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AgregmathKL - Contributions de l’utilisateur [fr]
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Contributions de l’utilisateur
MediaWiki 1.24.0
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Accueil
2016-04-01T17:08:03Z
<p>Florian : /* Développements 2012 */</p>
<hr />
<div>== Bienvenue sur AgregmathKL ! ==<br />
<br />
Vous trouverez sur ce wiki, leçon par leçon, des résultats que vous pouvez y mettre, des propositions de développement ainsi que les références bibliographiques utiles.<br />
<br />
<br />
= Les Leçons =<br />
<br />
Un document regroupant des remarques et des questions à propos de chaque leçon, ainsi que des plans de leçons et quelques développements : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Leçons_akita.pdf}}|24px]]<br />
<br />
[[Leçons d'algèbre]]<br />
<br />
[[Leçons d'analyse]]<br />
<br />
[[Leçons d'informatique]]<br />
<br />
[[Leçons de maths pour l'option informatique]]<br />
<br />
[[Leçons par année]]<br />
<br />
= Les Développements =<br />
<br />
Une liste de développements écrits par des enseignants de Rennes 1 est disponible à cette adresse : [http://agreg-maths.univ-rennes1.fr/documentation/developpements/].<br />
<br />
== [[Développements par thèmes | Liste des Développements]]==<br />
<br />
== Développements 2014 ==<br />
* Maxime Pouvreau : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Développements_Maxime.pdf}}|24px]]<br />
* Florian Le Manach : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:DéveloppementsLeManach.pdf}}|24px]]<br />
<br />
== Développements 2013 == <br />
* Simon Boulier : [http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~sboul434/agreg/agreg.html] (surtout info)<br />
<br />
== Développements 2012 == <br />
* Florian Bouguet : [http://florian.bouguet.free.fr/documents.html]<br />
* Arnaud Girand : [http://perso.univ-rennes1.fr/arnaud.girand/agreg.html#dvp]<br />
* Ophélie Rouby : [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~oroub842/agregation.html]<br />
* Kévin Quirin : [http://kevin.quirin.free.fr/documents.html#Agr%C3%A9gation]<br />
<br />
== Développements 2011 ==<br />
* Pierre Monmarché : [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~pmonm570/fichiers/1-total.pdf]<br />
<br />
= Les Références =<br />
<br />
Consultez ici toutes les informations concernant la [[bibliographie]].<br />
<br />
Les livres conseillés par David Cachera pour l'option informatique sont listés [[Media:Biblio_info.pdf|ici]].<br />
<br />
= Les Fiches de cours =<br />
<br />
* [[Fiches d'analyse]]<br />
* [[Fiches d'algèbre]]<br />
* [[Fiches d'informatique]]<br />
<br />
= Exos classiques et autres démonstrations =<br />
<br />
Un grand projet...<br />
[[Exos classiques et autres démonstrations]]<br />
<br />
<br />
= Divers =<br />
<br />
== Liens utiles ==<br />
<br />
* J'(Simon)ai écrit [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~sbill404/fichiers/dvpts.odt un texte] qui comprend les leçons déjà étudiées (au premier trimestre) qui figurent au programme de l'option info. Il contient les remarques du jury et des exemples de développements référencés (essentiellement volées sur le site de Laurent Pater et sur Dynamaths). Il vous intéressera sûrement moins si vous n'êtes pas en option D, mais au cas où...<br />
* Quant à moi j'(Pierre M.)ai répertorié [[Média : Listedesleçons.tex | dans ce document]] la liste des leçons (me basant sur celle de ce wiki même) avec les rapports des jurys 2009 et 2010. À titre personnel j'imprimerai le fichier tel quel et remplirai tout à la main.<br />
* Vous pouvez télécharger ce [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Cartouche_Leçon.pdf}} |24px]] de 3 pages qui peut servir de cadre pour leçon (basée sur une interprétation libre du rapport du jury 2008). Et ajouter si besoin une page d'annexe pour les figures : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Cartouche_annexe.pdf}} |24px]]. Il y a aussi un modèle sur la [https://www.umpa.ens-lyon.fr/depmath/?rubrique4 page] de l'ENS Lyon.<br />
* Vous trouverez les emplois du temps, les pages d'anciens élèves, et d'autres choses fort utiles sur la [[Liens utiles| page qui porte bien son nom]]<br />
<br />
== Une question ? ==<br />
Posez la sur la [[page des questions]]. Voir aussi le [[guide de rangement]].<br />
<br />
== À propos du wiki ==<br />
N'hésitez pas à proposer des modifications sur l'organisation du wiki ou autres à l'aide de la [[Page de suggestions]].<br />
<br />
Si vous souhaitez vous inscrire pour partager votre travail, envoyez un mail à [[Utilisateur : Mathias Millet | Mathias Millet]] en indiquant le pseudo ainsi que l'adresse mail que vous souhaitez utiliser sur le forum.</div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Proj_hilbert.pdf&diff=718
Fichier:Proj hilbert.pdf
2012-08-30T14:01:10Z
<p>Florian : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Proj hilbert.pdf »&nbsp;:&#32;Mise en page</p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Groupe_circulaire.pdf&diff=715
Fichier:Groupe circulaire.pdf
2012-08-30T11:16:12Z
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<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:TCL.pdf&diff=714
Fichier:TCL.pdf
2012-08-30T11:11:06Z
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<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Critere_Weyl.pdf&diff=713
Fichier:Critere Weyl.pdf
2012-08-30T11:10:34Z
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<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Ellipse_Steiner.pdf&diff=712
Fichier:Ellipse Steiner.pdf
2012-08-30T11:10:00Z
<p>Florian : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Ellipse Steiner.pdf »&nbsp;:&#32;Mise en page</p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Cartan_dieudonne.tex&diff=697
Fichier:Cartan dieudonne.tex
2012-06-27T14:41:32Z
<p>Florian : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Cartan dieudonne.tex »</p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Cartan_dieudonne.pdf&diff=696
Fichier:Cartan dieudonne.pdf
2012-06-27T14:41:01Z
<p>Florian : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Cartan dieudonne.pdf »</p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements_par_th%C3%A8mes&diff=695
Développements par thèmes
2012-06-27T14:40:38Z
<p>Florian : cartan dieudonné</p>
<hr />
<div>Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.<br />
<br />
Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.<br />
<br />
(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).<br />
<br />
Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].<br />
<br />
= Algèbre =<br />
<br />
=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
<br />
