton]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]

=== Équations différentielles ===
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex‎ | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]

=== Intégration ===
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]
* [[Intégrale de Fresnel]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]
* [[Théorème de Fejér]]

=== Probabilités ===
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]
* [[Marche aléatoire sur Z]]
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])
* Théorème de Weierstrass via les probabilités : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])

=== Topologie ===
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]
* [[Lemme de Morse]]
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Théorème de Fejér]]
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]
* [[Théorème de Müntz]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]

= Non classés =
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]

= Informatique =
=== Algorithmique et structures de données ===
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]
* [[Automate des occurrences]]
* [[Hachage parfait]]
* [[Plus longue sous-séquence commune]]
* [[Algorithme d'unification]]
=== Complexité ===
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
=== Décidabilité ===
* [[Théorème de Rice]]
=== Langages formels ===
* [[Automate des occurrences]]
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
=== Logique ===
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
* [[Fonction d'Ackermann]]
* [[Algorithme d'unification]]
=== Réécriture ===
* [[Théorème de Higman]]
* [[Algorithme d'unification]]

Algorithme d'unification

2012-06-06T15:44:31Z

Kevin :

Où l'on montre la terminaison et la correction de la méthode "jefaistoutàlarrachedansnimportequelordre".

==Recasement==

* [[919 -- Uniﬁcation : algorithmes et applications.]]

* [[927 -- Exemples de preuve d’algorithme : correction, terminaison.]]

==Développement==

*[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:dvt_unif.tex | Algorithme d'unification]]
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:dvt_unif.pdf | Algorithme d'unification]]

Algorithme d'unification

2012-06-06T15:44:02Z

Kevin : Page créée avec « Où l'on montre que la terminaison et la correction de la méthode "jefaistoutàlarrachedansnimportequelordre" ==Recasement== * [[919 -- Uniﬁcation : algorithmes et appli… »

Où l'on montre que la terminaison et la correction de la méthode "jefaistoutàlarrachedansnimportequelordre"

==Recasement==

* [[919 -- Uniﬁcation : algorithmes et applications.]]

* [[927 -- Exemples de preuve d’algorithme : correction, terminaison.]]

==Développement==

*[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:dvt_unif.tex | Algorithme d'unification]]
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:dvt_unif.pdf | Algorithme d'unification]]

Fichier:Dvt unif.pdf

2012-06-06T15:43:56Z

Kevin :

Fichier:Dvt unif.tex

2012-06-06T15:43:49Z

Kevin :

Développements par thèmes

2012-06-06T15:40:02Z

Kevin :

Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.

Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.

(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).

Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].

= Algèbre =

=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]
* [[Décomposition de Bruhat]]
* [[Décomposition de Dunford]]
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]
* [[Lemme de Morse]]
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]

=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])
* [[Décomposition de Dunford]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]

=== Géométrie ===
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])

=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]

=== Théorie des groupes ===
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])
* [[Décomposition de Bruhat]]
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Théorème de Burnside]]
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])

= Analyse =

=== Analyse fonctionelle et distributions ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Théorème de Fejér]]
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]

=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]
* [[Méthode de Newton]]

=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]
* [[Lemme de Morse]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]
* [[Méthode de Newton]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]

=== Équations différentielles ===
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex‎ | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]

=== Intégration ===
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]
* [[Intégrale de Fresnel]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]
* [[Théorème de Fejér]]

=== Probabilités ===
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]
* [[Marche aléatoire sur Z]]
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])
* Théorème de Weierstrass via les probabilités : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])

=== Topologie ===
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]
* [[Lemme de Morse]]
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Théorème de Fejér]]
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]
* [[Théorème de Müntz]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]

= Non classés =
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]

= Informatique =
=== Algorithmique et structures de données ===
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]
* [[Automate des occurrences]]
* [[Hachage parfait]]
* [[Plus longue sous-séquence commune]]
* [[Algorithme d'unification]]
=== Complexité ===
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
=== Décidabilité ===
* [[Théorème de Rice]]
=== Langages formels ===
* [[Automate des occurrences]]
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
=== Logique ===
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
* [[Fonction d'Ackermann]]
* [[Algorithme d'unification]]
=== Réécriture ===
* [[Théorème de Higman]]
* [[Algorithme d'unification]]

Fichier:Dvt mersenne.tex

2012-06-06T15:37:25Z

Kevin :

Fichier:Dvt mersenne.pdf

2012-06-06T15:37:18Z

Kevin :

Primalité des nombres de Mersenne

2012-06-06T15:37:06Z

Kevin : Page créée avec « … aussi appelés "Répunits binaires" Recasement : * 109 -- Anneaux Z/nZ. Applications. * 110 -- Nombres premiers. Applications. * [[112 -- Corps finis. Appli… »

… aussi appelés "Répunits binaires"

Recasement :

* [[109 -- Anneaux Z/nZ. Applications.]]

