https://minerve.ens-rennes.fr/api.php?action=feedcontributions&user=Maxime+Pouvreau&feedformat=atomAgregmathKL - Contributions de l’utilisateur [fr]2024-03-19T02:38:09ZContributions de l’utilisateurMediaWiki 1.24.0https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Loi_de_r%C3%A9ciprocit%C3%A9_quadratique&diff=1904Loi de réciprocité quadratique2014-09-02T10:02:52Z<p>Maxime Pouvreau : /* Loi de réciprocité quadratique version 2 */</p>
<hr />
<div>== Loi de réciprocité quadratique version 1 ==<br />
<br />
On démontre ici la loi de réciprocité quadratique en utilisant des résultants et des polynômes de Laurent (fractions rationnelles dont le seul pôle est 0). La référence utilisée est ce pdf : [http://www.math.u-psud.fr/~riou/enseignement/2010-2011/agregation/cours.pdf].<br />
<br />
Recasage :<br />
<br />
*[[120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.]]<br />
*[[121 -- Nombres premiers. Applications.]]<br />
*[[123 -- Corps finis. Applications.]]<br />
*[[140 -- Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications.]]<br />
*[[142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.]]<br />
*[[143 -- Résultant. Applications.]]<br />
*[[144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Localisation des racines dans les cas réel et complexe.]]<br />
*[[152 -- Déterminant. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Reciprocite_quadratique.tex|24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Reciprocite_quadratique.pdf|24px]]<br />
<br />
== Loi de réciprocité quadratique version 2 ==<br />
<br />
Recasage :<br />
<br />
* [[101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.]]<br />
* [[103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de groupe quotient.]]<br />
* [[104 -- Groupes finis. Exemples et applications.]]<br />
* [[120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.]]<br />
* [[121 -- Nombres premiers. Applications.]]<br />
* [[123 -- Corps finis. Applications.]]<br />
* [[126 -- Exemples d'équations diophantiennes.]]<br />
* [[170 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.]]<br />
* [[190 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Récip_quad.pdf|24px]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Loi_de_r%C3%A9ciprocit%C3%A9_quadratique&diff=1903Loi de réciprocité quadratique2014-09-02T10:01:20Z<p>Maxime Pouvreau : </p>
<hr />
<div>== Loi de réciprocité quadratique version 1 ==<br />
<br />
On démontre ici la loi de réciprocité quadratique en utilisant des résultants et des polynômes de Laurent (fractions rationnelles dont le seul pôle est 0). La référence utilisée est ce pdf : [http://www.math.u-psud.fr/~riou/enseignement/2010-2011/agregation/cours.pdf].<br />
<br />
Recasage :<br />
<br />
*[[120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.]]<br />
*[[121 -- Nombres premiers. Applications.]]<br />
*[[123 -- Corps finis. Applications.]]<br />
*[[140 -- Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications.]]<br />
*[[142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.]]<br />
*[[143 -- Résultant. Applications.]]<br />
*[[144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Localisation des racines dans les cas réel et complexe.]]<br />
*[[152 -- Déterminant. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Reciprocite_quadratique.tex|24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Reciprocite_quadratique.pdf|24px]]<br />
<br />
== Loi de réciprocité quadratique version 2 ==<br />
<br />
Recasage :<br />
<br />
* [[101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.]]<br />
* [[103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de<br />
groupe quotient.]]<br />
* [[104 -- Groupes finis. Exemples et applications.]]<br />
* [[120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.]]<br />
* [[121 -- Nombres premiers. Applications.]]<br />
* [[123 -- Corps finis. Applications.]]<br />
* [[126 -- Exemples d'équations diophantiennes.]]<br />
* [[170 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité,<br />
isotropie. Applications.]]<br />
* [[190 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Récip_quad.pdf|24px]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements_par_th%C3%A8mes&diff=1902Développements par thèmes2014-09-02T09:57:33Z<p>Maxime Pouvreau : /* Théorie des groupes */</p>
<hr />
<div>Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.<br />
<br />
Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.<br />
<br />
(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).<br />
<br />
Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].<br />
<br />
= Algèbre =<br />
<br />
=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:AFI.pdf | Algorithme des facteurs invariants]]<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Commutant.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Diag_Young.pdf | Diagrammes de Young et réduction de Jordan]]<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Endomorphismes cycliques, invariants de similitude et réduction de Frobenius]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Hankel.pdf | Formes de Hankel]]<br />
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Matrices_normales.pdf |24px]])<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]<br />
* [[Théorème de Molien]]<br />
* [[Un homéomorphisme réalisé par l'exponentielle matricielle]]<br />
* Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Inverse_methode_iterative.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Inverse_methode_iterative.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:AFI.pdf | Algorithme des facteurs invariants]]<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.pdf |24px]])<br />
* [[Borne de Bézout]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fermat_n=3.pdf | Équation de Fermat pour <math>n=3</math>]]<br />
* Groupes d'ordre pq ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* [[Partitions d'un entier en parts fixées]]<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Kronecker]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:R-T.pdf | Théorème de Rothstein-Trager]]<br />
* [[Théorème des deux carrés]]<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Géométrie ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Autour de l'ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Autour_ellipse_de_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Autour_ellipse_de_Steiner.pdf |24px]])<br />
* [[Classification des groupes de pavage du plan]]<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
* Ellipse de Steiner et aire d'un polygone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_de_Steiner_aire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_de_Steiner_aire.pdf |24px]])<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Inégalité isopérimétrique]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cube.pdf | Isométries du cube]]<br />
* [[Le folium de Descartes]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Simplicité de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_SO(3).tex|24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Simplicité_SO(3).pdf |24px]])<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* Théorème de Krein-Milman ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Krein_milman.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Krein_milman.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Sommets.pdf | Théorème des quatre sommets]]<br />
<br />
=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
* [[Loi de réciprocité quadratique]]<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DenombrementpolyirreFq.pdf |24px]])<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:C-W.pdf | Théorème de Chevalley-Warning]]<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Kronecker]]<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Element_primitif.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Element_primitif.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Théorie des groupes ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.pdf |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cube.pdf | Isométries du cube]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Récip_quad.pdf | Loi de réciprocité quadratique]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
* Simplicité de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_SO(3).tex|24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Simplicité_SO(3).pdf |24px]])<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{A}_5</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_a5.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_a5.pdf |24px]])<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{S}_4</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_s4.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_s4.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Dn.pdf | Table de caractères du groupe diédral]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Frobenius sur les représentations ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Théorème_de_Frobenius.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Théorème_de_Frobenius.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* Théorème de Lie-Kolchin ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Lie-Kolchin.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Lie-Kolchin.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Molien]]<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
<br />
= Analyse =<br />
<br />
=== Analyse fonctionelle et distributions ===<br />
* [[Densité des fonctions continues nulle part dérivables]]<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* Dérivée des fonctions lipschitziennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Fonctions_lipschitziennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Fonctions_lipschitziennes.pdf |24px]])<br />
* [[Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])<br />
* Réduction des opérateurs compacts symétriques dans un Hibert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Reduction_operateurs_compacts_symetriques.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Reduction_operateurs_compacts_symetriques.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* [[Théorème d'Ascoli]]<br />
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]<br />
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Benedicks.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Benedicks.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Helly.pdf | Théorème de Helly]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===<br />
* Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Gradient_optimal.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Gradient_optimal.pdf |24px]])<br />
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* Série harmonique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Série_harmonique.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Série_harmonique.pdf |24px]])<br />
* Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Inverse_methode_iterative.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Inverse_methode_iterative.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===<br />
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.pdf |24px]])<br />
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.pdf |24px]])<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Equation_de_Bessel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Equation_de_Bessel.pdf |24px]])<br />
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Formule_complements.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Formule_complements.pdf |24px]])<br />
* [[Inégalités de Kolmogorov]]<br />
* Lemme de Borel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Borel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Borel.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:MethodedeLaplace.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:MethodedeLaplace.pdf |24px]])<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf |24px]])<br />
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]<br />
* [[Théorème d'inversion locale]]<br />
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
* Théorème des extrema liée (avec utilisation du théorème des sous-variétés) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Extrema_liés_ssvar.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Extrema_liés_ssvar.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème des fonctions implicites]]<br />
<br />
=== Équations différentielles ===<br />
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.pdf |24px]])<br />
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Equation_de_Bessel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Equation_de_Bessel.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H-M.pdf | Équation de Hill-Mathieu]]<br />
* Étude asymptotique d'une suite de polynômes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Étude_asymptotique_suite_polynômes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Étude_asymptotique_suite_polynômes.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* Théorème de Cauchy-Arzela-Peano ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cauchy_arzela_peano.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Cauchy_arzela_peano.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
<br />
=== Intégration ===<br />
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
* [[Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Formule_complements.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Formule_complements.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
* [[Intégrale de Fresnel]]<br />
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.pdf |24px]])<br />
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:MethodedeLaplace.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:MethodedeLaplace.pdf |24px]])<br />
* Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:ProlongementGamma.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:ProlongementGamma.pdf |24px]])<br />
* Théorème d'Abel angulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Abel_angulaire.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Abel_angulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]<br />
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Benedicks.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Benedicks.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* Théorème taubérien fort ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Tauberien_fort.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Tauberien_fort.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
* Un exemple de calcul d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Calcul_integrale.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Calcul_integrale.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Probabilités ===<br />
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
* Bernoulli et développement dyadique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Devdyadique.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Devdyadique.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:EMV.pdf | EMV de la loi uniforme]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Ecarts.pdf | Estimation des grands écarts]]<br />
* [[Etude de la loi Gamma]]<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Normaux.pdf | Nombres normaux]]<br />
* Processur de Galton--Watson([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Galton-Watson.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Galton-Watson.pdf |24px]])<br />
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf |24px]])<br />
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Weierstrass via les probabilités]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Rademacher.pdf | Variables de Rademacher]]<br />
<br />
=== Topologie ===<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.pdf |24px]])<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Théorème d'Ascoli]]<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Weierstrass.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Weierstrass.pdf |24px]])<br />
<br />
= Non classés =<br />
* Théorème de Glaeser ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Glaeser.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Glaeser.pdf |24px]])<br />
<br />
= Informatique =<br />
