AgregmathKL - Contributions de l’utilisateur [fr]

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2022-07-19T09:30:07Z

Vincent L : /* Sites d'anciens */ Ajout de Vincent Louatron. Regroupement par année, puis options, puis ordre alphabétique.

= Bienvenue sur la Minerve de l'ENS Rennes !=

Ce wiki a pour but de rassembler divers documents relatifs au département de maths de l'ENS Rennes et à la préparation à l'agrégation externe de mathématiques portée par l'ENS et l'université de Rennes 1. Vous y trouverez notamment un grand contenu lié à l'agreg, avec des leçons, des résultats que vous pouvez y mettre, des propositions de développement ainsi que les références bibliographiques utiles.

= Productions de 4A =

== Séminaires, stages et autres journées 4A ==
* [[Productions_4A|Page des productions de 4A.]]

= Productions de 3A : l'Agreg =

== Les Leçons ==

Un document regroupant des remarques et des questions à propos de chaque leçon, ainsi que des plans de leçons et quelques développements : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Leçons_akita.pdf}}|24px]]

* [[Leçons d'algèbre]]
* [[Leçons d'analyse]]
* [[Anciennes leçons]]

* [[Leçons d'informatique]] (utiles pour l'agregation d'informatique)

== Les Développements ==

La page [[Développements par thèmes]] regroupe la plupart des développements mis en lignes par les élèves de promotions précédentes sur Minerve.
De plus, une liste de développements écrits par des enseignants de Rennes 1 est disponible à cette adresse : [http://agreg-maths.univ-rennes1.fr/documentation/developpements/ développements]. En général, chaque page de leçon renvoie vers des développements en lien avec cette leçon.

== Les Références ==

Consultez ici toutes les informations concernant la [[bibliographie]].

Les livres conseillés avant 2019 par David Cachera pour l'option informatique sont listés [[Media:Biblio_info.pdf|ici]].

Les références conseillées par Lilian Besson à la rentrée 2020 (pour l'informatique, mais aussi les mathématiques!) se trouvent par [[Media:References.pdf|là]].

== Les Fiches de cours ==

* [[Fiches d'analyse]]
* [[Fiches d'algèbre]]
* [[Fiches d'informatique]]

== Exos classiques et autres démonstrations ==

Un grand projet...
[[Exos classiques et autres démonstrations]]

== Liens utiles ==

* J'(Simon)ai écrit [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~sbill404/fichiers/dvpts.odt un texte] qui comprend les leçons déjà étudiées (au premier trimestre) qui figurent au programme de l'option info. Il contient les remarques du jury et des exemples de développements référencés (essentiellement volées sur le site de Laurent Pater et sur Dynamaths). Il vous intéressera sûrement moins si vous n'êtes pas en option D, mais au cas où...
* Quant à moi j'(Pierre M.)ai répertorié [[Média : Listedesleçons.tex | dans ce document‎]] la liste des leçons (me basant sur celle de ce wiki même) avec les rapports des jurys 2009 et 2010. À titre personnel j'imprimerai le fichier tel quel et remplirai tout à la main.
* Vous pouvez télécharger ce [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Cartouche_Leçon.pdf}} |24px]] de 3 pages qui peut servir de cadre pour leçon (basée sur une interprétation libre du rapport du jury 2008). Et ajouter si besoin une page d'annexe pour les figures : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Cartouche_annexe.pdf}} |24px]].
* Vous trouverez les emplois du temps, les pages d'anciens élèves, et d'autres choses fort utiles sur la [[Liens utiles| page qui porte bien son nom]].

== Sites d'anciens ==

* Téofil Adamski (option C, 2022) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/teofil.adamski/agreg/]

* Dorian Cacitti-Holland (option A, 2021) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/index.html]
* Léo Daures (option A, 2021) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~ldaur234/]
* Vincent Louatron (option B) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/vincent.louatron/agreg.html]
* Jérémy Zurcher (option B, 2021) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/jeremy.zurcher/]

* Maxime Bouchereau (option B, 2020) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~mbouc892/index.html]

* Clémentine Lemarié--Rieusset (2019): conseils [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Conseils.pdf}}|24px]],bibliographie [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Biblioagreg.pdf}}|24px]], couplages [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:CouplagesCLR.pdf}}|24px]] , mémoire sur la leçon 125 [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Mémoire125.pdf}}|24px]], [https://agreg-maths.fr/users/12092 mes développements]
* Thomas Cavallazzi (option A, 2019) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/thomas.cavallazzi/]
* Emilie Tezenas (option A, 2019) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/emilie.tezenas-du-montcel/]
* Théo Untrau (option A, 2019) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/theo.untrau/]
* Clarence Kineider (option D, 2019) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/clarence.kineider/]
* Pierre Le Barbenchon (option D, 2019) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/pierre.le-barbenchon/]
[[Leçons 2016 - 2017]]
* Julie Parreaux (option D, 2019) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/julie.parreaux/]

