https://minerve.ens-rennes.fr/api.php?action=feedcontributions&user=Emily+Clem&feedformat=atomAgregmathKL - Contributions de l’utilisateur [fr]2024-03-28T18:33:45ZContributions de l’utilisateurMediaWiki 1.24.0https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:105_2016-2017.pdf&diff=3438Fichier:105 2016-2017.pdf2017-07-04T15:30:41Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div></div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Accueil&diff=3437Accueil2017-07-03T23:25:07Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>== Bienvenue sur AgregmathKL ! ==<br />
<br />
Vous trouverez sur ce wiki, leçon par leçon, des résultats que vous pouvez y mettre, des propositions de développement ainsi que les références bibliographiques utiles.<br />
<br />
<br />
= Les Leçons =<br />
<br />
Un document regroupant des remarques et des questions à propos de chaque leçon, ainsi que des plans de leçons et quelques développements : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Leçons_akita.pdf}}|24px]]<br />
<br />
[[Leçons d'algèbre]]<br />
<br />
[[Leçons d'analyse]]<br />
<br />
[[Leçons d'informatique]]<br />
<br />
[[Leçons de maths pour l'option informatique]]<br />
<br />
[[Leçons par année]]<br />
<br />
= Les Développements =<br />
<br />
Une liste de développements écrits par des enseignants de Rennes 1 est disponible à cette adresse : [http://agreg-maths.univ-rennes1.fr/documentation/developpements/].<br />
<br />
== [[Développements par thèmes | Liste des Développements]]==<br />
== Développement et métaplans 2017 ==<br />
* Emily Clement (Option C) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/Emily.Clement/]<br />
* Grégoire Clarté (Option A) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/Gregoire.Clarte/]<br />
<br />
== Développement et métaplans 2016 ==<br />
* Manon Rufini (Option info) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/Manon.Ruffini/info.htm]<br />
== Développements 2015 ==<br />
* Florian Lemonnier (option A) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~flemonni/agregation/agreg.html]<br />
<br />
== Développements 2014 ==<br />
* Maxime Pouvreau : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Développements_Maxime.pdf}}|24px]]<br />
* Florian Le Manach : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:DéveloppementsLeManach.pdf}}|24px]]<br />
<br />
== Développements 2013 == <br />
* Simon Boulier : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~sboul434/agreg/agreg.html] (surtout info)<br />
<br />
== Développements 2012 == <br />
* Florian Bouguet : [http://florian.bouguet.free.fr/documents.html]<br />
* Arnaud Girand : [http://math.webgirand.eu/agreg.html#dvp]<br />
* Ophélie Rouby : [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~oroub842/agregation.html]<br />
* Kévin Quirin : [http://kevin.quirin.free.fr/documents.html#Agr%C3%A9gation]<br />
<br />
== Développements 2011 ==<br />
* Pierre Monmarché : [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~pmonm570/fichiers/1-total.pdf]<br />
<br />
= Les Références =<br />
<br />
Consultez ici toutes les informations concernant la [[bibliographie]].<br />
<br />
Les livres conseillés par David Cachera pour l'option informatique sont listés [[Media:Biblio_info.pdf|ici]].<br />
<br />
= Les Fiches de cours =<br />
<br />
* [[Fiches d'analyse]]<br />
* [[Fiches d'algèbre]]<br />
* [[Fiches d'informatique]]<br />
<br />
= Exos classiques et autres démonstrations =<br />
<br />
Un grand projet...<br />
[[Exos classiques et autres démonstrations]]<br />
<br />
<br />
= Divers =<br />
<br />
== Liens utiles ==<br />
<br />
* J'(Simon)ai écrit [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~sbill404/fichiers/dvpts.odt un texte] qui comprend les leçons déjà étudiées (au premier trimestre) qui figurent au programme de l'option info. Il contient les remarques du jury et des exemples de développements référencés (essentiellement volées sur le site de Laurent Pater et sur Dynamaths). Il vous intéressera sûrement moins si vous n'êtes pas en option D, mais au cas où...<br />
* Quant à moi j'(Pierre M.)ai répertorié [[Média : Listedesleçons.tex | dans ce document]] la liste des leçons (me basant sur celle de ce wiki même) avec les rapports des jurys 2009 et 2010. À titre personnel j'imprimerai le fichier tel quel et remplirai tout à la main.<br />
* Vous pouvez télécharger ce [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Cartouche_Leçon.pdf}} |24px]] de 3 pages qui peut servir de cadre pour leçon (basée sur une interprétation libre du rapport du jury 2008). Et ajouter si besoin une page d'annexe pour les figures : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Cartouche_annexe.pdf}} |24px]]. Il y a aussi un modèle sur la [https://www.umpa.ens-lyon.fr/depmath/?rubrique4 page] de l'ENS Lyon.<br />
* Vous trouverez les emplois du temps, les pages d'anciens élèves, et d'autres choses fort utiles sur la [[Liens utiles| page qui porte bien son nom]]<br />
<br />
== Une question ? ==<br />
Posez la sur la [[page des questions]]. Voir aussi le [[guide de rangement]].<br />
<br />
== À propos du wiki ==<br />
N'hésitez pas à proposer des modifications sur l'organisation du wiki ou autres à l'aide de la [[Page de suggestions]].<br />
<br />
Si vous souhaitez vous inscrire pour partager votre travail, envoyez un mail à [[Utilisateur : Mathias Millet | Mathias Millet]] en indiquant le pseudo ainsi que l'adresse mail que vous souhaitez utiliser sur le forum.</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Accueil&diff=3436Accueil2017-07-03T23:23:40Z<p>Emily Clem : /* Développement 2017 */</p>
<hr />
<div>== Bienvenue sur AgregmathKL ! ==<br />
<br />
Vous trouverez sur ce wiki, leçon par leçon, des résultats que vous pouvez y mettre, des propositions de développement ainsi que les références bibliographiques utiles.<br />
<br />
<br />
= Les Leçons =<br />
<br />
Un document regroupant des remarques et des questions à propos de chaque leçon, ainsi que des plans de leçons et quelques développements : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Leçons_akita.pdf}}|24px]]<br />
<br />
[[Leçons d'algèbre]]<br />
<br />
[[Leçons d'analyse]]<br />
<br />
[[Leçons d'informatique]]<br />
<br />
[[Leçons de maths pour l'option informatique]]<br />
<br />
[[Leçons par année]]<br />
<br />
= Les Développements =<br />
<br />
Une liste de développements écrits par des enseignants de Rennes 1 est disponible à cette adresse : [http://agreg-maths.univ-rennes1.fr/documentation/developpements/].<br />
<br />
== [[Développements par thèmes | Liste des Développements]]==<br />
== Développement 2017 ==<br />
* Emily Clement (Option C) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/Emily.Clement/]<br />
* Grégoire Clarté (Option A) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/Gregoire.Clarte/]<br />
<br />
== Développement 2016 ==<br />
* Manon Rufini (Option info) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/Manon.Ruffini/info.htm]<br />