=== Algorithmique et structures de données ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
=== Complexité ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[Théorème de Cook]]<br />
<br />
=== Décidabilité ===<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
=== Langages formels ===<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
=== Logique ===<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
* [[Complétude de la méthode de résolution]]<br />
* [[Exemple d'un programme PROLOG]]<br />
<br />
=== Réécriture ===<br />
* [[Théorème de Higman]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:R%C3%A9cip_quad.pdf&diff=1901Fichier:Récip quad.pdf2014-09-02T09:56:07Z<p>Maxime Pouvreau : </p>
<hr />
<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements_par_th%C3%A8mes&diff=1900Développements par thèmes2014-09-02T09:55:10Z<p>Maxime Pouvreau : /* Probabilités */</p>
<hr />
<div>Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.<br />
<br />
Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.<br />
<br />
(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).<br />
<br />
Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].<br />
<br />
= Algèbre =<br />
<br />
=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:AFI.pdf | Algorithme des facteurs invariants]]<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Commutant.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Diag_Young.pdf | Diagrammes de Young et réduction de Jordan]]<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Endomorphismes cycliques, invariants de similitude et réduction de Frobenius]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Hankel.pdf | Formes de Hankel]]<br />
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Matrices_normales.pdf |24px]])<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]<br />
* [[Théorème de Molien]]<br />
* [[Un homéomorphisme réalisé par l'exponentielle matricielle]]<br />
* Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Inverse_methode_iterative.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Inverse_methode_iterative.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:AFI.pdf | Algorithme des facteurs invariants]]<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.pdf |24px]])<br />
* [[Borne de Bézout]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fermat_n=3.pdf | Équation de Fermat pour <math>n=3</math>]]<br />
* Groupes d'ordre pq ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* [[Partitions d'un entier en parts fixées]]<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Kronecker]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:R-T.pdf | Théorème de Rothstein-Trager]]<br />
* [[Théorème des deux carrés]]<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Géométrie ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Autour de l'ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Autour_ellipse_de_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Autour_ellipse_de_Steiner.pdf |24px]])<br />
* [[Classification des groupes de pavage du plan]]<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
* Ellipse de Steiner et aire d'un polygone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_de_Steiner_aire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_de_Steiner_aire.pdf |24px]])<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Inégalité isopérimétrique]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cube.pdf | Isométries du cube]]<br />
* [[Le folium de Descartes]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Simplicité de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_SO(3).tex|24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Simplicité_SO(3).pdf |24px]])<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* Théorème de Krein-Milman ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Krein_milman.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Krein_milman.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Sommets.pdf | Théorème des quatre sommets]]<br />
<br />
=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
* [[Loi de réciprocité quadratique]]<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DenombrementpolyirreFq.pdf |24px]])<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:C-W.pdf | Théorème de Chevalley-Warning]]<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Kronecker]]<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Element_primitif.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Element_primitif.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Théorie des groupes ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.pdf |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cube.pdf | Isométries du cube]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
* Simplicité de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_SO(3).tex|24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Simplicité_SO(3).pdf |24px]])<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{A}_5</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_a5.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_a5.pdf |24px]])<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{S}_4</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_s4.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_s4.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Dn.pdf | Table de caractères du groupe diédral]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Frobenius sur les représentations ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Théorème_de_Frobenius.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Théorème_de_Frobenius.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* Théorème de Lie-Kolchin ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Lie-Kolchin.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Lie-Kolchin.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Molien]]<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
<br />
= Analyse =<br />
<br />
=== Analyse fonctionelle et distributions ===<br />
* [[Densité des fonctions continues nulle part dérivables]]<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* Dérivée des fonctions lipschitziennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Fonctions_lipschitziennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Fonctions_lipschitziennes.pdf |24px]])<br />
* [[Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])<br />
* Réduction des opérateurs compacts symétriques dans un Hibert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Reduction_operateurs_compacts_symetriques.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Reduction_operateurs_compacts_symetriques.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* [[Théorème d'Ascoli]]<br />
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]<br />
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Benedicks.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Benedicks.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Helly.pdf | Théorème de Helly]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===<br />
* Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Gradient_optimal.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Gradient_optimal.pdf |24px]])<br />
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* Série harmonique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Série_harmonique.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Série_harmonique.pdf |24px]])<br />
* Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Inverse_methode_iterative.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Inverse_methode_iterative.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===<br />
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.pdf |24px]])<br />
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.pdf |24px]])<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Equation_de_Bessel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Equation_de_Bessel.pdf |24px]])<br />
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Formule_complements.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Formule_complements.pdf |24px]])<br />
* [[Inégalités de Kolmogorov]]<br />
* Lemme de Borel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Borel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Borel.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:MethodedeLaplace.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:MethodedeLaplace.pdf |24px]])<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf |24px]])<br />
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]<br />
* [[Théorème d'inversion locale]]<br />
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
* Théorème des extrema liée (avec utilisation du théorème des sous-variétés) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Extrema_liés_ssvar.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Extrema_liés_ssvar.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème des fonctions implicites]]<br />
<br />
=== Équations différentielles ===<br />
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.pdf |24px]])<br />
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Equation_de_Bessel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Equation_de_Bessel.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H-M.pdf | Équation de Hill-Mathieu]]<br />
* Étude asymptotique d'une suite de polynômes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Étude_asymptotique_suite_polynômes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Étude_asymptotique_suite_polynômes.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* Théorème de Cauchy-Arzela-Peano ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cauchy_arzela_peano.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Cauchy_arzela_peano.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
<br />
=== Intégration ===<br />
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
* [[Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Formule_complements.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Formule_complements.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
* [[Intégrale de Fresnel]]<br />
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.pdf |24px]])<br />
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:MethodedeLaplace.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:MethodedeLaplace.pdf |24px]])<br />
* Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:ProlongementGamma.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:ProlongementGamma.pdf |24px]])<br />
* Théorème d'Abel angulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Abel_angulaire.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Abel_angulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]<br />
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Benedicks.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Benedicks.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* Théorème taubérien fort ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Tauberien_fort.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Tauberien_fort.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
* Un exemple de calcul d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Calcul_integrale.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Calcul_integrale.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Probabilités ===<br />
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
* Bernoulli et développement dyadique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Devdyadique.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Devdyadique.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:EMV.pdf | EMV de la loi uniforme]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Ecarts.pdf | Estimation des grands écarts]]<br />
* [[Etude de la loi Gamma]]<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Normaux.pdf | Nombres normaux]]<br />
* Processur de Galton--Watson([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Galton-Watson.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Galton-Watson.pdf |24px]])<br />
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf |24px]])<br />
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Weierstrass via les probabilités]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Rademacher.pdf | Variables de Rademacher]]<br />
<br />
=== Topologie ===<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.pdf |24px]])<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Théorème d'Ascoli]]<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Weierstrass.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Weierstrass.pdf |24px]])<br />
<br />
= Non classés =<br />
* Théorème de Glaeser ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Glaeser.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Glaeser.pdf |24px]])<br />
<br />
= Informatique =<br />
=== Algorithmique et structures de données ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
=== Complexité ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[Théorème de Cook]]<br />
<br />
=== Décidabilité ===<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
=== Langages formels ===<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
=== Logique ===<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
* [[Complétude de la méthode de résolution]]<br />
* [[Exemple d'un programme PROLOG]]<br />
<br />
=== Réécriture ===<br />
* [[Théorème de Higman]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Rademacher.pdf&diff=1899Fichier:Rademacher.pdf2014-09-02T09:54:37Z<p>Maxime Pouvreau : </p>
<hr />
<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements_par_th%C3%A8mes&diff=1898Développements par thèmes2014-09-02T09:54:10Z<p>Maxime Pouvreau : /* Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes */</p>
<hr />
<div>Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.<br />
<br />
Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.<br />
<br />
(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).<br />
<br />
Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].<br />
<br />
= Algèbre =<br />
<br />
=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:AFI.pdf | Algorithme des facteurs invariants]]<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Commutant.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Diag_Young.pdf | Diagrammes de Young et réduction de Jordan]]<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Endomorphismes cycliques, invariants de similitude et réduction de Frobenius]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Hankel.pdf | Formes de Hankel]]<br />
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Matrices_normales.pdf |24px]])<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]<br />
* [[Théorème de Molien]]<br />
* [[Un homéomorphisme réalisé par l'exponentielle matricielle]]<br />
* Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Inverse_methode_iterative.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Inverse_methode_iterative.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:AFI.pdf | Algorithme des facteurs invariants]]<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.pdf |24px]])<br />
* [[Borne de Bézout]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fermat_n=3.pdf | Équation de Fermat pour <math>n=3</math>]]<br />
* Groupes d'ordre pq ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* [[Partitions d'un entier en parts fixées]]<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Kronecker]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:R-T.pdf | Théorème de Rothstein-Trager]]<br />
* [[Théorème des deux carrés]]<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Géométrie ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Autour de l'ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Autour_ellipse_de_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Autour_ellipse_de_Steiner.pdf |24px]])<br />
* [[Classification des groupes de pavage du plan]]<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
* Ellipse de Steiner et aire d'un polygone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_de_Steiner_aire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_de_Steiner_aire.pdf |24px]])<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Inégalité isopérimétrique]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cube.pdf | Isométries du cube]]<br />
