https://minerve.ens-rennes.fr/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Tristan 2026-05-07T05:27:03Z Contributions de l’utilisateur MediaWiki 1.24.0 https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=159_--_Formes_lin%C3%A9aires_et_dualit%C3%A9_en_dimension_finie._Exemples_et_applications.&diff=208 2011-06-11T10:29:10Z

<p>Tristan : </p> <hr /> <div>Vous avez des idées de développements pour cette leçon ?<br /> <br /> Il y a Hahn-Banach en dimension finie, quelque chose du Gourdon à propos des invariants de similitude (preuve par dualité) mais après ?<br /> <br /> Le théorème des extrema liés pour moi. Ou sinon le truc que Gwenaël avait fait lors de la leçon sous-variétés: le lieu des matrices dont les colonnes sont normées qui maximise le déterminant est le groupe spécial orthogonal. De mémoire on utilise l'identification de &lt;math&gt;M_n(\mathbb{R})&lt;/math&gt; avec son dual via la trace, et on applique le théorème des extréma liés, from GT Calcul différentiel. Au début je l'aimais bien et finalement je l'ai abandonné.<br /> <br /> Autres possibilités, plus discutables (Tristan Vaccon) : théorème de Burnside sur les sous-groupes d'exposants finis... (Alessandri), la preuve repose sur l'étude de formes linéaires ; sous-espaces de &lt;math&gt;C(\mathbb{R},\mathbb{C})&lt;/math&gt; de dimension finie stables par translation (Leichtnam+ Objectif Agreg, de mémoire), il y a des considérations importantes de dualité.</div>

Tristan