* [[110 -- Nombres premiers. Applications. ]]

* [[112 -- Corps finis. Applications.]]

* [[116 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.]]

Version 2011/2012 :

Source [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|24px]] : [[Média:dvt_mersenne.tex| Primalité des nombres de Mersenne]]

Pdf : [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: dvt_mersenne.pdf |24px]]

Développements par thèmes

2012-06-06T15:33:40Z

Kevin :

Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.

Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.

(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).

Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].

= Algèbre =

=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]
* [[Décomposition de Bruhat]]
* [[Décomposition de Dunford]]
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]
* [[Lemme de Morse]]
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]

=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])
* [[Décomposition de Dunford]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]

=== Géométrie ===
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])

=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]

=== Théorie des groupes ===
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])
* [[Décomposition de Bruhat]]
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Théorème de Burnside]]
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])

= Analyse =

=== Analyse fonctionelle et distributions ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Théorème de Fejér]]
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]

=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]
* [[Méthode de Newton]]

=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]
* [[Lemme de Morse]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]
* [[Méthode de Newton]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]

=== Équations différentielles ===
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex‎ | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]

=== Intégration ===
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]
* [[Intégrale de Fresnel]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]
* [[Théorème de Fejér]]

=== Probabilités ===
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]
* [[Marche aléatoire sur Z]]
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])
* Théorème de Weierstrass via les probabilités : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])

=== Topologie ===
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]
* [[Lemme de Morse]]
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
* [[Théorème de Fejér]]
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]
* [[Théorème de Müntz]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]

= Non classés =
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]

= Informatique =
=== Algorithmique et structures de données ===
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]
* [[Automate des occurrences]]
* [[Hachage parfait]]
* [[Plus longue sous-séquence commune]]
=== Complexité ===
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
=== Décidabilité ===
* [[Théorème de Rice]]
=== Langages formels ===
* [[Automate des occurrences]]
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
=== Logique ===
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
* [[Fonction d'Ackermann]]
=== Réécriture ===
* [[Théorème de Higman]]

Méthode de Newton

2012-05-31T19:37:34Z

Kevin :

Ces développements prouvent la convergence et la vitesse de convergence de la méthode de Newton.

Le premier dans le cas "général" (bien qu'il y ait de nombreuses hypothèses qui puissent être élargies) et dans le cas convexe. Puis propose une application aux polynômes.

Le second, comme Isaac à son époque, ne s'intéresse qu'aux polynômes.

== Le développement ==
* pdf 1: [[Fichier:Méthode de Newton.pdf | "Méthode de Newton"]]

* pdf 2: [[Fichier:Dvt_newton.pdf | "Méthode de Newton pour les polynômes"]]

== Recasements ==
* [[232 -- Méthode d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples.]]
* [[218 -- Application des Formules de Taylor.]]
* [[226 -- Comportement d'une suite réelle ou vectorielle définie par une itération u_n+1 = f(u_n). Exemples.]]
* [[224 -- Comportement asymptotique des suites numériques. Rapidité de convergence. Exemples.]]

== Références ==
* Rouvière, ''Petit guide du calcul différentiel'' 3ième édition Cassini p.152
* Chambert-Loir ''Exercices d'analyse'' Tome 2

Fichier:Dvt newton.pdf

2012-05-31T19:31:14Z

Kevin :

Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux

2012-05-31T16:20:00Z

Kevin : Page créée avec « Où l'on relie proba, fonction de Möbius et Pi. Recasement : * 110 -- Nombres premiers. Applications. * [[145 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement… »

Où l'on relie proba, fonction de Möbius et Pi.

Recasement :

* [[110 -- Nombres premiers. Applications. ]]

* [[145 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.]]

* [[230 -- Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.]] (bof)

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Source [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|24px]] : [[Média:dvt_proba_premier.tex| Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]

Pdf : [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: dvt_proba_premier.pdf |24px]]

Développements

2012-05-31T16:16:52Z

Kevin :

Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.