* [[Le folium de Descartes]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Simplicité de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_SO(3).tex|24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Simplicité_SO(3).pdf |24px]])<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* Théorème de Krein-Milman ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Krein_milman.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Krein_milman.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Sommets.pdf | Théorème des quatre sommets]]<br />
<br />
=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
* [[Loi de réciprocité quadratique]]<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DenombrementpolyirreFq.pdf |24px]])<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:C-W.pdf | Théorème de Chevalley-Warning]]<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Kronecker]]<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Element_primitif.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Element_primitif.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Théorie des groupes ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.pdf |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cube.pdf | Isométries du cube]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
* Simplicité de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_SO(3).tex|24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Simplicité_SO(3).pdf |24px]])<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{A}_5</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_a5.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_a5.pdf |24px]])<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{S}_4</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_s4.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_s4.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Dn.pdf | Table de caractères du groupe diédral]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Frobenius sur les représentations ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Théorème_de_Frobenius.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Théorème_de_Frobenius.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* Théorème de Lie-Kolchin ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Lie-Kolchin.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Lie-Kolchin.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Molien]]<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
<br />
= Analyse =<br />
<br />
=== Analyse fonctionelle et distributions ===<br />
* [[Densité des fonctions continues nulle part dérivables]]<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* Dérivée des fonctions lipschitziennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Fonctions_lipschitziennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Fonctions_lipschitziennes.pdf |24px]])<br />
* [[Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])<br />
* Réduction des opérateurs compacts symétriques dans un Hibert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Reduction_operateurs_compacts_symetriques.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Reduction_operateurs_compacts_symetriques.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* [[Théorème d'Ascoli]]<br />
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]<br />
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Benedicks.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Benedicks.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Helly.pdf | Théorème de Helly]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===<br />
* Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Gradient_optimal.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Gradient_optimal.pdf |24px]])<br />
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* Série harmonique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Série_harmonique.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Série_harmonique.pdf |24px]])<br />
* Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Inverse_methode_iterative.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Inverse_methode_iterative.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===<br />
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.pdf |24px]])<br />
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.pdf |24px]])<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Equation_de_Bessel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Equation_de_Bessel.pdf |24px]])<br />
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Formule_complements.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Formule_complements.pdf |24px]])<br />
* [[Inégalités de Kolmogorov]]<br />
* Lemme de Borel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Borel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Borel.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:MethodedeLaplace.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:MethodedeLaplace.pdf |24px]])<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf |24px]])<br />
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]<br />
* [[Théorème d'inversion locale]]<br />
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
* Théorème des extrema liée (avec utilisation du théorème des sous-variétés) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Extrema_liés_ssvar.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Extrema_liés_ssvar.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème des fonctions implicites]]<br />
<br />
=== Équations différentielles ===<br />
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.pdf |24px]])<br />
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Equation_de_Bessel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Equation_de_Bessel.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H-M.pdf | Équation de Hill-Mathieu]]<br />
* Étude asymptotique d'une suite de polynômes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Étude_asymptotique_suite_polynômes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Étude_asymptotique_suite_polynômes.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* Théorème de Cauchy-Arzela-Peano ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cauchy_arzela_peano.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Cauchy_arzela_peano.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
<br />
=== Intégration ===<br />
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
* [[Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Formule_complements.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Formule_complements.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
* [[Intégrale de Fresnel]]<br />
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.pdf |24px]])<br />
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:MethodedeLaplace.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:MethodedeLaplace.pdf |24px]])<br />
* Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:ProlongementGamma.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:ProlongementGamma.pdf |24px]])<br />
* Théorème d'Abel angulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Abel_angulaire.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Abel_angulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]<br />
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Benedicks.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Benedicks.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* Théorème taubérien fort ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Tauberien_fort.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Tauberien_fort.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
* Un exemple de calcul d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Calcul_integrale.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Calcul_integrale.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Probabilités ===<br />
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
* Bernoulli et développement dyadique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Devdyadique.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Devdyadique.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:EMV.pdf | EMV de la loi uniforme]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Ecarts.pdf | Estimation des grands écarts]]<br />
* [[Etude de la loi Gamma]]<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Normaux.pdf | Nombres normaux]]<br />
* Processur de Galton--Watson([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Galton-Watson.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Galton-Watson.pdf |24px]])<br />
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf |24px]])<br />
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Weierstrass via les probabilités]]<br />
<br />
=== Topologie ===<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.pdf |24px]])<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Théorème d'Ascoli]]<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Weierstrass.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Weierstrass.pdf |24px]])<br />
<br />
= Non classés =<br />
* Théorème de Glaeser ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Glaeser.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Glaeser.pdf |24px]])<br />
<br />
= Informatique =<br />
=== Algorithmique et structures de données ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
=== Complexité ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[Théorème de Cook]]<br />
<br />
=== Décidabilité ===<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
=== Langages formels ===<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
=== Logique ===<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
* [[Complétude de la méthode de résolution]]<br />
* [[Exemple d'un programme PROLOG]]<br />
<br />
=== Réécriture ===<br />
* [[Théorème de Higman]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements_par_th%C3%A8mes&diff=1897Développements par thèmes2014-09-02T09:53:42Z<p>Maxime Pouvreau : /* Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes */</p>
<hr />
<div>Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.<br />
<br />
Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.<br />
<br />
(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).<br />
<br />
Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].<br />
<br />
= Algèbre =<br />
<br />
=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:AFI.pdf | Algorithme des facteurs invariants]]<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Commutant.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Hankel.pdf | Formes de Hankel]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Diag_Young.pdf | Diagrammes de Young et réduction de Jordan]]<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Endomorphismes cycliques, invariants de similitude et réduction de Frobenius]]<br />
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Matrices_normales.pdf |24px]])<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]<br />
* [[Théorème de Molien]]<br />
* [[Un homéomorphisme réalisé par l'exponentielle matricielle]]<br />
* Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Inverse_methode_iterative.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Inverse_methode_iterative.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:AFI.pdf | Algorithme des facteurs invariants]]<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.pdf |24px]])<br />
* [[Borne de Bézout]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fermat_n=3.pdf | Équation de Fermat pour <math>n=3</math>]]<br />
* Groupes d'ordre pq ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* [[Partitions d'un entier en parts fixées]]<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Kronecker]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:R-T.pdf | Théorème de Rothstein-Trager]]<br />
* [[Théorème des deux carrés]]<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Géométrie ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Autour de l'ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Autour_ellipse_de_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Autour_ellipse_de_Steiner.pdf |24px]])<br />
* [[Classification des groupes de pavage du plan]]<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
* Ellipse de Steiner et aire d'un polygone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_de_Steiner_aire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_de_Steiner_aire.pdf |24px]])<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Inégalité isopérimétrique]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cube.pdf | Isométries du cube]]<br />
* [[Le folium de Descartes]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Simplicité de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_SO(3).tex|24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Simplicité_SO(3).pdf |24px]])<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* Théorème de Krein-Milman ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Krein_milman.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Krein_milman.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Sommets.pdf | Théorème des quatre sommets]]<br />
<br />
=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
* [[Loi de réciprocité quadratique]]<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DenombrementpolyirreFq.pdf |24px]])<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:C-W.pdf | Théorème de Chevalley-Warning]]<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Kronecker]]<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Element_primitif.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Element_primitif.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Théorie des groupes ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.pdf |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cube.pdf | Isométries du cube]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
* Simplicité de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_SO(3).tex|24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Simplicité_SO(3).pdf |24px]])<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{A}_5</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_a5.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_a5.pdf |24px]])<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{S}_4</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_s4.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_s4.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Dn.pdf | Table de caractères du groupe diédral]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Frobenius sur les représentations ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Théorème_de_Frobenius.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Théorème_de_Frobenius.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* Théorème de Lie-Kolchin ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Lie-Kolchin.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Lie-Kolchin.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Molien]]<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
<br />
= Analyse =<br />
<br />
=== Analyse fonctionelle et distributions ===<br />
* [[Densité des fonctions continues nulle part dérivables]]<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* Dérivée des fonctions lipschitziennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Fonctions_lipschitziennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Fonctions_lipschitziennes.pdf |24px]])<br />
* [[Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])<br />
* Réduction des opérateurs compacts symétriques dans un Hibert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Reduction_operateurs_compacts_symetriques.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Reduction_operateurs_compacts_symetriques.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* [[Théorème d'Ascoli]]<br />
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]<br />
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Benedicks.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Benedicks.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Helly.pdf | Théorème de Helly]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===<br />
* Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Gradient_optimal.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Gradient_optimal.pdf |24px]])<br />