=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
* Groupes d'ordre pq ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.pdf |24px]])<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])<br />
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* Théorème des deux carrés ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:deux_carres.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: deux_carres.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Géométrie ===<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]<br />
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
<br />
=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
<br />
=== Théorie des groupes ===<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{S}_4</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_s4.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_s4.pdf |24px]])<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{A}_5</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_a5.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_a5.pdf |24px]])<br />
<br />
<br />
= Analyse =<br />
<br />
=== Analyse fonctionelle et distributions ===<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
<br />
=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
<br />
=== Équations différentielles ===<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]<br />
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
<br />
=== Intégration ===<br />
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* [[Intégrale de Fresnel]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
<br />
=== Probabilités ===<br />
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Weierstrass via les probabilités : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Topologie ===<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]<br />
<br />
= Non classés =<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]<br />
<br />
= Informatique =<br />
=== Algorithmique et structures de données ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
=== Complexité ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[Théorème de Cook]]<br />
<br />
=== Décidabilité ===<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
=== Langages formels ===<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
=== Logique ===<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
* [[Complétude de la méthode de résolution]]<br />
* [[Exemple d'un programme PROLOG]]<br />
<br />
=== Réécriture ===<br />
* [[Théorème de Higman]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]</div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Densite_polynomes_orthogonaux.tex&diff=694
Fichier:Densite polynomes orthogonaux.tex
2012-06-26T15:17:37Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Densite_polynomes_orthogonaux.pdf&diff=693
Fichier:Densite polynomes orthogonaux.pdf
2012-06-26T15:17:29Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements_par_th%C3%A8mes&diff=692
Développements par thèmes
2012-06-26T15:17:05Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div>Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.<br />
<br />
Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.<br />
<br />
(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).<br />
<br />
Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].<br />
<br />
= Algèbre =<br />
<br />
=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
<br />
=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
* Groupes d'ordre pq ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.pdf |24px]])<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])<br />
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* Théorème des deux carrés ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:deux_carres.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: deux_carres.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Géométrie ===<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]<br />
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
<br />
=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
<br />
=== Théorie des groupes ===<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{S}_4</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_s4.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_s4.pdf |24px]])<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{A}_5</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_a5.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_a5.pdf |24px]])<br />
<br />
<br />
= Analyse =<br />
<br />
=== Analyse fonctionelle et distributions ===<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
<br />
=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
<br />
=== Équations différentielles ===<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]<br />
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
<br />
=== Intégration ===<br />
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* [[Intégrale de Fresnel]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
<br />
=== Probabilités ===<br />
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Weierstrass via les probabilités : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Topologie ===<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]<br />
<br />
= Non classés =<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]<br />
<br />
= Informatique =<br />
=== Algorithmique et structures de données ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
=== Complexité ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[Théorème de Cook]]<br />
<br />
=== Décidabilité ===<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
=== Langages formels ===<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
=== Logique ===<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
* [[Complétude de la méthode de résolution]]<br />
* [[Exemple d'un programme PROLOG]]<br />
<br />
=== Réécriture ===<br />
* [[Théorème de Higman]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]</div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Groupes_ordre_pq.pdf&diff=691
Fichier:Groupes ordre pq.pdf
2012-06-26T11:57:36Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Groupes_ordre_pq.tex&diff=690
Fichier:Groupes ordre pq.tex
2012-06-26T11:57:25Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements_par_th%C3%A8mes&diff=689
Développements par thèmes
2012-06-26T11:56:50Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div>Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.<br />
<br />
Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.<br />
<br />
(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).<br />
<br />
Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].<br />
<br />
= Algèbre =<br />