'''Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !'''

== Développements d'algèbre ==

* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])

* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])

* [[Décomposition de Bruhat]]

* [[Décomposition de Dunford]]

* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])

* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])

* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])

* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])

* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]

* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])

* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])

* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])

* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])

* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])

* [[Théorème de Burnside]]

* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])

* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]

* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])

* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])

* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])

* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])

* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])

* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]

* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]

== Développements d'analyse ==
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]

Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]

-> Le même résultat en passant par les probabilités : ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]

Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex‎ | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]

Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])

Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])

Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Lyapounov.tex | Théorème de stabilité de Lyapounov]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]

* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]

* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]

* [[Théorème de Fejér]]

* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]

* [[Méthode de Newton]]

* [[Lemme de Morse]]

* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Estimation des grands écarts]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]

* [[Intégrale de Fresnel]]

== Développements mixtes ==

* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]

* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]

* [[Théorème de Müntz]]

* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]

* [[Marche aléatoire sur Z]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Comp_conn.pdf | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]

* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])

== Développements d'informatique ==

* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Plus longue sous-séquence commune]]
* [[Automate des occurrences]]
* [[Hachage parfait]]
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Théorème de Rice]]
* [[Fonction d'Ackermann]]
* [[Théorème de Higman]]

Fichier:Dvt proba premier.tex

2012-05-31T16:16:20Z

Kevin :

Fichier:Dvt proba premier.pdf

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Kevin :

Isomorphisme entre M n(K) et son dual

2012-05-25T18:01:13Z

Kevin : Page créée avec « Où l'on caractérise le dual de M_n(K). Application aux hyperplans. Recasage : * [[120 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Ran… »

Où l'on caractérise le dual de M_n(K). Application aux hyperplans.

Recasage :
* [[120 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.]] (bof)

* [[121 -- Matrices équivalentes. Matrices semblables. Applications.]] (bof)

* [[132 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.]]

Source : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|24px]] : [[Média:dvt_dual_mnk.tex| Dual de M_n(K)]]

Pdf : [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: dvt_dual mnk.pdf |24px]]

Fichier:Dvt dual mnk.tex

2012-05-25T18:00:56Z

Kevin :

Fichier:Dvt dual mnk.pdf

2012-05-25T18:00:47Z

Kevin :

Développements

2012-05-25T17:57:58Z

Kevin :

Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.

'''Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !'''

== Développements d'algèbre ==

* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])

* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])

* [[Décomposition de Bruhat]]

* [[Décomposition de Dunford]]

* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])

* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])

* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])

* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])

* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]

* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])

* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])

* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])

* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])

* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])

* [[Théorème de Burnside]]

* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])

* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]

* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])

* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])

* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])

* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])

* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])

* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]

== Développements d'analyse ==
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]

Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]

-> Le même résultat en passant par les probabilités : ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]

Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex‎ | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]

Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])

Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])

Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Lyapounov.tex | Théorème de stabilité de Lyapounov]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]

* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]

* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]

* [[Théorème de Fejér]]

* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]

* [[Méthode de Newton]]

* [[Lemme de Morse]]

* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Estimation des grands écarts]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]

* [[Intégrale de Fresnel]]

== Développements mixtes ==

* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]

* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]

* [[Théorème de Müntz]]

* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]

* [[Marche aléatoire sur Z]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Comp_conn.pdf | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]

* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])

== Développements d'informatique ==

* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Plus longue sous-séquence commune]]
* [[Automate des occurrences]]
* [[Hachage parfait]]
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Théorème de Rice]]
* [[Fonction d'Ackermann]]
* [[Théorème de Higman]]

Fichier:Dvt fresnel.tex

2012-05-23T18:28:56Z

Kevin :

Fichier:Dvt fresnel.pdf

2012-05-23T18:28:50Z

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Développements

2012-05-23T18:28:28Z

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Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.

'''Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !'''