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* Série harmonique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Série_harmonique.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Série_harmonique.pdf |24px]])<br />
* Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Inverse_methode_iterative.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Inverse_methode_iterative.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===<br />
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.pdf |24px]])<br />
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.pdf |24px]])<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Equation_de_Bessel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Equation_de_Bessel.pdf |24px]])<br />
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Formule_complements.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Formule_complements.pdf |24px]])<br />
* [[Inégalités de Kolmogorov]]<br />
* Lemme de Borel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Borel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Borel.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:MethodedeLaplace.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:MethodedeLaplace.pdf |24px]])<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf |24px]])<br />
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]<br />
* [[Théorème d'inversion locale]]<br />
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
* Théorème des extrema liée (avec utilisation du théorème des sous-variétés) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Extrema_liés_ssvar.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Extrema_liés_ssvar.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème des fonctions implicites]]<br />
<br />
=== Équations différentielles ===<br />
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.pdf |24px]])<br />
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Equation_de_Bessel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Equation_de_Bessel.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H-M.pdf | Équation de Hill-Mathieu]]<br />
* Étude asymptotique d'une suite de polynômes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Étude_asymptotique_suite_polynômes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Étude_asymptotique_suite_polynômes.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* Théorème de Cauchy-Arzela-Peano ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cauchy_arzela_peano.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Cauchy_arzela_peano.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
<br />
=== Intégration ===<br />
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
* [[Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Formule_complements.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Formule_complements.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
* [[Intégrale de Fresnel]]<br />
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.pdf |24px]])<br />
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:MethodedeLaplace.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:MethodedeLaplace.pdf |24px]])<br />
* Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:ProlongementGamma.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:ProlongementGamma.pdf |24px]])<br />
* Théorème d'Abel angulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Abel_angulaire.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Abel_angulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]<br />
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Benedicks.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Benedicks.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* Théorème taubérien fort ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Tauberien_fort.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Tauberien_fort.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
* Un exemple de calcul d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Calcul_integrale.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Calcul_integrale.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Probabilités ===<br />
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
* Bernoulli et développement dyadique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Devdyadique.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Devdyadique.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:EMV.pdf | EMV de la loi uniforme]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Ecarts.pdf | Estimation des grands écarts]]<br />
* [[Etude de la loi Gamma]]<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Normaux.pdf | Nombres normaux]]<br />
* Processur de Galton--Watson([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Galton-Watson.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Galton-Watson.pdf |24px]])<br />
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf |24px]])<br />
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Weierstrass via les probabilités]]<br />
<br />
=== Topologie ===<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.pdf |24px]])<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Théorème d'Ascoli]]<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Weierstrass.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Weierstrass.pdf |24px]])<br />
<br />
= Non classés =<br />
* Théorème de Glaeser ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Glaeser.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Glaeser.pdf |24px]])<br />
<br />
= Informatique =<br />
=== Algorithmique et structures de données ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
=== Complexité ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[Théorème de Cook]]<br />
<br />
=== Décidabilité ===<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
=== Langages formels ===<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
=== Logique ===<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
* [[Complétude de la méthode de résolution]]<br />
* [[Exemple d'un programme PROLOG]]<br />
<br />
=== Réécriture ===<br />
* [[Théorème de Higman]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Hankel.pdf&diff=1896Fichier:Hankel.pdf2014-09-02T09:52:03Z<p>Maxime Pouvreau : </p>
<hr />
<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements_par_th%C3%A8mes&diff=1895Développements par thèmes2014-09-02T09:51:32Z<p>Maxime Pouvreau : /* Anneaux, arithmétique, dénombrement */</p>
<hr />
<div>Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.<br />
<br />
Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.<br />
<br />
(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).<br />
<br />
Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].<br />
<br />
= Algèbre =<br />
<br />
=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:AFI.pdf | Algorithme des facteurs invariants]]<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Commutant.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Diag_Young.pdf | Diagrammes de Young et réduction de Jordan]]<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Endomorphismes cycliques, invariants de similitude et réduction de Frobenius]]<br />
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Matrices_normales.pdf |24px]])<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]<br />
* [[Théorème de Molien]]<br />
* [[Un homéomorphisme réalisé par l'exponentielle matricielle]]<br />
* Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Inverse_methode_iterative.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Inverse_methode_iterative.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:AFI.pdf | Algorithme des facteurs invariants]]<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.pdf |24px]])<br />
* [[Borne de Bézout]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fermat_n=3.pdf | Équation de Fermat pour <math>n=3</math>]]<br />
* Groupes d'ordre pq ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* [[Partitions d'un entier en parts fixées]]<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Kronecker]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:R-T.pdf | Théorème de Rothstein-Trager]]<br />
* [[Théorème des deux carrés]]<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Géométrie ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Autour de l'ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Autour_ellipse_de_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Autour_ellipse_de_Steiner.pdf |24px]])<br />
* [[Classification des groupes de pavage du plan]]<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
* Ellipse de Steiner et aire d'un polygone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_de_Steiner_aire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_de_Steiner_aire.pdf |24px]])<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Inégalité isopérimétrique]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cube.pdf | Isométries du cube]]<br />
* [[Le folium de Descartes]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Simplicité de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_SO(3).tex|24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Simplicité_SO(3).pdf |24px]])<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* Théorème de Krein-Milman ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Krein_milman.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Krein_milman.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Sommets.pdf | Théorème des quatre sommets]]<br />
<br />
=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
* [[Loi de réciprocité quadratique]]<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DenombrementpolyirreFq.pdf |24px]])<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:C-W.pdf | Théorème de Chevalley-Warning]]<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Kronecker]]<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Element_primitif.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Element_primitif.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Théorie des groupes ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.pdf |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cube.pdf | Isométries du cube]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
* Simplicité de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_SO(3).tex|24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Simplicité_SO(3).pdf |24px]])<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{A}_5</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_a5.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_a5.pdf |24px]])<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{S}_4</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_s4.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_s4.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Dn.pdf | Table de caractères du groupe diédral]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Frobenius sur les représentations ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Théorème_de_Frobenius.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Théorème_de_Frobenius.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* Théorème de Lie-Kolchin ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Lie-Kolchin.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Lie-Kolchin.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Molien]]<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
<br />
= Analyse =<br />
<br />
=== Analyse fonctionelle et distributions ===<br />
* [[Densité des fonctions continues nulle part dérivables]]<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* Dérivée des fonctions lipschitziennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Fonctions_lipschitziennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Fonctions_lipschitziennes.pdf |24px]])<br />
* [[Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])<br />
* Réduction des opérateurs compacts symétriques dans un Hibert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Reduction_operateurs_compacts_symetriques.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Reduction_operateurs_compacts_symetriques.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* [[Théorème d'Ascoli]]<br />
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]<br />
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Benedicks.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Benedicks.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Helly.pdf | Théorème de Helly]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===<br />
* Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Gradient_optimal.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Gradient_optimal.pdf |24px]])<br />
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* Série harmonique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Série_harmonique.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Série_harmonique.pdf |24px]])<br />
* Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Inverse_methode_iterative.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Inverse_methode_iterative.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===<br />
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.pdf |24px]])<br />
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.pdf |24px]])<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Equation_de_Bessel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Equation_de_Bessel.pdf |24px]])<br />
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Formule_complements.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Formule_complements.pdf |24px]])<br />
* [[Inégalités de Kolmogorov]]<br />
* Lemme de Borel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Borel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Borel.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:MethodedeLaplace.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:MethodedeLaplace.pdf |24px]])<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf |24px]])<br />
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]<br />
* [[Théorème d'inversion locale]]<br />
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
* Théorème des extrema liée (avec utilisation du théorème des sous-variétés) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Extrema_liés_ssvar.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Extrema_liés_ssvar.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème des fonctions implicites]]<br />
<br />
=== Équations différentielles ===<br />
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.pdf |24px]])<br />
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Equation_de_Bessel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Equation_de_Bessel.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H-M.pdf | Équation de Hill-Mathieu]]<br />
* Étude asymptotique d'une suite de polynômes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Étude_asymptotique_suite_polynômes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Étude_asymptotique_suite_polynômes.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* Théorème de Cauchy-Arzela-Peano ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cauchy_arzela_peano.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Cauchy_arzela_peano.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
<br />
=== Intégration ===<br />
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
* [[Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Formule_complements.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Formule_complements.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
* [[Intégrale de Fresnel]]<br />
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.pdf |24px]])<br />
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:MethodedeLaplace.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:MethodedeLaplace.pdf |24px]])<br />
* Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:ProlongementGamma.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:ProlongementGamma.pdf |24px]])<br />
* Théorème d'Abel angulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Abel_angulaire.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Abel_angulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]<br />