== Développements 2015 ==<br />
* Florian Lemonnier (option A) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~flemonni/agregation/agreg.html]<br />
<br />
== Développements 2014 ==<br />
* Maxime Pouvreau : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Développements_Maxime.pdf}}|24px]]<br />
* Florian Le Manach : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:DéveloppementsLeManach.pdf}}|24px]]<br />
<br />
== Développements 2013 == <br />
* Simon Boulier : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~sboul434/agreg/agreg.html] (surtout info)<br />
<br />
== Développements 2012 == <br />
* Florian Bouguet : [http://florian.bouguet.free.fr/documents.html]<br />
* Arnaud Girand : [http://math.webgirand.eu/agreg.html#dvp]<br />
* Ophélie Rouby : [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~oroub842/agregation.html]<br />
* Kévin Quirin : [http://kevin.quirin.free.fr/documents.html#Agr%C3%A9gation]<br />
<br />
== Développements 2011 ==<br />
* Pierre Monmarché : [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~pmonm570/fichiers/1-total.pdf]<br />
<br />
= Les Références =<br />
<br />
Consultez ici toutes les informations concernant la [[bibliographie]].<br />
<br />
Les livres conseillés par David Cachera pour l'option informatique sont listés [[Media:Biblio_info.pdf|ici]].<br />
<br />
= Les Fiches de cours =<br />
<br />
* [[Fiches d'analyse]]<br />
* [[Fiches d'algèbre]]<br />
* [[Fiches d'informatique]]<br />
<br />
= Exos classiques et autres démonstrations =<br />
<br />
Un grand projet...<br />
[[Exos classiques et autres démonstrations]]<br />
<br />
<br />
= Divers =<br />
<br />
== Liens utiles ==<br />
<br />
* J'(Simon)ai écrit [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~sbill404/fichiers/dvpts.odt un texte] qui comprend les leçons déjà étudiées (au premier trimestre) qui figurent au programme de l'option info. Il contient les remarques du jury et des exemples de développements référencés (essentiellement volées sur le site de Laurent Pater et sur Dynamaths). Il vous intéressera sûrement moins si vous n'êtes pas en option D, mais au cas où...<br />
* Quant à moi j'(Pierre M.)ai répertorié [[Média : Listedesleçons.tex | dans ce document]] la liste des leçons (me basant sur celle de ce wiki même) avec les rapports des jurys 2009 et 2010. À titre personnel j'imprimerai le fichier tel quel et remplirai tout à la main.<br />
* Vous pouvez télécharger ce [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Cartouche_Leçon.pdf}} |24px]] de 3 pages qui peut servir de cadre pour leçon (basée sur une interprétation libre du rapport du jury 2008). Et ajouter si besoin une page d'annexe pour les figures : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Cartouche_annexe.pdf}} |24px]]. Il y a aussi un modèle sur la [https://www.umpa.ens-lyon.fr/depmath/?rubrique4 page] de l'ENS Lyon.<br />
* Vous trouverez les emplois du temps, les pages d'anciens élèves, et d'autres choses fort utiles sur la [[Liens utiles| page qui porte bien son nom]]<br />
<br />
== Une question ? ==<br />
Posez la sur la [[page des questions]]. Voir aussi le [[guide de rangement]].<br />
<br />
== À propos du wiki ==<br />
N'hésitez pas à proposer des modifications sur l'organisation du wiki ou autres à l'aide de la [[Page de suggestions]].<br />
<br />
Si vous souhaitez vous inscrire pour partager votre travail, envoyez un mail à [[Utilisateur : Mathias Millet | Mathias Millet]] en indiquant le pseudo ainsi que l'adresse mail que vous souhaitez utiliser sur le forum.</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:190_2016-2017.pdf&diff=3435Fichier:190 2016-2017.pdf2017-06-30T08:47:01Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div></div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=263_--_Variables_al%C3%A9atoires_%C3%A0_densit%C3%A9._Exemples_et_applications.&diff=3434263 -- Variables aléatoires à densité. Exemples et applications.2017-06-30T08:05:59Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:263_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:263_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:263_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:263_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category:Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=262_--_Convergences_d%27une_suite_de_variables_al%C3%A9atoires._Th%C3%A9or%C3%A8mes_limites._Exemples_et_applications.&diff=3433262 -- Convergences d'une suite de variables aléatoires. Théorèmes limites. Exemples et applications.2017-06-30T08:05:47Z<p>Emily Clem : </p>
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<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:262_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
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[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:262_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
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[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:262_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
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[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:262_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
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[[Category:Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=261_--_Loi_d%27une_variable_al%C3%A9atoire_:_caract%C3%A9risations,_exemples,_applications.&diff=3432261 -- Loi d'une variable aléatoire : caractérisations, exemples, applications.2017-06-30T08:05:34Z<p>Emily Clem : </p>
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<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:261_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:261_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:261_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:261_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
== Exercices posés lors de la présentation ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q261-2013.pdf}}|24px]] [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Q261-2013.tex}}|24px]]<br />
<br />
[[Category:Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=246_--_S%C3%A9ries_de_Fourier._Exemples_et_applications.&diff=3431246 -- Séries de Fourier. Exemples et applications.2017-06-30T08:05:19Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>"Les différents modes de convergence (L 2 , Fejer, Dirichlet<br />
etc...) doivent être connus. Il faut avoir les idées claires sur la notion de fonctions de classe <math>\mathcal{C}^1</math> par<br />
morceaux (elles ne sont pas forcément continues). Dans le cas d’une fonction continue et <math>\mathcal{C}^1</math> par<br />
morceaux on peut conclure sur la convergence normale de la série Fourier sans utiliser le théorème<br />
de Dirichlet. Cette leçon ne doit pas se réduire à un cours abstrait sur les coefficients de Fourier."<br />