* Grégoire Clarté (Option A, 2017) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/Gregoire.Clarte/]
* Vidal Agniel (Option C, 2017) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~vaign357/agregation.html] (méta-plans, liste de pages/documents autour de l'agrégation, méthodologie de l'oral [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Methodologie_de_l'oral.pdf}}|24px]], notions d'option C [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Notions_d'Option_C.pdf}}|24px]],...)
* Emily Clement (Option C, 2017) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/Emily.Clement/]

* Manon Ruffini (Option info, 2016) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/Manon.Ruffini/info.htm]

* Florian Lemonnier (option A, 2015) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~flemonni/agregation/agreg.html]

[[Leçons 2013 - 2014]]
* Florian Le Manach (2014) : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:DéveloppementsLeManach.pdf}}|24px]]
* Maxime Pouvreau (2014) : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Développements_Maxime.pdf}}|24px]]

[[Leçons 2012 - 2013]]
* Simon Boulier (2013) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~sboul434/agreg/agreg.html] (surtout info)

[[Lecons 2012]]
* Florian Bouguet (2012) : [http://florian.bouguet.free.fr/documents.html]
* Arnaud Girand (2012) : [http://math.webgirand.eu/agreg.html#dvp]

= Productions de 2A =

== Groupe de Lecture ==
* [[Groupes_de_Lecture|Page des groupes de lecture.]]

== Stages ==
* [[Stages_2A|Page des stages de 2A.]]

= Productions de 1A =

== Lectures dirigées ==
* [[Lectures_dirigées|Page des lectures dirigées.]]

== Stages ==
* [[Stages_1A|Page des stages de 1A.]]

== Autres documents ==
* [[Autres_productions_1A|Page des autres productions de 1A.]]

= Divers =

== Une question ? ==
Posez la sur la [[page des questions]]. Voir aussi le [[guide de rangement]] et le [[Mode d'emploi]].

== À propos du wiki ==
N'hésitez pas à proposer des modifications sur l'organisation du wiki ou autres à l'aide de la [[Page de suggestions]].

Si vous souhaitez vous inscrire pour partager votre travail, contactez [[Utilisateur : Antoine De | Antoine Dequay]] en indiquant le pseudo que vous souhaitez utiliser sur le forum (en général le prénom et la première lettre du nom).

Lemme de Scwharz et automorphismes du disque

2020-11-22T14:49:02Z

Vincent L : Page créée avec « * 24px Lemme de Schwarz et automorphismes du disque (2020) »

* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Lemme_de_Schwarz_et_automorphismes_du_disque.pdf | Lemme de Schwarz et automorphismes du disque (2020)]]

Développements par thèmes

2020-11-22T14:47:51Z

Vincent L : /* Calcul différentiel et fonctions holomorphes */

Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.

Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.

(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).

Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].

= Algèbre =

=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]
* [[Algorithme des facteurs invariants]]
* [[Commutant d'un endomorphisme]]
* [[Lemme de Morse ]]
* [[Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre]]
* [[Décomposition de Bruhat]]
* [[Décomposition de Dunford]]
* [[Diagrammes de Young et réduction de Jordan]]
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
* [[Endomorphismes cycliques, invariants de similitude et réduction de Frobenius]]
* [[Formes de Hankel]]
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]
* [[Lemme de Morse]]
* [[Nombre de matrices diagonalisables sur Fq]]
* [[Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints]]
* [[Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]
* [[Réduction des matrices normales]]
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]
* [[Théorème de Burnside]]
* [[Théorème de Cartan-Dieudonné]]
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]
* [[Théorème de Molien]]
* [[Un homéomorphisme réalisé par l'exponentielle matricielle]]
* [[Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires]]

=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===
* [[Algorithme des facteurs invariants]]
* [[Automorphismes de ZnZ | Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math>]]
* [[Borne de Bézout]]
* [[Décomposition de Dunford]]
* [[Équation de Fermat pour n=3]]
* [[Groupes d'ordre pq]]
* [[Nombres de Bell]]
* [[Nombre de matrices diagonalisables sur Fq | Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math>]]
* [[Partitions d'un entier en parts fixées]]
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]
* [[Théorème de Kronecker]]
* [[Théorème de Rothstein-Trager]]
* [[Théorème des deux carrés]]
* [[Une version faible du théorème de Dirichlet]]