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Benedicks.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Benedicks.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* Théorème taubérien fort ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Tauberien_fort.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Tauberien_fort.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
* Un exemple de calcul d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Calcul_integrale.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Calcul_integrale.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Probabilités ===<br />
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
* Bernoulli et développement dyadique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Devdyadique.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Devdyadique.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:EMV.pdf | EMV de la loi uniforme]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Ecarts.pdf | Estimation des grands écarts]]<br />
* [[Etude de la loi Gamma]]<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Normaux.pdf | Nombres normaux]]<br />
* Processur de Galton--Watson([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Galton-Watson.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Galton-Watson.pdf |24px]])<br />
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf |24px]])<br />
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Weierstrass via les probabilités]]<br />
<br />
=== Topologie ===<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.pdf |24px]])<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Théorème d'Ascoli]]<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Weierstrass.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Weierstrass.pdf |24px]])<br />
<br />
= Non classés =<br />
* Théorème de Glaeser ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Glaeser.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Glaeser.pdf |24px]])<br />
<br />
= Informatique =<br />
=== Algorithmique et structures de données ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
=== Complexité ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[Théorème de Cook]]<br />
<br />
=== Décidabilité ===<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
=== Langages formels ===<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
=== Logique ===<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
* [[Complétude de la méthode de résolution]]<br />
* [[Exemple d'un programme PROLOG]]<br />
<br />
=== Réécriture ===<br />
* [[Théorème de Higman]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Fermat_n%3D3.pdf&diff=1894Fichier:Fermat n=3.pdf2014-09-02T09:49:33Z<p>Maxime Pouvreau : </p>
<hr />
<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements_par_th%C3%A8mes&diff=1893Développements par thèmes2014-09-02T09:49:02Z<p>Maxime Pouvreau : /* Probabilités */</p>
<hr />
<div>Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.<br />
<br />
Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.<br />
<br />
(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).<br />
<br />
Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].<br />
<br />
= Algèbre =<br />
<br />
=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:AFI.pdf | Algorithme des facteurs invariants]]<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Commutant.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Diag_Young.pdf | Diagrammes de Young et réduction de Jordan]]<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Endomorphismes cycliques, invariants de similitude et réduction de Frobenius]]<br />
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Matrices_normales.pdf |24px]])<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]<br />
* [[Théorème de Molien]]<br />
* [[Un homéomorphisme réalisé par l'exponentielle matricielle]]<br />
* Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Inverse_methode_iterative.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Inverse_methode_iterative.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:AFI.pdf | Algorithme des facteurs invariants]]<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.pdf |24px]])<br />
* [[Borne de Bézout]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* Groupes d'ordre pq ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* [[Partitions d'un entier en parts fixées]]<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Kronecker]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:R-T.pdf | Théorème de Rothstein-Trager]]<br />
* [[Théorème des deux carrés]]<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Géométrie ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Autour de l'ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Autour_ellipse_de_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Autour_ellipse_de_Steiner.pdf |24px]])<br />
* [[Classification des groupes de pavage du plan]]<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
* Ellipse de Steiner et aire d'un polygone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_de_Steiner_aire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_de_Steiner_aire.pdf |24px]])<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Inégalité isopérimétrique]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cube.pdf | Isométries du cube]]<br />
* [[Le folium de Descartes]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Simplicité de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_SO(3).tex|24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Simplicité_SO(3).pdf |24px]])<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* Théorème de Krein-Milman ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Krein_milman.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Krein_milman.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Sommets.pdf | Théorème des quatre sommets]]<br />
<br />
=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
* [[Loi de réciprocité quadratique]]<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DenombrementpolyirreFq.pdf |24px]])<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:C-W.pdf | Théorème de Chevalley-Warning]]<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Kronecker]]<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Element_primitif.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Element_primitif.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Théorie des groupes ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.pdf |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cube.pdf | Isométries du cube]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
* Simplicité de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_SO(3).tex|24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Simplicité_SO(3).pdf |24px]])<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{A}_5</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_a5.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_a5.pdf |24px]])<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{S}_4</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_s4.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_s4.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Dn.pdf | Table de caractères du groupe diédral]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Frobenius sur les représentations ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Théorème_de_Frobenius.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Théorème_de_Frobenius.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* Théorème de Lie-Kolchin ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Lie-Kolchin.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Lie-Kolchin.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Molien]]<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
<br />
= Analyse =<br />
<br />
=== Analyse fonctionelle et distributions ===<br />
* [[Densité des fonctions continues nulle part dérivables]]<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* Dérivée des fonctions lipschitziennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Fonctions_lipschitziennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Fonctions_lipschitziennes.pdf |24px]])<br />
* [[Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])<br />
* Réduction des opérateurs compacts symétriques dans un Hibert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Reduction_operateurs_compacts_symetriques.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Reduction_operateurs_compacts_symetriques.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* [[Théorème d'Ascoli]]<br />
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]<br />
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Benedicks.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Benedicks.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Helly.pdf | Théorème de Helly]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===<br />
* Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Gradient_optimal.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Gradient_optimal.pdf |24px]])<br />
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* Série harmonique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Série_harmonique.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Série_harmonique.pdf |24px]])<br />
* Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Inverse_methode_iterative.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Inverse_methode_iterative.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===<br />
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.pdf |24px]])<br />
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.pdf |24px]])<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Equation_de_Bessel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Equation_de_Bessel.pdf |24px]])<br />
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Formule_complements.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Formule_complements.pdf |24px]])<br />
* [[Inégalités de Kolmogorov]]<br />
* Lemme de Borel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Borel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Borel.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:MethodedeLaplace.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:MethodedeLaplace.pdf |24px]])<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf |24px]])<br />
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]<br />
* [[Théorème d'inversion locale]]<br />
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
* Théorème des extrema liée (avec utilisation du théorème des sous-variétés) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Extrema_liés_ssvar.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Extrema_liés_ssvar.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème des fonctions implicites]]<br />
<br />
=== Équations différentielles ===<br />
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.pdf |24px]])<br />
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Equation_de_Bessel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Equation_de_Bessel.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H-M.pdf | Équation de Hill-Mathieu]]<br />
* Étude asymptotique d'une suite de polynômes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Étude_asymptotique_suite_polynômes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Étude_asymptotique_suite_polynômes.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* Théorème de Cauchy-Arzela-Peano ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cauchy_arzela_peano.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Cauchy_arzela_peano.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
<br />
=== Intégration ===<br />
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
* [[Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Formule_complements.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Formule_complements.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
* [[Intégrale de Fresnel]]<br />
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.pdf |24px]])<br />
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:MethodedeLaplace.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:MethodedeLaplace.pdf |24px]])<br />
* Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:ProlongementGamma.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:ProlongementGamma.pdf |24px]])<br />
* Théorème d'Abel angulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Abel_angulaire.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Abel_angulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]<br />
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Benedicks.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Benedicks.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* Théorème taubérien fort ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Tauberien_fort.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Tauberien_fort.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
* Un exemple de calcul d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Calcul_integrale.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Calcul_integrale.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Probabilités ===<br />
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
* Bernoulli et développement dyadique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Devdyadique.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Devdyadique.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:EMV.pdf | EMV de la loi uniforme]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Ecarts.pdf | Estimation des grands écarts]]<br />
* [[Etude de la loi Gamma]]<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Normaux.pdf | Nombres normaux]]<br />
* Processur de Galton--Watson([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Galton-Watson.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Galton-Watson.pdf |24px]])<br />
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf |24px]])<br />
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Weierstrass via les probabilités]]<br />
<br />
=== Topologie ===<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.pdf |24px]])<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Théorème d'Ascoli]]<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Weierstrass.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Weierstrass.pdf |24px]])<br />
<br />
= Non classés =<br />
* Théorème de Glaeser ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Glaeser.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Glaeser.pdf |24px]])<br />
<br />
= Informatique =<br />
=== Algorithmique et structures de données ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
=== Complexité ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[Théorème de Cook]]<br />
<br />
=== Décidabilité ===<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
=== Langages formels ===<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
=== Logique ===<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
* [[Complétude de la méthode de résolution]]<br />
* [[Exemple d'un programme PROLOG]]<br />
<br />
=== Réécriture ===<br />
* [[Théorème de Higman]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:EMV.pdf&diff=1892Fichier:EMV.pdf2014-09-02T09:48:08Z<p>Maxime Pouvreau : </p>
<hr />
<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements_par_th%C3%A8mes&diff=1891Développements par thèmes2014-09-02T09:47:33Z<p>Maxime Pouvreau : /* Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes */</p>
<hr />
<div>Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.<br />
<br />
Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.<br />
<br />
(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).<br />
<br />
Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].<br />
<br />
= Algèbre =<br />
<br />
=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:AFI.pdf | Algorithme des facteurs invariants]]<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Commutant.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Diag_Young.pdf | Diagrammes de Young et réduction de Jordan]]<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Endomorphismes cycliques, invariants de similitude et réduction de Frobenius]]<br />
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Matrices_normales.pdf |24px]])<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]<br />
* [[Théorème de Molien]]<br />
* [[Un homéomorphisme réalisé par l'exponentielle matricielle]]<br />
* Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Inverse_methode_iterative.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Inverse_methode_iterative.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:AFI.pdf | Algorithme des facteurs invariants]]<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.pdf |24px]])<br />
* [[Borne de Bézout]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* Groupes d'ordre pq ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* [[Partitions d'un entier en parts fixées]]<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Kronecker]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:R-T.pdf | Théorème de Rothstein-Trager]]<br />
* [[Théorème des deux carrés]]<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Géométrie ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Autour de l'ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Autour_ellipse_de_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Autour_ellipse_de_Steiner.pdf |24px]])<br />
* [[Classification des groupes de pavage du plan]]<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
* Ellipse de Steiner et aire d'un polygone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_de_Steiner_aire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_de_Steiner_aire.pdf |24px]])<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Inégalité isopérimétrique]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cube.pdf | Isométries du cube]]<br />
* [[Le folium de Descartes]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Simplicité de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_SO(3).tex|24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Simplicité_SO(3).pdf |24px]])<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* Théorème de Krein-Milman ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Krein_milman.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Krein_milman.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Sommets.pdf | Théorème des quatre sommets]]<br />
<br />
=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
* [[Loi de réciprocité quadratique]]<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DenombrementpolyirreFq.pdf |24px]])<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:C-W.pdf | Théorème de Chevalley-Warning]]<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Kronecker]]<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Element_primitif.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Element_primitif.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Théorie des groupes ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.pdf |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cube.pdf | Isométries du cube]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
* Simplicité de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_SO(3).tex|24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Simplicité_SO(3).pdf |24px]])<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{A}_5</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_a5.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_a5.pdf |24px]])<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{S}_4</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_s4.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_s4.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Dn.pdf | Table de caractères du groupe diédral]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Frobenius sur les représentations ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Théorème_de_Frobenius.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Théorème_de_Frobenius.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* Théorème de Lie-Kolchin ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Lie-Kolchin.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Lie-Kolchin.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Molien]]<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
<br />
= Analyse =<br />
<br />
=== Analyse fonctionelle et distributions ===<br />
* [[Densité des fonctions continues nulle part dérivables]]<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* Dérivée des fonctions lipschitziennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Fonctions_lipschitziennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Fonctions_lipschitziennes.pdf |24px]])<br />
* [[Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])<br />
* Réduction des opérateurs compacts symétriques dans un Hibert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Reduction_operateurs_compacts_symetriques.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Reduction_operateurs_compacts_symetriques.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* [[Théorème d'Ascoli]]<br />
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]<br />
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Benedicks.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Benedicks.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Helly.pdf | Théorème de Helly]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===<br />
* Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Gradient_optimal.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Gradient_optimal.pdf |24px]])<br />
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* Série harmonique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Série_harmonique.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Série_harmonique.pdf |24px]])<br />
* Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Inverse_methode_iterative.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Inverse_methode_iterative.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===<br />
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.pdf |24px]])<br />
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.pdf |24px]])<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Equation_de_Bessel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Equation_de_Bessel.pdf |24px]])<br />
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Formule_complements.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Formule_complements.pdf |24px]])<br />
* [[Inégalités de Kolmogorov]]<br />
* Lemme de Borel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Borel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Borel.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:MethodedeLaplace.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:MethodedeLaplace.pdf |24px]])<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf |24px]])<br />
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]<br />
* [[Théorème d'inversion locale]]<br />
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
* Théorème des extrema liée (avec utilisation du théorème des sous-variétés) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Extrema_liés_ssvar.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Extrema_liés_ssvar.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème des fonctions implicites]]<br />
<br />
=== Équations différentielles ===<br />
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.pdf |24px]])<br />
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Equation_de_Bessel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Equation_de_Bessel.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H-M.pdf | Équation de Hill-Mathieu]]<br />
* Étude asymptotique d'une suite de polynômes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Étude_asymptotique_suite_polynômes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Étude_asymptotique_suite_polynômes.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* Théorème de Cauchy-Arzela-Peano ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cauchy_arzela_peano.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Cauchy_arzela_peano.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
<br />
=== Intégration ===<br />
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
* [[Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Formule_complements.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Formule_complements.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
* [[Intégrale de Fresnel]]<br />
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.pdf |24px]])<br />
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:MethodedeLaplace.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:MethodedeLaplace.pdf |24px]])<br />
* Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:ProlongementGamma.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:ProlongementGamma.pdf |24px]])<br />
* Théorème d'Abel angulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Abel_angulaire.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Abel_angulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]<br />
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Benedicks.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Benedicks.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* Théorème taubérien fort ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Tauberien_fort.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Tauberien_fort.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
* Un exemple de calcul d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Calcul_integrale.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Calcul_integrale.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Probabilités ===<br />
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
* Bernoulli et développement dyadique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Devdyadique.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Devdyadique.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Ecarts.pdf | Estimation des grands écarts]]<br />
* [[Etude de la loi Gamma]]<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Normaux.pdf | Nombres normaux]]<br />
* Processur de Galton--Watson([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Galton-Watson.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Galton-Watson.pdf |24px]])<br />
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf |24px]])<br />
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Weierstrass via les probabilités]]<br />
<br />
=== Topologie ===<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.pdf |24px]])<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Théorème d'Ascoli]]<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Weierstrass.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Weierstrass.pdf |24px]])<br />
<br />
= Non classés =<br />
* Théorème de Glaeser ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Glaeser.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Glaeser.pdf |24px]])<br />
<br />
= Informatique =<br />
=== Algorithmique et structures de données ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
=== Complexité ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[Théorème de Cook]]<br />
<br />
=== Décidabilité ===<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
=== Langages formels ===<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
=== Logique ===<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
* [[Complétude de la méthode de résolution]]<br />
* [[Exemple d'un programme PROLOG]]<br />
<br />
=== Réécriture ===<br />
* [[Théorème de Higman]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=D%C3%A9veloppements_par_th%C3%A8mes&diff=1890Développements par thèmes2014-09-02T09:47:18Z<p>Maxime Pouvreau : /* Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes */</p>
<hr />
<div>Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.<br />
<br />
Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans '''toutes''' les parties qui le concernent.<br />
<br />
(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).<br />
<br />
Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : [[Développements]].<br />
<br />
= Algèbre =<br />
<br />
=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:AFI.pdf | Algorithme des facteurs invariants]]<br />
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Commutant.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Diag_Young.pdf | Diagrammes de Young et réduction de Jordan]]<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Endomorphismes cycliques, invariants de similitude et réduction de Frobenius]]<br />
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Matrices_normales.pdf |24px]])<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]<br />
* [[Théorème de Molien]]<br />
* [[Un homéomorphisme réalisé par l'exponentielle matricielle]]<br />
* Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Inverse_methode_iterative.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Inverse_methode_iterative.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:AFI.pdf | Algorithme des facteurs invariants]]<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.pdf |24px]])<br />
* [[Borne de Bézout]]<br />
* [[Décomposition de Dunford]]<br />
* Groupes d'ordre pq ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:groupes_ordre_pq.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* [[Partitions d'un entier en parts fixées]]<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Kronecker]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:R-T.pdf | Théorème de Rothstein-Trager]]<br />
* [[Théorème des deux carrés]]<br />
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Géométrie ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Autour de l'ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Autour_ellipse_de_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Autour_ellipse_de_Steiner.pdf |24px]])<br />
* [[Classification des groupes de pavage du plan]]<br />
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])<br />
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])<br />
* Ellipse de Steiner et aire d'un polygone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_de_Steiner_aire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_de_Steiner_aire.pdf |24px]])<br />
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Inégalité isopérimétrique]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cube.pdf | Isométries du cube]]<br />
* [[Le folium de Descartes]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]<br />
* Simplicité de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_SO(3).tex|24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Simplicité_SO(3).pdf |24px]])<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: cartan_dieudonne.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: cartan_dieudonne.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* Théorème de Krein-Milman ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Krein_milman.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Krein_milman.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Sommets.pdf | Théorème des quatre sommets]]<br />
<br />
=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===<br />
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])<br />
* [[Loi de réciprocité quadratique]]<br />
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DenombrementpolyirreFq.pdf |24px]])<br />
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:C-W.pdf | Théorème de Chevalley-Warning]]<br />
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* [[Théorème de Kronecker]]<br />
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Element_primitif.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Element_primitif.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Théorie des groupes ===<br />
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]<br />
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.pdf |24px]])<br />
* [[Décomposition de Bruhat]]<br />
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cube.pdf | Isométries du cube]]<br />
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]<br />
* Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Nombre_matrices_diagonalisables.pdf |24px]])<br />
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])<br />
* Simplicité de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_SO(3).tex|24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Simplicité_SO(3).pdf |24px]])<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{A}_5</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_a5.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_a5.pdf |24px]])<br />