<br />
Extrait du rapport du jury 2010.<br />
<br />
= Plan de Florian et Basile (2012) =<br />
== Le Plan ==<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Media:lecon246.pdf | Plan leçon 246 et développements]]<br />
<br />
== Développements possibles ==<br />
* [[Théorème de Fejér]] ( très important pour cette leçon )<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Media:Poisson.pdf | Formule sommatoire de Poisson]]<br />
<br />
== Références ==<br />
* Zuily-Queffelec<br />
* Gourdon, analyse<br />
* (Moisan, Vernotte, Tosel)<br />
* (Madère)<br />
<br />
== Autres plans ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:246_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:246_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:246_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:246_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]<br />
[[Category:Leçon de maths pour l'option D]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=253_--_Utilisation_de_la_notion_de_convexit%C3%A9_en_analyse.&diff=3430253 -- Utilisation de la notion de convexité en analyse.2017-06-30T08:04:58Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:253_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:253_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:253_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:253_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:253_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
== Exercices posés lors de la présentation ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q253-2013.pdf}}|24px]] [[Fichier:Tex.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q253-2013.tex}}|24px]]<br />
[[Category:Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=246_--_S%C3%A9ries_de_Fourier._Exemples_et_applications.&diff=3429246 -- Séries de Fourier. Exemples et applications.2017-06-30T08:04:34Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>"Les différents modes de convergence (L 2 , Fejer, Dirichlet<br />
etc...) doivent être connus. Il faut avoir les idées claires sur la notion de fonctions de classe <math>\mathcal{C}^1</math> par<br />
morceaux (elles ne sont pas forcément continues). Dans le cas d’une fonction continue et <math>\mathcal{C}^1</math> par<br />
morceaux on peut conclure sur la convergence normale de la série Fourier sans utiliser le théorème<br />
de Dirichlet. Cette leçon ne doit pas se réduire à un cours abstrait sur les coefficients de Fourier."<br />
<br />
Extrait du rapport du jury 2010.<br />
<br />
= Plan de Florian et Basile (2012) =<br />
== Le Plan ==<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Media:lecon246.pdf | Plan leçon 246 et développements]]<br />
<br />
== Développements possibles ==<br />
* [[Théorème de Fejér]] ( très important pour cette leçon )<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Media:Poisson.pdf | Formule sommatoire de Poisson]]<br />
<br />
== Références ==<br />
* Zuily-Queffelec<br />
* Gourdon, analyse<br />
* (Moisan, Vernotte, Tosel)<br />
* (Madère)<br />
<br />
== Autres plans ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:246_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:246_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:246_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:246_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:246_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]<br />
[[Category:Leçon de maths pour l'option D]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=245_--_Fonctions_d%27une_variable_complexe._Exemples_et_applications.&diff=3428245 -- Fonctions d'une variable complexe. Exemples et applications.2017-06-30T08:04:18Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:245_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:245_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:245_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:245_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:245_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=244_--_Fonctions_d%C3%A9veloppables_en_s%C3%A9rie_enti%C3%A8re,_fonctions_analytiques._Exemples.&diff=3427244 -- Fonctions développables en série entière, fonctions analytiques. Exemples.2017-06-30T08:04:06Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:244_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:244_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:244_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=244_--_Fonctions_d%C3%A9veloppables_en_s%C3%A9rie_enti%C3%A8re,_fonctions_analytiques._Exemples.&diff=3426244 -- Fonctions développables en série entière, fonctions analytiques. Exemples.2017-06-30T08:03:54Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:244_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:244_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:244_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:244_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=241_--_Suites_et_s%C3%A9ries_de_fonctions._Exemples_et_contre-exemples.&diff=3425241 -- Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.2017-06-30T08:03:33Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Leçon241.pdf | Plan détaillé de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Leçon241.tex | Plan détaillé de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:241_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:241_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:241_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:241_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:241_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
== Exercices posés lors de la présentation ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q241-2013.pdf|24px]] [[Fichier:Tex.png|alt=Pdf|link=Média:Q241-2013.tex}}|24px]]<br />
<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=240_--_Produit_de_convolution,_transformation_de_Fourier._Applications.&diff=3424240 -- Produit de convolution, transformation de Fourier. Applications.2017-06-30T08:03:13Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>Selon Laurent Guillopé (jury aux oraux blancs), il faut savoir calculer la transformée de Fourier :<br />
* d'une fonction constante ;<br />
* d'une fonction créneau (fontion caractéristique de <math> \mathbb{R}^+ </math>) : cela donne l'exemple d'une fonction analytique non <math> L^1</math> ;<br />
* de la Gaussienne ;<br />
* de <math>x\mapsto \frac{1}{1+x^2}</math> ;<br />
* de <math>x\mapsto e^{-|x|}</math> (ces deux dernières étant reliées).<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Voici le plan que j'envisage:<br />
<br />
* I Convolution<br />
* i)Définitions<br />
Le cas général d'existence semble porter le nom de théorème de Young.<br />
* ii)Régulariastion et approximation<br />
On énonce un théorème qui dit que la convolée garde la régularité de la fonction la plus régulière. Approximations de l'unité. Théorèmes de densité.<br />
<br />