=== Géométrie ===
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]
* [[Classification des groupes de pavage du plan]]
* [[Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre]]
* [[Ellipse de Steiner]]
* [[Groupe circulaire]]
* [[Inégalité isopérimétrique]]
* [[Isométries du cube]]
* [[Le folium de Descartes]]
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
* [[Points extrémaux de la boule unité de L(E)]]
* [[Simplicité de SO(3)]]
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]
* [[Théorème de Caratheodory]]
* [[Théorème de Cartan-Dieudonné]])
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]
* [[Théorème de Hahn-Banach]]
* [[Théorème de Jordan]]
* [[Théorème de Krein-Milman]]
* [[Théorème des quatre sommets]]

=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===
* [[Irréductibilité des polynômes cyclotomiques]]
* [[Loi de réciprocité quadratique]]
* [[Polynômes irréductibles sur Fq]]
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]
* [[Théorème de Chevalley-Warning]]
* [[Théorème de d'Alembert-Gauss]]
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]
* [[Théorème de Kronecker]]
* [[Théorème de l'élément primitif]]
* [[Théorème de Wedderburn]]

=== Théorie des groupes ===
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]
* [[Automorphismes de ZnZ]]
* [[Décomposition de Bruhat]]
* [[Groupes d'ordre 12]]
* [[Isométries du cube]]
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
* [[Loi de réciprocité quadratique]]
* [[Nombre de matrices diagonalisables sur Fq | Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math>]]
* [[Simplicité de An | Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ]]
* [[Simplicité de SO(3) | Simplicité de <math>\mathcal{SO}(3)</math>]]
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]
* [[Tables de caractères]]
* [[Théorème de Burnside]]
* [[Théorème de Cartan-Von Neumann]]
* [[Théorème de Frobenius sur les représentations]]
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]
* [[Théorème de Lie-Kolchin]]
* [[Théorème de Molien]]
* [[Théorème de Sylow]]

= Analyse =

=== Analyse fonctionelle et distributions ===
* [[Densité des fonctions continues nulle part dérivables]]
* [[Densité des polynômes orthogonaux]]
* [[Dérivée des fonctions lipschitziennes]]
* [[Formule d'inversion de Fourier]]
* [[Projection dans un espace de Hilbert]]
* [[Réduction des opérateurs compacts symétriques dans un Hilbert]]
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]
* [[Théorème d'Ascoli]]
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]
* [[Théorème de Benedicks]]
* [[Théorème de Cartan-Von Neumann]]
* [[Théorème de Fejér]]
* [[Théorème de Riesz - Fischer]]
* [[Théorème de Hahn-Banach]]
* [[Théorème de Helly]]
* [[Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov]]
* [[Un espace de Sobolev]]

=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===
* Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Gradient_optimal.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Gradient_optimal.pdf}} |24px]])
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Methode_gauss.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Methode_gauss.pdf}} |24px]])
* [[Méthode de Newton]]
* Série harmonique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Série_harmonique.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Série_harmonique.pdf}} |24px]])
* Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Inverse_methode_iterative.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Inverse_methode_iterative.pdf}} |24px]])

=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Courbe brachistochrone.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Courbe brachistochrone.pdf}} |24px]])
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Couronnes biholomorphes.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Couronnes biholomorphes.pdf}} |24px]])
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: densite_polynomes_orthogonaux.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: densite_polynomes_orthogonaux.pdf}} |24px]])
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Equation_de_Bessel.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Equation_de_Bessel.pdf}} |24px]])
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Formule_complements.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Formule_complements.pdf}} |24px]])
* [[Inégalités de Kolmogorov]]
* Lemme de Borel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Borel.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Borel.pdf}} |24px]])
* [[Lemme de Morse]]
* [[Lemme de Scwharz et automorphismes du disque]] ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Lemme de Schwarz et automorphismes du disque.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Lemme de Schwarz et automorphismes du disque.pdf}} |24px]])
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:MethodedeLaplace.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:MethodedeLaplace.pdf}} |24px]])
* [[Méthode de Newton]]
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf}} |24px]])
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]
* [[Théorème d'inversion locale]]
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:DAlembert-Gauss.tex}} |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: DAlembert-Gauss.pdf}} |24px]])
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Cartan_von_neumann.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Cartan_von_neumann.pdf}} |24px]])
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]
* [[Théorème de Jordan]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]
* Théorème des extrema liée (avec utilisation du théorème des sous-variétés) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Extrema_liés_ssvar.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Extrema_liés_ssvar.pdf}} |24px]])
* [[Théorème des fonctions implicites]]