* Table de caractères de <math>\mathfrak{S}_4</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:table_s4.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: table_s4.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Dn.pdf | Table de caractères du groupe diédral]]<br />
* [[Théorème de Burnside]]<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Frobenius sur les représentations ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Théorème_de_Frobenius.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Théorème_de_Frobenius.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]<br />
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]<br />
* Théorème de Lie-Kolchin ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Lie-Kolchin.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Lie-Kolchin.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Molien]]<br />
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])<br />
<br />
= Analyse =<br />
<br />
=== Analyse fonctionelle et distributions ===<br />
* [[Densité des fonctions continues nulle part dérivables]]<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* Dérivée des fonctions lipschitziennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Fonctions_lipschitziennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Fonctions_lipschitziennes.pdf |24px]])<br />
* [[Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])<br />
* Réduction des opérateurs compacts symétriques dans un Hibert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Reduction_operateurs_compacts_symetriques.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Reduction_operateurs_compacts_symetriques.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* [[Théorème d'Ascoli]]<br />
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]<br />
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Benedicks.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Benedicks.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]<br />
* [[Théorème de Hahn-Banach]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Helly.pdf | Théorème de Helly]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]<br />
<br />
=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===<br />
* Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Gradient_optimal.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Gradient_optimal.pdf |24px]])<br />
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.pdf |24px]])<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* Série harmonique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Série_harmonique.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Série_harmonique.pdf |24px]])<br />
* Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Inverse_methode_iterative.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Inverse_methode_iterative.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===<br />
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.pdf |24px]])<br />
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.pdf |24px]])<br />
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: densite_polynomes_orthogonaux.pdf |24px]])<br />
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Equation_de_Bessel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Equation_de_Bessel.pdf |24px]])<br />
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Formule_complements.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Formule_complements.pdf |24px]])<br />
* [[Inégalités de Kolmogorov]]<br />
* Lemme de Borel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Borel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Borel.pdf |24px]])<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:MethodedeLaplace.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:MethodedeLaplace.pdf |24px]])<br />
* [[Méthode de Newton]]<br />
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf |24px]])<br />
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]<br />
* [[Théorème d'inversion locale]]<br />
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]<br />
* Théorème des extrema liée (avec utilisation du théorème des sous-variétés) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Extrema_liés_ssvar.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Extrema_liés_ssvar.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème des fonctions implicites]]<br />
<br />
=== Équations différentielles ===<br />
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Courbe brachistochrone.pdf |24px]])<br />
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Equation_de_Bessel.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Equation_de_Bessel.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H-M.pdf | Équation de Hill-Mathieu]]<br />
* Étude asymptotique d'une suite de polynômes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Étude_asymptotique_suite_polynômes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Étude_asymptotique_suite_polynômes.pdf |24px]])<br />
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]<br />
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]<br />
* Théorème de Cauchy-Arzela-Peano ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cauchy_arzela_peano.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Cauchy_arzela_peano.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]<br />
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]<br />
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]<br />
<br />
=== Intégration ===<br />
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])<br />
* [[Formule d'inversion de Fourier]]<br />
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Formule_complements.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Formule_complements.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]<br />
* [[Intégrale de Fresnel]]<br />
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Methode_gauss.pdf |24px]])<br />
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:MethodedeLaplace.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:MethodedeLaplace.pdf |24px]])<br />
* Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:ProlongementGamma.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:ProlongementGamma.pdf |24px]])<br />
* Théorème d'Abel angulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Abel_angulaire.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Abel_angulaire.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]<br />
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Benedicks.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Benedicks.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* Théorème taubérien fort ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Tauberien_fort.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Tauberien_fort.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]<br />
* Un exemple de calcul d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Calcul_integrale.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Calcul_integrale.pdf |24px]])<br />
<br />
=== Probabilités ===<br />
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])<br />
* Bernoulli et développement dyadique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Devdyadique.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Devdyadique.pdf |24px]])<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Ecarts.pdf | Estimation des grands écarts]]<br />
* [[Etude de la loi Gamma]]<br />
* [[Marche aléatoire sur Z]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Normaux.pdf | Nombres normaux]]<br />
* Processur de Galton--Watson([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Galton-Watson.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Galton-Watson.pdf |24px]])<br />
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])<br />
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf |24px]])<br />
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Weierstrass via les probabilités]]<br />
<br />
=== Topologie ===<br />
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]<br />
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Couronnes biholomorphes.pdf |24px]])<br />
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]<br />
* [[Lemme de Morse]]<br />
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]<br />
* [[Théorème d'Ascoli]]<br />
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]<br />
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Cartan_von_neumann.pdf |24px]])<br />
* [[Théorème de Fejér]]<br />
* [[Théorème de Jordan]]<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]<br />
* [[Théorème de Müntz]]<br />
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: RFK.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: RFK.pdf |24px]])<br />
* Théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Weierstrass.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Weierstrass.pdf |24px]])<br />
<br />
= Non classés =<br />
* Théorème de Glaeser ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Glaeser.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Glaeser.pdf |24px]])<br />
<br />
= Informatique =<br />
=== Algorithmique et structures de données ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Arbres binaires de recherche optimaux]]<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* [[Hachage parfait]]<br />
* [[Plus longue sous-séquence commune]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
=== Complexité ===<br />
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
* [[Théorème de Cook]]<br />
<br />
=== Décidabilité ===<br />
* [[Théorème de Rice]]<br />
=== Langages formels ===<br />
* [[Automate des occurrences]]<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])<br />
* [[Problème de séparation par automates]]<br />
* [[Universalité d'un langage rationnel]]<br />
=== Logique ===<br />
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])<br />
* [[Fonction d'Ackermann]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]<br />
* [[Complétude de la méthode de résolution]]<br />
* [[Exemple d'un programme PROLOG]]<br />
<br />
=== Réécriture ===<br />
* [[Théorème de Higman]]<br />
* [[Algorithme d'unification]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Diag_Young.pdf&diff=1889Fichier:Diag Young.pdf2014-09-02T09:45:35Z<p>Maxime Pouvreau : </p>
<hr />
<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Accueil&diff=1888Accueil2014-09-02T09:43:17Z<p>Maxime Pouvreau : /* Les Leçons */</p>
<hr />
<div>== Bienvenue sur AgregmathKL ! ==<br />
<br />
Vous trouverez sur ce wiki, leçon par leçon, des résultats que vous pouvez y mettre, des propositions de développement ainsi que les références bibliographiques utiles.<br />
<br />
<br />
= Les Leçons =<br />
<br />
Un document regroupant des remarques et des questions à propos de chaque leçon, ainsi que des plans de leçons et quelques développements : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Leçons_akita.pdf|24px]]<br />
<br />
==[[ Leçons d'algèbre ]]==<br />
<br />
==[[ Leçons d'analyse ]]==<br />
<br />
==[[Leçons d'algèbre et d'analyse pour l'option informatique]]==<br />
<br />
==[[Leçons d'informatique]]==<br />
<br />
== Plans de leçons ==<br />
<br />
[[Lecons 2012| Leçons de l'année 2011 - 2012]]<br />
<br />
[[Leçons 2012 - 2013| Leçons de l'année 2012 - 2013]]<br />
<br />
[[Leçons 2013 - 2014| Leçons de l'année 2013 - 2014]]<br />
<br />
= Les Développements =<br />
<br />
Une liste de développements écrits par des enseignants de Rennes I est disponible à cette adresse : [http://agreg-maths.univ-rennes1.fr/documentation/developpements/].<br />
<br />
== [[Développements par thèmes | Liste des Développements]]==<br />
<br />
== Développements 2014 ==<br />
* Maxime Pouvreau : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Développements_Maxime.pdf|24px]]<br />
* Florian Le Manach : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:DéveloppementsLeManach.pdf|24px]]<br />
<br />
== Développements 2012 == <br />
* Arnaud Girand : [http://perso.univ-rennes1.fr/arnaud.girand/agreg.html#dvp]<br />
* Ophélie Rouby : [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~oroub842/agregation.html]<br />
* Kévin Quirin : [http://kevin.quirin.free.fr/documents.html#Agr%C3%A9gation]<br />
<br />
== Développements 2011 ==<br />
* Pierre Monmarché : [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~pmonm570/fichiers/1-total.pdf]<br />
<br />
= Les Références =<br />
<br />
Consultez ici toutes les informations concernant la [[bibliographie]].<br />
<br />
Les livres conseillés par David Cachera pour l'option informatique sont listés [[Media:Biblio_info.pdf|ici]].<br />
<br />
= Les Fiches de cours =<br />
<br />
* [[Fiches d'analyse]]<br />
* [[Fiches d'algèbre]]<br />
* [[Fiches d'informatique]]<br />
<br />
= Exos classiques et autres démonstrations =<br />
<br />
Un grand projet...<br />
[[Exos classiques et autres démonstrations]]<br />
<br />
<br />
= Divers =<br />
<br />
== Liens utiles ==<br />
<br />
* J'(Simon)ai écrit [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~sbill404/fichiers/dvpts.odt un texte] qui comprend les leçons déjà étudiées (au premier trimestre) qui figurent au programme de l'option info. Il contient les remarques du jury et des exemples de développements référencés (essentiellement volées sur le site de Laurent Pater et sur Dynamaths). Il vous intéressera sûrement moins si vous n'êtes pas en option D, mais au cas où...<br />
* Quant à moi j'(Pierre M.)ai répertorié [[Média : Listedesleçons.tex | dans ce document]] la liste des leçons (me basant sur celle de ce wiki même) avec les rapports des jurys 2009 et 2010. À titre personnel j'imprimerai le fichier tel quel et remplirai tout à la main.<br />
* Vous pouvez télécharger ce [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Cartouche_Leçon.pdf |24px]] de 3 pages qui peut servir de cadre pour leçon (basée sur une interprétation libre du rapport du jury 2008). Et ajouter si besoin une page d'annexe pour les figures : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Cartouche_annexe.pdf |24px]]. Il y a aussi un modèle sur la [https://www.umpa.ens-lyon.fr/depmath/?rubrique4 page] de l'ENS Lyon.<br />
* Vous trouverez les emplois du temps, les pages d'anciens élèves, et d'autres choses fort utiles sur la [[Liens utiles| page qui porte bien son nom]]<br />
<br />
== Une question ? ==<br />
Posez la sur la [[page des questions]].<br />
<br />
== À propos du wiki ==<br />
N'hésitez pas à proposer des modifications sur l'organisation du wiki ou autres à l'aide de la [[Page de suggestions]].<br />
<br />
Si vous souhaitez vous inscrire pour partager votre travail, envoyez un mail à [[Utilisateur : Simon Boulier | Simon Boulier]], à [[Utilisateur : Clément Jacq | Clément Jacq]] ou à [[Utilisateur : Maxime Pouvreau | Maxime Pouvreau]] en indiquant le pseudo ainsi que l'adresse mail que vous souhaitez utiliser sur le forum.</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Le%C3%A7ons_akita.pdf&diff=1887Fichier:Leçons akita.pdf2014-09-02T09:39:05Z<p>Maxime Pouvreau : </p>
<hr />
<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Accueil&diff=1886Accueil2014-08-30T13:25:49Z<p>Maxime Pouvreau : /* Développements 2014 */</p>
<hr />
<div>== Bienvenue sur AgregmathKL ! ==<br />
<br />
Vous trouverez sur ce wiki, leçon par leçon, des résultats que vous pouvez y mettre, des propositions de développement ainsi que les références bibliographiques utiles.<br />
<br />
<br />
= Les Leçons =<br />
<br />
==[[ Leçons d'algèbre ]]==<br />
<br />
==[[ Leçons d'analyse ]]==<br />
<br />
==[[Leçons d'algèbre et d'analyse pour l'option informatique]]==<br />
<br />
==[[Leçons d'informatique]]==<br />
<br />
== Plans de leçons ==<br />
<br />
[[Lecons 2012| Leçons de l'année 2011 - 2012]]<br />
<br />
[[Leçons 2012 - 2013| Leçons de l'année 2012 - 2013]]<br />
<br />
[[Leçons 2013 - 2014| Leçons de l'année 2013 - 2014]]<br />
<br />
= Les Développements =<br />
<br />
Une liste de développements écrits par des enseignants de Rennes I est disponible à cette adresse : [http://agreg-maths.univ-rennes1.fr/documentation/developpements/].<br />
<br />
== [[Développements par thèmes | Liste des Développements]]==<br />
<br />
== Développements 2014 ==<br />
* Maxime Pouvreau : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Développements_Maxime.pdf|24px]]<br />
* Florian Le Manach : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:DéveloppementsLeManach.pdf|24px]]<br />
<br />
== Développements 2012 == <br />