== Développements d'algèbre ==

* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])

* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])

* [[Décomposition de Bruhat]]

* [[Décomposition de Dunford]]

* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])

* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])

* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])

* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])

* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]

* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])

* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])

* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])

* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])

* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])

* [[Théorème de Burnside]]

* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])

* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]

* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])

* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])

* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])

* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])

== Développements d'analyse ==
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]

Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]

-> Le même résultat en passant par les probabilités : ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]

Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex‎ | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]

Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])

Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])

Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Lyapounov.tex | Théorème de stabilité de Lyapounov]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]

* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]

* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]

* [[Théorème de Fejér]]

* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]

* [[Méthode de Newton]]

* [[Lemme de Morse]]

* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Estimation des grands écarts]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]

* [[Intégrale de Fresnel]]

== Développements mixtes ==

* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]

* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]

* [[Théorème de Müntz]]

* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]

* [[Marche aléatoire sur Z]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Comp_conn.pdf | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]

* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])

== Développements d'informatique ==

* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Plus longue sous-séquence commune]]
* [[Automate des occurrences]]
* [[Hachage parfait]]
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Théorème de Rice]]
* [[Fonction d'Ackermann]]
* [[Théorème de Higman]]

Intégrale de Fresnel

2012-05-23T18:28:20Z

Kevin : Page créée avec « Où l'on calcule une intégrale, a.k.a « la foire à Fubini ». Recasement : * [[236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calculs d'intégrales de fonction… »

Où l'on calcule une intégrale, a.k.a « la foire à Fubini ».

Recasement :
* [[236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calculs d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables réelles.]]
* [[239 -- Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et Applications.]]

Version 2011/2012 :

Source [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|24px]] : [[Média:dvt_fresnel.tex| Intégrale de Fresnel]]

Pdf : [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: dvt_fresnel.pdf |24px]]

Développements

2012-05-23T18:24:09Z

Kevin :

Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.

'''Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !'''

== Développements d'algèbre ==

* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])

* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])

* [[Décomposition de Bruhat]]

* [[Décomposition de Dunford]]

* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])

* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])

* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])

* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])

* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]

* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])

* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])

* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])

* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])

* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])

* [[Théorème de Burnside]]

* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])

* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]

* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])

* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])

* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])

* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])

== Développements d'analyse ==
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]

Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]

-> Le même résultat en passant par les probabilités : ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]

Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex‎ | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]

Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])

Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])

Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Lyapounov.tex | Théorème de stabilité de Lyapounov]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]

* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]

* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]

* [[Théorème de Fejér]]

* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]

* [[Méthode de Newton]]

* [[Lemme de Morse]]

* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Estimation des grands écarts]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]

* Intégrale de Fresnel

== Développements mixtes ==

* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]

* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]

* [[Théorème de Müntz]]

* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]

* [[Marche aléatoire sur Z]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Comp_conn.pdf | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]

* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])

== Développements d'informatique ==

* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Plus longue sous-séquence commune]]
* [[Automate des occurrences]]
* [[Hachage parfait]]
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Théorème de Rice]]
* [[Fonction d'Ackermann]]
* [[Théorème de Higman]]

Discussion:Bibliographie

2012-04-28T10:34:10Z

Kevin :

J'ai alphabétisé ces listes ce matin (oui, je n'avais vraiment que ça à faire). Toute personne qui détruira ce travail colossal devra en subir les conséquences. [[Utilisateur:Arnaud|A.]]

→ Procrastination FTW. [[Utilisateur:Kevin|K.]]

909 -- Langages rationnels. Exemples et applications.

2012-04-24T16:55:48Z

Kevin :

= Plan de Kévin et Basile (2012) =

== Le Plan ==

=== I) Expressions Rationnelles ===
# Définitions
#* Par induction
#* Par récurrence et hauteur
# Sémantique
#* Interprétation
#* Exemples
#* Hauteur d'étoile (généralisé ... bof)
#* Langage de hauteur d'étoile <math>n</math>
# Équations
#* Lemme d'ARDEN
#* Pivot de GAUSS
# Réduction des expressions rationnelles
#* Décidabilité de l'équivalence
#* Exemple
#* Le problème d'universalité est PSPACE-Complet (DEV)
# Ordre sous-mot
#* Définition, de l'ordre, des antichaînes (ensemble d'éléments incomparables deux à deux )
#* Théorème de Higman et ses corollaires ( les sous-mots et les sur-mots d'un langage sont rationnels )