<br />
=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
<br />
=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
* Groupes d'ordre pq ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.pdf |24px]])<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])<br />
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* Théorème des deux carrés ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:deux_carres.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: deux_carres.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Géométrie ===<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]<br />
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
<br />
=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
<br />
=== Théorie des groupes ===<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{S}_4</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_s4.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_s4.pdf |24px]])<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{A}_5</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_a5.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_a5.pdf |24px]])<br />
<br />
<br />
= Analyse =<br />
<br />
=== Analyse fonctionelle et distributions ===<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
<br />
=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
<br />
=== Équations différentielles ===<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]<br />
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
<br />
=== Intégration ===<br />
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* [[Intégrale de Fresnel]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
<br />
=== Probabilités ===<br />
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Weierstrass via les probabilités : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Topologie ===<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]<br />
<br />
= Non classés =<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]<br />
<br />
= Informatique =<br />
=== Algorithmique et structures de données ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
=== Complexité ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[Théorème de Cook]]<br />
<br />
=== Décidabilité ===<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
=== Langages formels ===<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
=== Logique ===<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
* [[Complétude de la méthode de résolution]]<br />
* [[Exemple d'un programme PROLOG]]<br />
<br />
=== Réécriture ===<br />
* [[Théorème de Higman]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]</div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Table_a5.pdf&diff=688
Fichier:Table a5.pdf
2012-06-26T11:52:26Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Table_a5.tex&diff=687
Fichier:Table a5.tex
2012-06-26T11:52:13Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Table_s4.pdf&diff=686
Fichier:Table s4.pdf
2012-06-26T11:51:45Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Table_s4.tex&diff=685
Fichier:Table s4.tex
2012-06-26T11:51:31Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements_par_th%C3%A8mes&diff=684
Développements par thèmes
2012-06-26T11:51:15Z
<p>Florian : tables des caractères de s4 et a5</p>
<hr />
<div>Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.<br />
<br />
Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.<br />
<br />
(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).<br />
<br />
Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].<br />
<br />
= Algèbre =<br />
<br />
=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
<br />
=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])<br />
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* Théorème des deux carrés ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:deux_carres.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: deux_carres.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Géométrie ===<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]<br />
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
<br />
=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
<br />
=== Théorie des groupes ===<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{S}_4</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_s4.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_s4.pdf |24px]])<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{A}_5</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_a5.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_a5.pdf |24px]])<br />
<br />
<br />
= Analyse =<br />
<br />
=== Analyse fonctionelle et distributions ===<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
<br />
=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
<br />
=== Équations différentielles ===<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]<br />
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
<br />
=== Intégration ===<br />
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* [[Intégrale de Fresnel]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
<br />
=== Probabilités ===<br />
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Weierstrass via les probabilités : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Topologie ===<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]<br />
<br />
= Non classés =<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]<br />
<br />
= Informatique =<br />
=== Algorithmique et structures de données ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
=== Complexité ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[Théorème de Cook]]<br />
<br />
=== Décidabilité ===<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
=== Langages formels ===<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
=== Logique ===<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
* [[Complétude de la méthode de résolution]]<br />
* [[Exemple d'un programme PROLOG]]<br />
<br />
=== Réécriture ===<br />
* [[Théorème de Higman]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]</div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Deux_carres.pdf&diff=683
Fichier:Deux carres.pdf
2012-06-26T11:47:38Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Deux_carres.tex&diff=682
Fichier:Deux carres.tex
2012-06-26T11:47:16Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements_par_th%C3%A8mes&diff=681
Développements par thèmes
2012-06-26T11:47:04Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div>Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.<br />
<br />
Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.<br />
<br />
(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).<br />
<br />
Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].<br />
<br />
= Algèbre =<br />
<br />
=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
<br />
=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])<br />
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* Théorème des deux carrés ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:deux_carres.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: deux_carres.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Géométrie ===<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]<br />
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
<br />
=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
<br />
=== Théorie des groupes ===<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
<br />
<br />
= Analyse =<br />
<br />
=== Analyse fonctionelle et distributions ===<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
<br />
=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
<br />
=== Équations différentielles ===<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]<br />
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
<br />
=== Intégration ===<br />
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* [[Intégrale de Fresnel]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
<br />
=== Probabilités ===<br />
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Weierstrass via les probabilités : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Topologie ===<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]<br />
<br />
= Non classés =<br />
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]<br />
<br />
= Informatique =<br />
=== Algorithmique et structures de données ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
=== Complexité ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[Théorème de Cook]]<br />
<br />
=== Décidabilité ===<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
=== Langages formels ===<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
=== Logique ===<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
* [[Complétude de la méthode de résolution]]<br />
* [[Exemple d'un programme PROLOG]]<br />
<br />
=== Réécriture ===<br />
* [[Théorème de Higman]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]</div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Cartan_dieudonne.pdf&diff=680
Fichier:Cartan dieudonne.pdf
2012-06-21T17:13:01Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Cartan_dieudonne.tex&diff=679
Fichier:Cartan dieudonne.tex
2012-06-21T17:12:37Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements&diff=678
Développements
2012-06-21T17:12:16Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div>Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.<br />
<br />
'''Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !'''<br />
<br />
== Développements d'algèbre ==<br />
<br />
<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])<br />
<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])<br />
<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])<br />
<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])<br />
<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])<br />
<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:cartan_dieudonne.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]<br />
<br />
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])<br />
<br />
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]<br />
<br />
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]<br />
<br />
== Développements d'analyse ==<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]<br />
<br />
Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]<br />
<br />
-> Le même résultat en passant par les probabilités : ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]<br />
<br />
Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]<br />
<br />
Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
<br />
Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
<br />
Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
<br />
Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
<br />
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Estimation des grands écarts]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
* [[Intégrale de Fresnel]]<br />
<br />
== Développements mixtes ==<br />
<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]<br />
<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
<br />
== Développements d'informatique ==<br />
<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Théorème de Higman]]</div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements&diff=677
Développements
2012-06-21T17:11:46Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div>Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.<br />
<br />
'''Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !'''<br />
<br />
== Développements d'algèbre ==<br />
<br />
<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])<br />
<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])<br />
<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])<br />
<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])<br />
<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])<br />
<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:cartan_dieudonne.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]<br />
<br />
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])<br />
<br />
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]<br />
<br />
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]<br />
<br />
== Développements d'analyse ==<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]<br />
<br />
Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]<br />
<br />
-> Le même résultat en passant par les probabilités : ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]<br />
<br />
Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]<br />
<br />
Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
<br />
Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
<br />
Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
<br />
Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
<br />
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Estimation des grands écarts]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
* [[Intégrale de Fresnel]]<br />
<br />
== Développements mixtes ==<br />
<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]<br />
<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
<br />
== Développements d'informatique ==<br />
<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Théorème de Higman]]</div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Proj_hilbert.pdf&diff=631
Fichier:Proj hilbert.pdf