<br />
<br />
* II Transformation de Fourier<br />
* i)Dans <math>L^1(R)</math>, lien avec la convolution. Formule sommatoire de Poisson<br />
* ii)Dans l'espace de Schwartz, inversion, prolongement à <math>L^2(R)</math><br />
* iii)Application à l'équation de la chaleur<br />
<br />
<br />
<br />
* III Extension de la transformation de Fourier aux distributions tempérées<br />
* i)Définition de l'espace <math>S'(R)</math><br />
* ii)Transformation de Fourier dans <math>S'(R)</math>, applications à la résolution d'une EDP<br />
<br />
<br />
Rien de bien original, certes.<br />
<br />
== Autres plans ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:240_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:240_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:240_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
== La nouvelle leçon qui la remplace en 2016-2017 ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:250_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]<br />
[[Category:Leçon de maths pour l'option D]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=235_--_Probl%C3%A8mes_d%27interversion_de_limites_et_d%27int%C3%A9grales.&diff=3423235 -- Problèmes d'interversion de limites et d'intégrales.2017-06-30T08:02:15Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:235_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:235_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:235_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:235_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:235_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=234_--_Fonctions_et_espaces_de_fonctions_Lebesgue-int%C3%A9grables.&diff=3422234 -- Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.2017-06-30T08:02:01Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:234_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:234_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:234_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:234_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:234_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=233_--_Analyse_num%C3%A9rique_matricielle._R%C3%A9solution_approch%C3%A9e_de_syst%C3%A8mes_lin%C3%A9aires,_recherche_d%27%C3%A9l%C3%A9ments_propres,_exemples.&diff=3421233 -- Analyse numérique matricielle. Résolution approchée de systèmes linéaires, recherche d'éléments propres, exemples.2017-06-30T08:01:37Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:233_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:233_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=232_--_M%C3%A9thodes_d%27approximation_des_solutions_d%27une_%C3%A9quation_F(X)%3D0._Exemples.&diff=3420232 -- Méthodes d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples.2017-06-30T08:01:24Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:232_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:232_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:232_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=228_--_Continuit%C3%A9,_d%C3%A9rivabilit%C3%A9,_d%C3%A9rivation_faible_des_fonctions_r%C3%A9elles_d%27une_variable_r%C3%A9elle._Exemples_et_applications.&diff=3419228 -- Continuité, dérivabilité, dérivation faible des fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et applications.2017-06-30T08:01:10Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>== Développements ==<br />
[[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de bernstein)]].<br />
<br />
[[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]].<br />
<br />
== Plans ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:228_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:228_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:228_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:228_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=222_--_Exemples_d%27%C3%A9quations_aux_d%C3%A9riv%C3%A9es_partielles_lin%C3%A9aires.&diff=3418222 -- Exemples d'équations aux dérivées partielles linéaires.2017-06-30T08:00:46Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:222_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:222_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=213_--_Espaces_de_Hilbert._Bases_hilbertiennes._Exemples_et_applications.&diff=3417213 -- Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications.2017-06-30T08:00:16Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:213_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:213_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:213_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:213_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:213_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=209_--_Approximation_d%27une_fonction_par_des_fonctions_r%C3%A9guli%C3%A8res._Exemples_et_applications.&diff=3416209 -- Approximation d'une fonction par des fonctions régulières. Exemples et applications.2017-06-30T08:00:03Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:209_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:209_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:209_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:209_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
== Exercices posés lors de la présentation ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q209-2013.pdf}}|24px]] [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Q209-2013.tex}}|24px]]<br />
<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=207_--_Prolongement_de_fonctions._Exemples_et_applications.&diff=3415207 -- Prolongement de fonctions. Exemples et applications.2017-06-30T07:59:49Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:207_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:207_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:207_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:207_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
== Exercices posés lors de la présentation ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q207-2013.pdf|24px]] [[Fichier:Tex.png|alt=Pdf|link=Média:Q207-2013.tex}}|24px]]<br />
<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=204_--_Connexit%C3%A9._Exemples_et_applications.&diff=3414204 -- Connexité. Exemples et applications.2017-06-30T07:59:27Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:204_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:204_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:204_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:204_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
== Exercices posés lors de la présentation ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q204-2013.pdf}}|24px]] [[Fichier:Tex.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q204-2013.tex}}|24px]]<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=205_--_Espaces_complets._Exemples_et_applications.&diff=3413205 -- Espaces complets. Exemples et applications.2017-06-30T07:59:07Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:205_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:205_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:205_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:205_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