=== II) Caractérisations ===
# Théorème de Kleene
#* Dérivées d'Antimirov et résolutions d'équations par le lemme d'Arden
# Lemme de l'étoile [Carton p. 54]
#* version par bloc
#* Théorème (EPR) : Caractérisation par le lemme de l'étoile par blocs appliqué au langage et à son complémentaire.
# Grammaire régulières
#* Caractérisation par les langages de grammaires linéaires gauches.
# Automate à Pile
#* Définition langage de Dyck et langage de Pile
#* Le langage de Pile d'un automate à pile est reconnaissable (DEV)
# Reconnaissance par monoïde
#* Définition
#* Théorème de caractérisation : reconnaissance par monoïde fini.
#* Exemple
#* Propriétés de stabilité par morphismes
# Théorème de Myhill-Nérode [Carton p. 45]
#* Définition résiduels
#* Exemples
#* Caractérisation par finitude du nombre de résiduels
=== III) Cas d'un monoïde quelconque [Carton p. 72] ===
# Définitions : Reconnaissance par monoïde fini, Rationalité...
# Version faible du théorème de Kleene.
#* Exemples et contre-exemples
=== IV) Applications ===
# Analyse Lexicale.
#* Expressions régulières
#* Exemples de commandes...
#* Application à la compilation

== Développements possibles ==
# [[Universalité d'un langage rationnel | Le problème d'universalité d'un langage rationnel est PSPACE-dur]]
#* Le caractère PSPACE est admis pour des raisons de temps.
# Langage de Pile d'un Automate à Pile ([[Média:Dvt_langage_de_pile.tex | Source .tex]] ; [[Média:Dvt_langage_de_pile.pdf | .pdf]])

# Caractérisation de la rationalité par le lemme de l'étoile par blocs (immonde)
# [[Théorème de Higman]] et corollaires :
#* Il n'existe pas d'antichaïne infinie pour l'ordre lexicographique sur le monoïde libre d'un alphabet fini.
#* Les surmots et sousmots pour l'ordre lexicographique d'un langage quelconque sont rationnels.
# (Presburger)
# (Séparation par automate)
#* Montré indécidable par réduction à 3-SAT

== Références ==
Carton... "C'est mal de ne pas mettre quelque chose qui est dans le Carton, c'est mal de mettre quelque chose qui n'est pas dans le Carton." (D. Cachera)

Théorème de Higman

2012-04-24T16:50:42Z

Kevin : Page créée avec « Les antichaînes sont finies. == Développement == *24px Théorème de Higman *[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=|… »

Fichier:Dvt higman.tex

2012-04-24T16:50:28Z

Kevin :

Fichier:Dvt higman.pdf

2012-04-24T16:50:21Z

Kevin :

Développements

2012-04-24T16:48:23Z

Kevin :

Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.

'''Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !'''

== Développements d'algèbre ==

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex | Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math>]]

Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])

Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Commutant.tex | Commutant d'un endomorphisme.]] (Gwen : J'ai remplacé l'ancienne version par une moins succincte)

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Groupe_d_ordre_douze.tex | Groupes d'ordre 12]]

Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])

Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])

Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:AutomorphismesdeZnZ.tex | Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math>]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:DenombrementpolyirreFq.tex | Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math>]]

* [[Décomposition de Dunford]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:element_primitif.tex | Théorème de l'élément primitif]]

* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Dirichlet_faible.tex | Une version faible du théorème de Dirichlet]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Matrices_normales.tex | Réduction des matrices normales]]

* [[Théorème de Burnside]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cyclo.pdf | Irréductibilité des polynômes cyclotomiques]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Wedderburn.pdf | Théorème de Wedderburn]]

* [[Décomposition de Bruhat]]

* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]

== Développements d'analyse ==
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]

Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]

-> Le même résultat en passant par les probabilités : ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]

Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex‎ | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]

Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Lyapounov.tex | Théorème de stabilité de Lyapounov]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]

* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]

* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]

* [[Théorème de Fejér]]

* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]

* [[Méthode de Newton]]

* [[Lemme de Morse]]

* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]

== Développements mixtes ==

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]

* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]

[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]

* [[Théorème de Müntz]]

* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]

* [[Marche aléatoire sur Z]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]

[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]

== Développements d'informatique ==

* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Plus longue sous-séquence commune]]
* [[Automate des occurrences]]
* [[Hachage parfait]]
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Théorème de Rice]]
* [[Fonction d'Ackermann]]
* [[Théorème de Higman]]

Fonction d'Ackermann

2012-04-18T08:42:13Z

Kevin : Cori number 2

Où l'on montre sept lemmes intermédiaires.
== Développement ==
*[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:dvt_ackermann.tex | Fonction d'Ackermann]]
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:dvt_ackermann.pdf | Fonction d'Ackermann]]

== Recasements ==
* [[922 -- Ensembles récursifs, récursivement énumérables. Exemples.]]

== Références ==
* Cori-Lascar II
* Il y a quelques lignes là dessus dans le Carton