2012-06-02T10:47:14Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Proj_hilbert.tex&diff=630
Fichier:Proj hilbert.tex
2012-06-02T10:47:02Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements&diff=629
Développements
2012-06-02T10:46:26Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div>Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.<br />
<br />
'''Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !'''<br />
<br />
== Développements d'algèbre ==<br />
<br />
<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])<br />
<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])<br />
<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])<br />
<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])<br />
<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])<br />
<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]<br />
<br />
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])<br />
<br />
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]<br />
<br />
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]<br />
<br />
== Développements d'analyse ==<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]<br />
<br />
Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]<br />
<br />
-> Le même résultat en passant par les probabilités : ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]<br />
<br />
Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]<br />
<br />
Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
<br />
Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
<br />
Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
<br />
Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Lyapounov.tex | Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Estimation des grands écarts]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
* [[Intégrale de Fresnel]]<br />
<br />
== Développements mixtes ==<br />
<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]<br />
<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Comp_conn.pdf | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
<br />
== Développements d'informatique ==<br />
<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Théorème de Higman]]</div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Orthodiag.pdf&diff=626
Fichier:Orthodiag.pdf
2012-06-01T10:58:57Z
<p>Florian : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Orthodiag.pdf »&nbsp;:&#32;Petit problème au niveau de la récurrence dans la démonstration du 1er théorème...</p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Orthodiag.tex&diff=625
Fichier:Orthodiag.tex
2012-06-01T10:58:41Z
<p>Florian : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Orthodiag.tex »&nbsp;:&#32;Petit problème au niveau de la récurrence dans la démonstration du 1er théorème...</p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Jordan.pdf&diff=622
Fichier:Jordan.pdf
2012-05-31T16:52:28Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Jordan.tex&diff=621
Fichier:Jordan.tex
2012-05-31T16:51:59Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements&diff=620
Développements
2012-05-31T16:51:37Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div>Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.<br />
<br />
'''Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !'''<br />
<br />
== Développements d'algèbre ==<br />
<br />
<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])<br />
<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])<br />
<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])<br />
<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])<br />
<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])<br />
<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]<br />
<br />
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])<br />
<br />
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]<br />
<br />
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]<br />
<br />
== Développements d'analyse ==<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]<br />
<br />
Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]<br />
<br />
-> Le même résultat en passant par les probabilités : ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]<br />
<br />
Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]<br />
<br />
Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
<br />
Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
<br />
Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Lyapounov.tex | Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Estimation des grands écarts]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
* [[Intégrale de Fresnel]]<br />
<br />
== Développements mixtes ==<br />
<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]<br />
<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Comp_conn.pdf | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
<br />
== Développements d'informatique ==<br />
<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Théorème de Higman]]</div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Kronecker.pdf&diff=610
Fichier:Kronecker.pdf
2012-05-25T11:54:03Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Kronecker.tex&diff=609
Fichier:Kronecker.tex
2012-05-25T11:53:46Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements&diff=608
Développements
2012-05-25T11:53:15Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div>Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.<br />
<br />
'''Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !'''<br />
<br />
== Développements d'algèbre ==<br />
<br />
<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])<br />
<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])<br />
<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])<br />
<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])<br />
<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])<br />
<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]<br />
<br />
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])<br />
<br />
== Développements d'analyse ==<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]<br />
<br />
Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]<br />
<br />
-> Le même résultat en passant par les probabilités : ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]<br />
<br />
Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]<br />
<br />
Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
<br />
Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
<br />
Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Lyapounov.tex | Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Estimation des grands écarts]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