== Exercices posés lors de la présentation ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q205-2013.pdf}}|24px]] [[Fichier:Tex.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q205-2013.tex}}|24px]]<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=202_--_Exemples_de_parties_denses_et_applications.&diff=3412202 -- Exemples de parties denses et applications.2017-06-30T07:58:31Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Plan202.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:202_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:202_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:202_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=201_--_Espaces_de_fonctions._Exemples_et_applications.&diff=3411201 -- Espaces de fonctions. Exemples et applications.2017-06-30T07:58:15Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:201_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:201_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:201_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:201_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
== Exercices posés lors de la présentation ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q201-2013.pdf|24px]] [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Q201-2013.tex}}|24px]]<br />
<br />
[[Category: Leçon d'analyse]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=250_--_Transformation_de_Fourier._Applications&diff=3410250 -- Transformation de Fourier. Applications2017-06-30T07:57:15Z<p>Emily Clem : Page créée avec « 24px Plan scanné de l'année 2016-2017 »</p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:250_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Le%C3%A7ons_d%27analyse&diff=3409Leçons d'analyse2017-06-30T07:56:29Z<p>Emily Clem : /* Pages à créer */</p>
<hr />
<div><DynamicPageList><br />
category = Leçon d'analyse<br />
namespace = main<br />
ordermethod = sortkey<br />
order = ascending<br />
</DynamicPageList><br />
<br />
== Pages à créer == <br />
[[232 -- Méthodes d'approximation des solutions d'une équation F(x)=0. Exemples.]]<br />
<br />
[[250 -- Transformation de Fourier. Applications ]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Le%C3%A7ons_d%27analyse&diff=3408Leçons d'analyse2017-06-30T07:56:15Z<p>Emily Clem : /* Pages à créer */</p>
<hr />
<div><DynamicPageList><br />
category = Leçon d'analyse<br />
namespace = main<br />
ordermethod = sortkey<br />
order = ascending<br />
</DynamicPageList><br />
<br />
== Pages à créer == <br />
[[232 -- Méthodes d'approximation des solutions d'une équation F(x)=0. Exemples.]]<br />
[[250 -- Transformation de Fourier. Applications ]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Accueil&diff=3407Accueil2017-06-29T22:28:36Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>== Bienvenue sur AgregmathKL ! ==<br />
<br />
Vous trouverez sur ce wiki, leçon par leçon, des résultats que vous pouvez y mettre, des propositions de développement ainsi que les références bibliographiques utiles.<br />
<br />
<br />
= Les Leçons =<br />
<br />
Un document regroupant des remarques et des questions à propos de chaque leçon, ainsi que des plans de leçons et quelques développements : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Leçons_akita.pdf}}|24px]]<br />
<br />
[[Leçons d'algèbre]]<br />
<br />
[[Leçons d'analyse]]<br />
<br />
[[Leçons d'informatique]]<br />
<br />
[[Leçons de maths pour l'option informatique]]<br />
<br />
[[Leçons par année]]<br />
<br />
= Les Développements =<br />
<br />
Une liste de développements écrits par des enseignants de Rennes 1 est disponible à cette adresse : [http://agreg-maths.univ-rennes1.fr/documentation/developpements/].<br />
<br />
== [[Développements par thèmes | Liste des Développements]]==<br />
== Développement 2017 ==<br />
* À venir<br />
*<br />
<br />
== Développement 2016 ==<br />
* Manon Rufini (Option info) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/Manon.Ruffini/info.htm]<br />
== Développements 2015 ==<br />
* Florian Lemonnier (option A) : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~flemonni/agregation/agreg.html]<br />
<br />
== Développements 2014 ==<br />
* Maxime Pouvreau : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Développements_Maxime.pdf}}|24px]]<br />
* Florian Le Manach : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:DéveloppementsLeManach.pdf}}|24px]]<br />
<br />
== Développements 2013 == <br />
* Simon Boulier : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~sboul434/agreg/agreg.html] (surtout info)<br />
<br />
== Développements 2012 == <br />
* Florian Bouguet : [http://florian.bouguet.free.fr/documents.html]<br />
* Arnaud Girand : [http://math.webgirand.eu/agreg.html#dvp]<br />
* Ophélie Rouby : [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~oroub842/agregation.html]<br />
* Kévin Quirin : [http://kevin.quirin.free.fr/documents.html#Agr%C3%A9gation]<br />
<br />
== Développements 2011 ==<br />
* Pierre Monmarché : [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~pmonm570/fichiers/1-total.pdf]<br />
<br />
= Les Références =<br />
<br />
Consultez ici toutes les informations concernant la [[bibliographie]].<br />
<br />
Les livres conseillés par David Cachera pour l'option informatique sont listés [[Media:Biblio_info.pdf|ici]].<br />
<br />
= Les Fiches de cours =<br />
<br />
* [[Fiches d'analyse]]<br />
* [[Fiches d'algèbre]]<br />
* [[Fiches d'informatique]]<br />
<br />
= Exos classiques et autres démonstrations =<br />
<br />
Un grand projet...<br />
[[Exos classiques et autres démonstrations]]<br />
<br />
<br />
= Divers =<br />
<br />
== Liens utiles ==<br />
<br />
* J'(Simon)ai écrit [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~sbill404/fichiers/dvpts.odt un texte] qui comprend les leçons déjà étudiées (au premier trimestre) qui figurent au programme de l'option info. Il contient les remarques du jury et des exemples de développements référencés (essentiellement volées sur le site de Laurent Pater et sur Dynamaths). Il vous intéressera sûrement moins si vous n'êtes pas en option D, mais au cas où...<br />
* Quant à moi j'(Pierre M.)ai répertorié [[Média : Listedesleçons.tex | dans ce document]] la liste des leçons (me basant sur celle de ce wiki même) avec les rapports des jurys 2009 et 2010. À titre personnel j'imprimerai le fichier tel quel et remplirai tout à la main.<br />
* Vous pouvez télécharger ce [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Cartouche_Leçon.pdf}} |24px]] de 3 pages qui peut servir de cadre pour leçon (basée sur une interprétation libre du rapport du jury 2008). Et ajouter si besoin une page d'annexe pour les figures : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Cartouche_annexe.pdf}} |24px]]. Il y a aussi un modèle sur la [https://www.umpa.ens-lyon.fr/depmath/?rubrique4 page] de l'ENS Lyon.<br />