=== Équations différentielles ===
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Courbe brachistochrone.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Courbe brachistochrone.pdf}} |24px]])
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Equation_de_Bessel.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Equation_de_Bessel.pdf}} |24px]])
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H-M.pdf | Équation de Hill-Mathieu]]
* Étude asymptotique d'une suite de polynômes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Étude_asymptotique_suite_polynômes.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Étude_asymptotique_suite_polynômes.pdf}} |24px]])
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]
* Théorème de Cauchy-Arzela-Peano ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Cauchy_arzela_peano.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Cauchy_arzela_peano.pdf}} |24px]])
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]

=== Intégration ===
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Critere_Weyl.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Critere_Weyl.pdf}} |24px]])
* [[Formule d'inversion de Fourier]]
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Formule_complements.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Formule_complements.pdf}} |24px]])
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]
* [[Intégrale de Fresnel]]
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Methode_gauss.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Methode_gauss.pdf}} |24px]])
* [[Méthode de Laplace]]
* Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:ProlongementGamma.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:ProlongementGamma.pdf}} |24px]])
* Théorème d'Abel angulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Abel_angulaire.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Abel_angulaire.pdf}} |24px]])
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Benedicks.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Benedicks.pdf}} |24px]])
* [[Théorème de Fejér]]
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: RFK.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: RFK.pdf}} |24px]])
* Théorème taubérien fort ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Tauberien_fort.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Tauberien_fort.pdf}} |24px]])
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]
* Un exemple de calcul d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Calcul_integrale.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Calcul_integrale.pdf}} |24px]])

=== Probabilités ===
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: va_gaussiennes.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: va_gaussiennes.pdf}} |24px]])
* Bernoulli et développement dyadique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Devdyadique.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Devdyadique.pdf}} |24px]])
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:EMV.pdf | EMV de la loi uniforme]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Ecarts.pdf | Estimation des grands écarts]]
* [[Etude de la loi Gamma]]
* [[Marche aléatoire sur Z]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Normaux.pdf | Nombres normaux]]
* Processur de Galton-Watson ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Galton-Watson.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Galton-Watson.pdf}} |24px]])
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Ruinedujoueur.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Ruine.pdf}} |24px]])
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf}} |24px]])
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: TCL.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: TCL.pdf}} |24px]])
* [[Théorème de Weierstrass via les probabilités]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Rademacher.pdf | Variables de Rademacher]]

=== Topologie ===
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Couronnes biholomorphes.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Couronnes biholomorphes.pdf}} |24px]])
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
* [[Lemme de Morse]]
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* [[Théorème d'Ascoli]]
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Brouwer.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Brouwer.pdf}} |24px]])
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Cartan_von_neumann.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Cartan_von_neumann.pdf}} |24px]])
* [[Théorème de Fejér]]
* [[Théorème de Jordan]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]
* [[Théorème de Müntz]]
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: RFK.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: RFK.pdf}} |24px]])
* Théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Weierstrass.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Weierstrass.pdf}} |24px]])

= Non classés =
* Théorème de Glaeser ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Glaeser.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Glaeser.pdf}} |24px]])

= Informatique =
=== Algorithmique et structures de données ===
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]
* [[Automate des occurrences]]
* [[Hachage parfait]]
* [[Plus longue sous-séquence commune]]
* [[Algorithme d'unification]]
* [[Tri polyphasé]]
* [[Transformée de Fourier rapide]]
* [[Algorithme de Hopcroft]]

=== Complexité ===
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
* [[Théorème de Cook]]
* [[Approximations de problèmes NP-complets]]

=== Décidabilité & Calculabilité ===
* [[Théorème de Rice]]
* [[Arithmétique de Presburger]]
* [[Une fonction calculable est récursive]]
* [[Indécidabilité de la terminaison d'un système de réécriture]]

=== Langages formels ===
* [[Automate des occurrences]]
* [[Arithmétique de Presburger]]
* [[Langage de pile d'un automate à pile]]
* [[Problème de séparation par automates]]
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
* [[Analyse LR(0)]]
* [[Algorithme CYK]]
* [[Algorithme de Hopcroft]]
* [[Théorème de Parikh]]

=== Logique ===
* [[Compacité du calcul propositionnel]]
* [[Arithmétique de Presburger]]
* [[Fonction d'Ackermann]]
* [[Algorithme d'unification]]
* [[Complétude de la méthode de résolution]]
* [[Exemple d'un programme PROLOG]]
* [[Théorème de Lowenheim-Skolem]]

=== Réécriture ===
* [[Théorème de Higman]]
* [[Algorithme d'unification]]
* [[Ordre de simplification / Lemme de Highman / Théorème de Kruskal]]

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Je suis actuellement (2020-2021 coucou covid) en 3A maths à l'ENS de Rennes, et je prépare l'agrégation option B. Pour me contacter, vous pouvez utiliser [mailto:vincent.louatron@ens-rennes.fr cette adresse].