* [[Intégrale de Fresnel]]<br />
<br />
== Développements mixtes ==<br />
<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]<br />
<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Comp_conn.pdf | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
<br />
== Développements d'informatique ==<br />
<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Théorème de Higman]]</div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Va_gaussiennes.pdf&diff=602
Fichier:Va gaussiennes.pdf
2012-05-22T12:17:43Z
<p>Florian : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Va gaussiennes.pdf »</p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements&diff=601
Développements
2012-05-22T12:11:41Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div>Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.<br />
<br />
'''Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !'''<br />
<br />
== Développements d'algèbre ==<br />
<br />
<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])<br />
<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])<br />
<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])<br />
<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])<br />
<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])<br />
<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
<br />
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])<br />
<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]<br />
<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])<br />
<br />
== Développements d'analyse ==<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]<br />
<br />
Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]<br />
<br />
-> Le même résultat en passant par les probabilités : ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]<br />
<br />
Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]<br />
<br />
Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
<br />
Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
<br />
Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Lyapounov.tex | Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Estimation des grands écarts]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
== Développements mixtes ==<br />
<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]<br />
<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Comp_conn.pdf | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
<br />
== Développements d'informatique ==<br />
<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Théorème de Higman]]</div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements&diff=600
Développements
2012-05-22T12:06:05Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div>Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.<br />
<br />
'''Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !'''<br />
<br />
== Développements d'algèbre ==<br />
<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:AutomorphismesdeZnZ.tex | Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Commutant.tex | Commutant d'un endomorphisme.]]<br />
<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Groupe_d_ordre_douze.tex | Groupes d'ordre 12]]<br />
<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:DenombrementpolyirreFq.tex | Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Matrices_normales.tex | Réduction des matrices normales]]<br />
<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex | Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math>]]<br />
<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:element_primitif.tex | Théorème de l'élément primitif]]<br />
<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Dirichlet_faible.tex | Une version faible du théorème de Dirichlet]]<br />
<br />
== Développements d'analyse ==<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]<br />
<br />
Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]<br />
<br />
-> Le même résultat en passant par les probabilités : ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]<br />
<br />
Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]<br />
<br />
Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
<br />
Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
<br />
Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Lyapounov.tex | Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Estimation des grands écarts]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
== Développements mixtes ==<br />
<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]<br />
<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Comp_conn.pdf | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
<br />
== Développements d'informatique ==<br />
<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Théorème de Higman]]</div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Orthodiag.pdf&diff=599
Fichier:Orthodiag.pdf
2012-05-22T12:03:09Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Orthodiag.tex&diff=598
Fichier:Orthodiag.tex
2012-05-22T12:02:50Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements&diff=597
Développements
2012-05-22T12:02:19Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div>Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.<br />
<br />
'''Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !'''<br />
<br />
== Développements d'algèbre ==<br />
<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]<br />
<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:AutomorphismesdeZnZ.tex | Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Commutant.tex | Commutant d'un endomorphisme.]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Groupe_d_ordre_douze.tex | Groupes d'ordre 12]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:DenombrementpolyirreFq.tex | Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Matrices_normales.tex | Réduction des matrices normales]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex | Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:element_primitif.tex | Théorème de l'élément primitif]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Dirichlet_faible.tex | Une version faible du théorème de Dirichlet]]<br />
<br />
== Développements d'analyse ==<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]<br />
<br />
Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]<br />
<br />
-> Le même résultat en passant par les probabilités : ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]<br />
<br />
Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]<br />
<br />
Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
<br />
Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
<br />
Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Lyapounov.tex | Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Estimation des grands écarts]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
== Développements mixtes ==<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]<br />
<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Comp_conn.pdf | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
<br />
== Développements d'informatique ==<br />
<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Théorème de Higman]]</div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Conv_polygones.pdf&diff=596
Fichier:Conv polygones.pdf
2012-05-16T15:38:40Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Conv_polygones.tex&diff=595
Fichier:Conv polygones.tex
2012-05-16T15:38:06Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements&diff=594
Développements
2012-05-16T15:37:17Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div>Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.<br />
<br />
'''Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !'''<br />
<br />
== Développements d'algèbre ==<br />
<br />
Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex | Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math>]]<br />
<br />
Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
<br />
Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Commutant.tex | Commutant d'un endomorphisme.]] (Gwen : J'ai remplacé l'ancienne version par une moins succincte)<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Groupe_d_ordre_douze.tex | Groupes d'ordre 12]]<br />
<br />
Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
<br />
Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
<br />
Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:AutomorphismesdeZnZ.tex | Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:DenombrementpolyirreFq.tex | Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math>]]<br />
<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:element_primitif.tex | Théorème de l'élément primitif]]<br />
<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Dirichlet_faible.tex | Une version faible du théorème de Dirichlet]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Matrices_normales.tex | Réduction des matrices normales]]<br />
<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cyclo.pdf | Irréductibilité des polynômes cyclotomiques]] <br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Wedderburn.pdf | Théorème de Wedderburn]]<br />
<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
<br />
== Développements d'analyse ==<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]<br />
<br />
Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]<br />
<br />
-> Le même résultat en passant par les probabilités : ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]<br />
<br />
Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]<br />
<br />
Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
<br />
Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
<br />
Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Lyapounov.tex | Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Estimation des grands écarts]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
== Développements mixtes ==<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]<br />
<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Comp_conn.pdf | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
<br />
== Développements d'informatique ==<br />
<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Théorème de Higman]]</div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Va_gaussiennes.pdf&diff=585
Fichier:Va gaussiennes.pdf
2012-04-29T14:32:03Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Va_gaussiennes.tex&diff=584
Fichier:Va gaussiennes.tex
2012-04-29T14:31:42Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div></div>
Florian
https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements&diff=583
Développements
2012-04-29T14:31:27Z
<p>Florian : </p>
<hr />
<div>Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.<br />
<br />
'''Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !'''<br />
<br />
== Développements d'algèbre ==<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex | Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math>]]<br />
<br />
Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
<br />
Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Commutant.tex | Commutant d'un endomorphisme.]] (Gwen : J'ai remplacé l'ancienne version par une moins succincte)<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Groupe_d_ordre_douze.tex | Groupes d'ordre 12]]<br />
<br />
Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
<br />
Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
<br />
Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:AutomorphismesdeZnZ.tex | Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:DenombrementpolyirreFq.tex | Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math>]]<br />
<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:element_primitif.tex | Théorème de l'élément primitif]]<br />
<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Dirichlet_faible.tex | Une version faible du théorème de Dirichlet]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Matrices_normales.tex | Réduction des matrices normales]]<br />
<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cyclo.pdf | Irréductibilité des polynômes cyclotomiques]] <br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Wedderburn.pdf | Théorème de Wedderburn]]<br />
<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
<br />
== Développements d'analyse ==<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]<br />
<br />
Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]<br />
<br />
-> Le même résultat en passant par les probabilités : ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]<br />
<br />
Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]<br />
<br />
Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
<br />
Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
<br />
Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Lyapounov.tex | Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]<br />
<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Estimation des grands écarts]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
== Développements mixtes ==<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]<br />
<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]<br />
<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Comp_conn.pdf | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
== Développements d'informatique ==<br />
<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Théorème de Higman]]</div>
Florian