* Vous trouverez les emplois du temps, les pages d'anciens élèves, et d'autres choses fort utiles sur la [[Liens utiles| page qui porte bien son nom]]<br />
<br />
== Une question ? ==<br />
Posez la sur la [[page des questions]]. Voir aussi le [[guide de rangement]].<br />
<br />
== À propos du wiki ==<br />
N'hésitez pas à proposer des modifications sur l'organisation du wiki ou autres à l'aide de la [[Page de suggestions]].<br />
<br />
Si vous souhaitez vous inscrire pour partager votre travail, envoyez un mail à [[Utilisateur : Mathias Millet | Mathias Millet]] en indiquant le pseudo ainsi que l'adresse mail que vous souhaitez utiliser sur le forum.</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:230_2016-2017.pdf&diff=3406Fichier:230 2016-2017.pdf2017-06-29T22:25:16Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div></div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=142_--_Alg%C3%A8bre_des_polyn%C3%B4mes_%C3%A0_plusieurs_ind%C3%A9termin%C3%A9es._Applications.&diff=3405142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.2017-06-29T22:23:50Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:142_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:142_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:142_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:142_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:142_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category:leçon d'algèbre]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=126_--_Exemples_d%27%C3%A9quations_en_arithm%C3%A9tique.&diff=3404126 -- Exemples d'équations en arithmétique.2017-06-29T22:23:33Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:126_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:126_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:126_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:126_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
== Exercices posés lors de la présentation ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q126-2013.pdf|24px]] [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Q126-2013.tex}}|24px]]<br />
<br />
<br />
<br />
[[Category:leçon d'algèbre]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=125_--_Extensions_de_corps._Exemples_et_applications.&diff=3403125 -- Extensions de corps. Exemples et applications.2017-06-29T22:23:20Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:125_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:125_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:125_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:125_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:125_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
== Exercices posés lors de la présentation ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q125-2013.pdf}}|24px]] [[Fichier:Tex.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q125-2013.tex}}|24px]]<br />
<br />
<br />
<br />
[[Category:leçon d'algèbre]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=124_--_Anneau_des_s%C3%A9ries_formelles._Applications.&diff=3402124 -- Anneau des séries formelles. Applications.2017-06-29T22:23:02Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Plan114.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:124_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:124_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:124_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:124_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
== Exercices posés lors de la présentation ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q124-2013.pdf|24px]] [[Fichier:Tex.png|alt=Pdf|link=Média:Q124-2013.tex}}|24px]]<br />
<br />
<br />
[[Category:leçon d'algèbre]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=122_--_Anneaux_principaux._Applications.&diff=3401122 -- Anneaux principaux. Applications.2017-06-29T22:22:41Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:122_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:122_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:122_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:122_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:122_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
== Exercices posés lors de la présentation ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q122-2013.pdf|24px]] [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Q122-2013.tex}}|24px]]<br />
<br />
<br />
<br />
[[Category:leçon d'algèbre]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=107_--_Repr%C3%A9sentations_et_caract%C3%A8res_d%27un_groupe_fini_sur_un_C-espace_vectoriel._Exemples.&diff=3400107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel. Exemples.2017-06-29T22:21:43Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>===Divers===<br />
[[Des illustrations pour les leçons de groupes]]<br />
<br />
== Plans ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:107_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:107_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:107_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:107_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
== Exercices posés lors de la présentation ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q107-2013.pdf}}|24px]] [[Fichier:Tex.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q107-2013.tex}}|24px]]<br />
<br />
[[Category:Leçon sur les groupes]]<br />
[[Category:leçon d'algèbre]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=103_--_Conjugaison_dans_un_groupe._Exemples_de_sous-groupes_distingu%C3%A9s_et_de_groupes_quotients._Applications.&diff=3399103 -- Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.2017-06-29T22:21:25Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>= Plans =<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:103_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:103_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:103_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:103_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:103_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
= Medley de rapports de jury =<br />
<br />
Des exemples et applications en géométrie élémentaire sont nécessaires.<br />
<br />
La notion de produit semi-direct n’est plus au programme, mais lorsqu’elle est utilisée il faut savoir la<br />
définir proprement <br />
<br />
En général le stabilisateur d'un élément n'est pas un sous-groupe distingué contrairement à ce qu'a pu entendre le jury.<br />
<br />
Les candidats parlent de groupes simples et de sous-groupe dérivé ou de groupe quotient sans savoir utiliser ces no-<br />
tions. Il faudrait savoir par exemple que<br />
<br />
- tout morphisme de source un groupe simple est soit injectif soit trivial.<br />
<br />
- dans un groupe simple, toute réunion de classes de conjugaison non triviale engendre le groupe (par<br />
exemple les éléments de la forme x 2 y x).<br />
<br />
- tout morphisme d’un groupe G vers un groupe abélien se factorise via G ab := G/D(G).<br />
<br />
Il faut bien connaître le cas du groupe <math>\mathfrak{S}_4</math>, notamment <math>V_4 \rightarrow \mathfrak{A}_4 \rightarrow \mathfrak{S}_4</math> et faire le lien avec le tétraèdre.<br />
<br />
= Autre plan =<br />
<br />
Le plan que Perrine et moi avons fait pour cette leçon :<br />
<br />
== I) Conjugaison et Groupe quotient ==<br />
<br />
Naturellement mené par la question : à quelle condition un sous-groupe peut-il être noyau d'un morphisme ?<br />
<br />
1- conjugaison et sous-groupes distingués (exemple des permutations de même profil)<br />
<br />
2 - classe à gauche (permet de montrer Lagrange et Frobénius - F-G-N oraux X-ENS algèbre 1 p. 48)<br />
<br />
3 - groupe quotient (factorisation de morphismes...)<br />
<br />
== II) Simplicité et résolubilité ==<br />
<br />
Notions aux implications importantes via Galois pour la résolution par radicaux des polynômes et la résolution par quadrature des équations différentielles.<br />
<br />
Théorèmes de Sylow, groupe dérivé, Lie-Kolchin (Chambert-Loir "a field guide to algebra" p. 98), suite de Jordan-Hölder (Delcourt "Théorie des groupes")<br />
<br />
== III) Devissage de groupes ==<br />
<br />
Autrement dit comment se ramener à des groupes plus petits pour étudier les propriétés du groupe de départ.<br />
<br />
Théorème chinois et structure des abéliens de type fini. La caractérisation du produit direct(avoir deux sous-groupes distingués H, K avec HK=G et H<math>\cap</math>K={e}) amène la définition du produit semi-direct et sa caractérisation (idem mais K n'est pas distingué). Ceci permet de lister les groupes d'ordre 8 ou 12 (Delcourt p.99)<br />
<br />
<br />
<br />
=Divers=<br />
[[Des illustrations pour les leçons de groupes]]<br />
<br />
<br />
[[Category:leçon d'algèbre]]<br />
[[Category:leçon sur les groupes]]<br />
[[Category:Leçon de l'option D]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=102_--_Groupe_des_nombres_complexes_de_module_1._Sous-groupes_des_racines_de_l%27unit%C3%A9._Applications.&diff=3398102 -- Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications.2017-06-29T22:21:08Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:102_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:102_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:102_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:102_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:102_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
== Exercices posés lors de la présentation ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q102-2013.pdf}}|24px]] [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Q102-2013.tex}}|24px]]<br />
<br />
<br />
[[Category:leçon d'algèbre]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=101_--_Groupe_op%C3%A9rant_sur_un_ensemble._Exemples_et_applications.&diff=3397101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.2017-06-29T22:20:47Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>== Ce qu'en dit le jury ==<br />
<br />
Des exemples de nature différente doivent être présentés : actions<br />
sur un ensemble fini, sur un espace vectoriel, sur un ensemble de matrices, sur des polynômes. Les<br />
exemples issus de la géométrie ne manquent pas. Par ailleurs, il ne faut pas confondre exemples et re-<br />
marques générales. Les actions naturelles de <math>PGL(2, \mathbb F_q )</math> sur les droites du plan donnent des injections<br />
intéressantes pour q = 2, 3.<br />
<br />
== Plans ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Media:101-2012.pdf | Plan détaillé de l'année 2011-2012]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:101_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:101_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:101_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:101_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:101_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
== Exercices posés lors de la présentation ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q101-2013.pdf}}|24px]] [[Fichier:Tex.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q101-2013.tex}}|24px]]<br />
<br />
== Divers ==<br />
[[Des illustrations pour les leçons de groupes]]<br />
<br />
[[Category:Leçon d'algèbre]]<br />
[[Category:leçon sur les groupes]]<br />
[[Category:leçon de géométrie]]<br />
[[Category:Leçon de l'option D]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=171_--_Formes_quadratiques_r%C3%A9elles._Coniques._Exemples_et_applications.&diff=3396171 -- Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.2017-06-29T22:20:19Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:171_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:171_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:171_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:171_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:171_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category:leçon d'algèbre]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=161_--_Distances_et_isom%C3%A9tries_d%27un_espace_affine_euclidien.&diff=3395161 -- Distances et isométries d'un espace affine euclidien.2017-06-29T22:20:00Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:161_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:161_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:161_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:161_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:161_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category:leçon d'algèbre]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=160_--_Endomorphismes_remarquables_d%27un_espace_vectoriel_euclidien_(de_dimension_finie).&diff=3394160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).2017-06-29T22:19:46Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:160_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:160_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:160_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:160_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:160_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category:leçon d'algèbre]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=158_--_Matrices_sym%C3%A9triques_r%C3%A9elles,_matrices_hermitiennes.&diff=3393158 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.2017-06-29T22:19:25Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:158_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:158_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:158_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:158_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:158_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category:leçon d'algèbre]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=156_--_Exponentielle_de_matrices._Applications.&diff=3392156 -- Exponentielle de matrices. Applications.2017-06-29T22:19:04Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>Pour le plan global, je propose la structure suivante : <br />
<br />
<br />
== I) Définitions et premières propriétés ==<br />
<br />
<br />
cf. Algèbre linéaire, de Grifone, par exemple. <br />
Ne pas oublier de préciser que la norme utilisée est une norme d'algèbre.<br />
<br />
<br />
<br />
== II) Méthodes de calcul de l'exponentielle ==<br />
<br />
<br />
Occasion de parler des différentes réductions (cf. oraux X-ENS Algèbre 2, par exemple), et en particulier de Dunford '''accompagné''' du corollaire sur l'équivalence entre diagonalisabilité d'une matrice et de son exponentielle.<br />
<br />
<br />
<br />
== III) Utilisation de l'exponentielle ==<br />
<br />
<br />
Là encore, il y a pas mal de chose dans oraux X-ENS Algèbre 2 pour ce qui est des utilisations en théorie des groupes et certaines peuvent sans doute constituer des développements. <br />
<br />
Pour les résolutions de systèmes différentiels à coefficients constants, on peut se référer au Grifone.<br />
<br />
<br />
== Extrait de rapport du jury ==<br />
<br />
<br />
C’est une leçon difficile et ce n’est pas une leçon d’analyse.<br />
<br />
La décomposition de Dunford multiplicative (décomposition de Jordan) de exp(A) doit être connue.<br />
<br />
Les groupes à 1-paramètre peuvent trouver leurs places dans cette leçon. On peut s’interroger si ces sous-groupes constituent des sous-variétés fermées de GL(n, R). L’étude du logarithme (quand il est défini) trouve toute sa place dans cette leçon.<br />
<br />
Les applications aux équations différentielles doivent être évoquées sans constituer l’essentiel de la leçon. On pourra par exemple faire le lien entre réduction et comportement asymptotique.<br />
<br />
Les notions d’algèbres de Lie ne sont pas au programme de l’Agrégation, on conseille de n’aborder ces sujets qu’à condition d’avoir une certaine solidité.<br />
<br />
== Exemples ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link= |24px]] [[Média:Exponentielle.pdf| Exponentielle de matrices avec deux developpements]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Plan127.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:156_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:156_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:156_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
== Exercices posés lors de la présentation ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Q156-2013.pdf|24px]] [[Fichier:Tex.png|alt=Pdf|link=Média:Q156-2013.tex}}|24px]]<br />
<br />
<br />
[[Category:Leçon de l'option D]]<br />
[[Category:leçon d'algèbre]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=155_--_Endomorphismes_diagonalisables_en_dimension_finie.&diff=3391155 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.2017-06-29T22:18:42Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:155_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:155_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:155_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:155_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:155_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category:leçon d'algèbre]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=154_--_Sous-espaces_stables_par_un_endomorphisme_ou_une_famille_d%27endomorphismes_d%27un_espace_vectoriel_de_dimension_finie._Applications.&diff=3390154 -- Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.2017-06-29T22:18:29Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:154_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:154_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:154_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:154_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:154_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
[[Category:leçon d'algèbre]]</div>Emily Clemhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=150_--_Exemples_d%27actions_de_groupes_sur_les_espaces_de_matrices.&diff=3389150 -- Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.2017-06-29T22:18:06Z<p>Emily Clem : </p>
<hr />
<div><br />
== Plans ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:150_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:150_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:150_2014-2015.pdf | Plan scanné de l'année 2014-2015]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:150_2015-2016.pdf | Plan scanné de l'année 2015-2016]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:150_2016-2017.pdf | Plan scanné de l'année 2016-2017]]<br />
<br />
== Développements ==<br />
* Algorithme des facteurs invariants [OA]<br />
* Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math> (à télécharger : [[Média:SousgroupescompactsGLn.tex]]) [Ale]<br />
* Bruhat [X-ENS 2]<br />
<DynamicPageList><br />
category = Développement de la leçon 150<br />
</DynamicPageList><br />
<br />
= Exemple de Plan =<br />
<br />
== Action par translation ==<br />
<br />
Définition de l'action à gauche et à droite.<br />
<br />
1. Pivot de Gauss [GRI]<br />
*Matrices échelonnées obtenues par opérations élémentaires<br />
*Même orbite si Ker A = Ker B<br />
<br />
2. Bruhat [X-ENS1]<br />
*Définition de l'action, décomposition de Bruhat, action sur les groupes de drapeaux<br />
<br />
== Equivalence ==<br />
[OA]<br />
<br />
Définition<br />
<br />
1. Sur un corps<br />
*Théorème <math>J_r</math><br />
*Appli : équivalence sur une extension de corps, équivalence à la transposée, densité de <math>GL_n</math><br />
<br />
2. Sur un anneau euclidien<br />
*Réduite de Smith via l'algo<br />
*Théorème de structure des module de type fini<br />
<br />
== Similitude ==<br />
[OA]<br />
<br />
Définition<br />
<br />
1. Cas général<br />
*Réduction de Frobenius<br />
*invariants de similitude de M = facteurs invariants de <math>M-XIn</math><br />
*Appli : similitude sur extension de corps, similitude à la transposée et surtout Jordan <br />
<br />
2. Propriétés topologiques des orbites [X-ENS 2]<br />
*bornée, fermée, 0 dans l'adhérence<br />
<br />
3. Restrictions<br />
*Brauer<br />
*Matrices normales (donc symétriques, hermitiennes, orthogonales, unitaires) [Gou]<br />
*Appli : connexité par arcs de <math>O_n, U_n, SU_n</math><br />
<br />
== Congruence ==<br />
[Gri]<br />
<br />
*Définition<br />
*Réduction des formes quadratiques sur R, C et un corps fini.<br />
*Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math> [Ale]<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
= Bibliographie =<br />
*[OA] : Objectif Agreg<br />
*[Gri] : J. Grifone, Algèbre Linéaire<br />
*[Ale] : M. Alessandri, Thèmes de géométrie<br />
*[Gou] : X. Gourdon, Algèbre<br />
<br />
<br />
[[Category:leçon d'algèbre]]<br />
[[Category:Leçon de maths pour l'option D]]</div>Emily Clem