* Arnaud Girand : [http://perso.univ-rennes1.fr/arnaud.girand/agreg.html#dvp]<br />
* Ophélie Rouby : [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~oroub842/agregation.html]<br />
* Kévin Quirin : [http://kevin.quirin.free.fr/documents.html#Agr%C3%A9gation]<br />
<br />
== Développements 2011 ==<br />
* Pierre Monmarché : [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~pmonm570/fichiers/1-total.pdf]<br />
<br />
= Les Références =<br />
<br />
Consultez ici toutes les informations concernant la [[bibliographie]].<br />
<br />
Les livres conseillés par David Cachera pour l'option informatique sont listés [[Media:Biblio_info.pdf|ici]].<br />
<br />
= Les Fiches de cours =<br />
<br />
* [[Fiches d'analyse]]<br />
* [[Fiches d'algèbre]]<br />
* [[Fiches d'informatique]]<br />
<br />
= Exos classiques et autres démonstrations =<br />
<br />
Un grand projet...<br />
[[Exos classiques et autres démonstrations]]<br />
<br />
<br />
= Divers =<br />
<br />
== Liens utiles ==<br />
<br />
* J'(Simon)ai écrit [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~sbill404/fichiers/dvpts.odt un texte] qui comprend les leçons déjà étudiées (au premier trimestre) qui figurent au programme de l'option info. Il contient les remarques du jury et des exemples de développements référencés (essentiellement volées sur le site de Laurent Pater et sur Dynamaths). Il vous intéressera sûrement moins si vous n'êtes pas en option D, mais au cas où...<br />
* Quant à moi j'(Pierre M.)ai répertorié [[Média : Listedesleçons.tex | dans ce document]] la liste des leçons (me basant sur celle de ce wiki même) avec les rapports des jurys 2009 et 2010. À titre personnel j'imprimerai le fichier tel quel et remplirai tout à la main.<br />
* Vous pouvez télécharger ce [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Cartouche_Leçon.pdf |24px]] de 3 pages qui peut servir de cadre pour leçon (basée sur une interprétation libre du rapport du jury 2008). Et ajouter si besoin une page d'annexe pour les figures : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Cartouche_annexe.pdf |24px]]. Il y a aussi un modèle sur la [https://www.umpa.ens-lyon.fr/depmath/?rubrique4 page] de l'ENS Lyon.<br />
* Vous trouverez les emplois du temps, les pages d'anciens élèves, et d'autres choses fort utiles sur la [[Liens utiles| page qui porte bien son nom]]<br />
<br />
== Une question ? ==<br />
Posez la sur la [[page des questions]].<br />
<br />
== À propos du wiki ==<br />
N'hésitez pas à proposer des modifications sur l'organisation du wiki ou autres à l'aide de la [[Page de suggestions]].<br />
<br />
Si vous souhaitez vous inscrire pour partager votre travail, envoyez un mail à [[Utilisateur : Simon Boulier | Simon Boulier]], à [[Utilisateur : Clément Jacq | Clément Jacq]] ou à [[Utilisateur : Maxime Pouvreau | Maxime Pouvreau]] en indiquant le pseudo ainsi que l'adresse mail que vous souhaitez utiliser sur le forum.</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:D%C3%A9veloppementsLeManach.pdf&diff=1885Fichier:DéveloppementsLeManach.pdf2014-08-30T13:24:49Z<p>Maxime Pouvreau : </p>
<hr />
<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Accueil&diff=1864Accueil2014-07-10T22:15:55Z<p>Maxime Pouvreau : /* Développements 2014 */</p>
<hr />
<div>== Bienvenue sur AgregmathKL ! ==<br />
<br />
Vous trouverez sur ce wiki, leçon par leçon, des résultats que vous pouvez y mettre, des propositions de développement ainsi que les références bibliographiques utiles.<br />
<br />
<br />
= Les Leçons =<br />
<br />
==[[ Leçons d'algèbre ]]==<br />
<br />
==[[ Leçons d'analyse ]]==<br />
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==[[Leçons d'algèbre et d'analyse pour l'option informatique]]==<br />
<br />
==[[Leçons d'informatique]]==<br />
<br />
== Plans de leçons ==<br />
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[[Lecons 2012| Leçons de l'année 2011 - 2012]]<br />
<br />
[[Leçons 2012 - 2013| Leçons de l'année 2012 - 2013]]<br />
<br />
[[Leçons 2013 - 2014| Leçons de l'année 2013 - 2014]]<br />
<br />
= Les Développements =<br />
<br />
Une liste de développements écrits par des enseignants de Rennes I est disponible à cette adresse : [http://agreg-maths.univ-rennes1.fr/documentation/developpements/].<br />
<br />
== [[Développements par thèmes | Liste des Développements]]==<br />
<br />
== Développements 2014 ==<br />
* Maxime Pouvreau : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Développements_Maxime.pdf|24px]]<br />
<br />
== Développements 2012 == <br />
* Arnaud Girand : [http://perso.univ-rennes1.fr/arnaud.girand/agreg.html#dvp]<br />
* Ophélie Rouby : [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~oroub842/agregation.html]<br />
* Kévin Quirin : [http://kevin.quirin.free.fr/documents.html#Agr%C3%A9gation]<br />
<br />
== Développements 2011 ==<br />
* Pierre Monmarché : [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~pmonm570/fichiers/1-total.pdf]<br />
<br />
= Les Références =<br />
<br />
Consultez ici toutes les informations concernant la [[bibliographie]].<br />
<br />
Les livres conseillés par David Cachera pour l'option informatique sont listés [[Media:Biblio_info.pdf|ici]].<br />
<br />
= Les Fiches de cours =<br />
<br />
* [[Fiches d'analyse]]<br />
* [[Fiches d'algèbre]]<br />
* [[Fiches d'informatique]]<br />
<br />
= Exos classiques et autres démonstrations =<br />
<br />
Un grand projet...<br />
[[Exos classiques et autres démonstrations]]<br />
<br />
<br />
= Divers =<br />
<br />
== Liens utiles ==<br />
<br />
* J'(Simon)ai écrit [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~sbill404/fichiers/dvpts.odt un texte] qui comprend les leçons déjà étudiées (au premier trimestre) qui figurent au programme de l'option info. Il contient les remarques du jury et des exemples de développements référencés (essentiellement volées sur le site de Laurent Pater et sur Dynamaths). Il vous intéressera sûrement moins si vous n'êtes pas en option D, mais au cas où...<br />
* Quant à moi j'(Pierre M.)ai répertorié [[Média : Listedesleçons.tex | dans ce document]] la liste des leçons (me basant sur celle de ce wiki même) avec les rapports des jurys 2009 et 2010. À titre personnel j'imprimerai le fichier tel quel et remplirai tout à la main.<br />
* Vous pouvez télécharger ce [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Cartouche_Leçon.pdf |24px]] de 3 pages qui peut servir de cadre pour leçon (basée sur une interprétation libre du rapport du jury 2008). Et ajouter si besoin une page d'annexe pour les figures : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Cartouche_annexe.pdf |24px]]. Il y a aussi un modèle sur la [https://www.umpa.ens-lyon.fr/depmath/?rubrique4 page] de l'ENS Lyon.<br />
* Vous trouverez les emplois du temps, les pages d'anciens élèves, et d'autres choses fort utiles sur la [[Liens utiles| page qui porte bien son nom]]<br />
<br />
== Une question ? ==<br />
Posez la sur la [[page des questions]].<br />
<br />
== À propos du wiki ==<br />
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<br />
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<hr />
<div>== Bienvenue sur AgregmathKL ! ==<br />
<br />
Vous trouverez sur ce wiki, leçon par leçon, des résultats que vous pouvez y mettre, des propositions de développement ainsi que les références bibliographiques utiles.<br />
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<br />
= Les Leçons =<br />
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==[[ Leçons d'algèbre ]]==<br />
<br />
==[[ Leçons d'analyse ]]==<br />
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==[[Leçons d'algèbre et d'analyse pour l'option informatique]]==<br />
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==[[Leçons d'informatique]]==<br />
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== Plans de leçons ==<br />
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[[Lecons 2012| Leçons de l'année 2011 - 2012]]<br />
<br />
[[Leçons 2012 - 2013| Leçons de l'année 2012 - 2013]]<br />
<br />
[[Leçons 2013 - 2014| Leçons de l'année 2013 - 2014]]<br />
<br />
= Les Développements =<br />
<br />
Une liste de développements écrits par des enseignants de Rennes I est disponible à cette adresse : [http://agreg-maths.univ-rennes1.fr/documentation/developpements/].<br />
<br />
== [[Développements par thèmes | Liste des Développements]]==<br />
<br />
== Développements 2014 ==<br />
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Développements_Maxime.pdf | Maxime Pouvreau]]<br />
<br />
== Développements 2012 == <br />
* Arnaud Girand : [http://perso.univ-rennes1.fr/arnaud.girand/agreg.html#dvp]<br />
* Ophélie Rouby : [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~oroub842/agregation.html]<br />
* Kévin Quirin : [http://kevin.quirin.free.fr/documents.html#Agr%C3%A9gation]<br />
<br />
== Développements 2011 ==<br />
* Pierre Monmarché : [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~pmonm570/fichiers/1-total.pdf]<br />
<br />
= Les Références =<br />
<br />
Consultez ici toutes les informations concernant la [[bibliographie]].<br />
<br />
Les livres conseillés par David Cachera pour l'option informatique sont listés [[Media:Biblio_info.pdf|ici]].<br />
<br />
= Les Fiches de cours =<br />
<br />
* [[Fiches d'analyse]]<br />
* [[Fiches d'algèbre]]<br />
* [[Fiches d'informatique]]<br />
<br />
= Exos classiques et autres démonstrations =<br />
<br />
Un grand projet...<br />
[[Exos classiques et autres démonstrations]]<br />
<br />
<br />
= Divers =<br />
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== Liens utiles ==<br />
<br />
* J'(Simon)ai écrit [http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~sbill404/fichiers/dvpts.odt un texte] qui comprend les leçons déjà étudiées (au premier trimestre) qui figurent au programme de l'option info. Il contient les remarques du jury et des exemples de développements référencés (essentiellement volées sur le site de Laurent Pater et sur Dynamaths). Il vous intéressera sûrement moins si vous n'êtes pas en option D, mais au cas où...<br />
* Quant à moi j'(Pierre M.)ai répertorié [[Média : Listedesleçons.tex | dans ce document]] la liste des leçons (me basant sur celle de ce wiki même) avec les rapports des jurys 2009 et 2010. À titre personnel j'imprimerai le fichier tel quel et remplirai tout à la main.<br />
* Vous pouvez télécharger ce [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Cartouche_Leçon.pdf |24px]] de 3 pages qui peut servir de cadre pour leçon (basée sur une interprétation libre du rapport du jury 2008). Et ajouter si besoin une page d'annexe pour les figures : [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Cartouche_annexe.pdf |24px]]. Il y a aussi un modèle sur la [https://www.umpa.ens-lyon.fr/depmath/?rubrique4 page] de l'ENS Lyon.<br />
* Vous trouverez les emplois du temps, les pages d'anciens élèves, et d'autres choses fort utiles sur la [[Liens utiles| page qui porte bien son nom]]<br />
<br />
== Une question ? ==<br />
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<br />
== À propos du wiki ==<br />
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<hr />
<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Sous-groupes_finis_SO3.tex&diff=1861Fichier:Sous-groupes finis SO3.tex2014-07-02T16:01:44Z<p>Maxime Pouvreau : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Sous-groupes finis SO3.tex »</p>
<hr />
<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Sous-groupes_finis_SO3.pdf&diff=1860Fichier:Sous-groupes finis SO3.pdf2014-07-02T16:01:33Z<p>Maxime Pouvreau : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Sous-groupes finis SO3.pdf »</p>
<hr />
<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Cauchy-Lipschitz.tex&diff=1859Fichier:Cauchy-Lipschitz.tex2014-07-01T10:33:35Z<p>Maxime Pouvreau : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Cauchy-Lipschitz.tex »</p>
<hr />
<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Cauchy-Lipschitz.pdf&diff=1858Fichier:Cauchy-Lipschitz.pdf2014-07-01T10:33:19Z<p>Maxime Pouvreau : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Cauchy-Lipschitz.pdf »</p>
<hr />
<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Loi_Gamma.tex&diff=1857Fichier:Loi Gamma.tex2014-06-23T16:31:50Z<p>Maxime Pouvreau : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Loi Gamma.tex »</p>
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<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Loi_Gamma.pdf&diff=1856Fichier:Loi Gamma.pdf2014-06-23T16:31:38Z<p>Maxime Pouvreau : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Loi Gamma.pdf »</p>
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<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Inverse_methode_iterative.tex&diff=1855Fichier:Inverse methode iterative.tex2014-06-22T15:03:42Z<p>Maxime Pouvreau : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Inverse methode iterative.tex »</p>
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<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Inverse_methode_iterative.pdf&diff=1854Fichier:Inverse methode iterative.pdf2014-06-22T15:03:22Z<p>Maxime Pouvreau : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Inverse methode iterative.pdf »</p>
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<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Homeo_exponentielle.tex&diff=1853Fichier:Homeo exponentielle.tex2014-06-22T12:54:12Z<p>Maxime Pouvreau : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Homeo exponentielle.tex »</p>
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<hr />
<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Le%C3%A7ons_2013_-_2014&diff=1851Leçons 2013 - 20142014-06-21T14:27:43Z<p>Maxime Pouvreau : </p>
<hr />
<div>== Scans des leçons d'algèbre ==<br />
<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:101_2013-2014.pdf|101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:102_2013-2014.pdf|102 -- Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:103_2013-2014.pdf|103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de groupe quotient.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:104_2013-2014.pdf|104 -- Groupes finis. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:105_2013-2014.pdf|105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:106_2013-2014.pdf|106 -- Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:107_2013-2014.pdf|107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel. ]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:108_2013-2014.pdf|108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:109_2013-2014.pdf|109 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:120_2013-2014.pdf|120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:121_2013-2014.pdf|121 -- Nombres premiers. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:122_2013-2014.pdf|122 -- Anneaux principaux. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:123_2013-2014.pdf|123 -- Corps finis. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:124_2013-2014.pdf|124 -- Anneau des séries formelles. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:125_2013-2014.pdf|125 -- Extensions de corps. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:126_2013-2014.pdf|126 -- Exemples d'équations diophantiennes.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:140_2013-2014.pdf|140 -- Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:141_2013-2014.pdf|141 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:142_2013-2014.pdf|142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:143_2013-2014.pdf|143 -- Résultant. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:144_2013-2014.pdf|144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:150_2013-2014.pdf|150 -- Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:151_2013-2014.pdf|151 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:152_2013-2014.pdf|152 -- Déterminant. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:153_2013-2014.pdf|153 -- Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:154_2013-2014.pdf|154 -- Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:155_2013-2014.pdf|155 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:156_2013-2014.pdf|156 -- Exponentielle de matrices. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:157_2013-2014.pdf|157 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:158_2013-2014.pdf|158 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:159_2013-2014.pdf|159 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:160_2013-2014.pdf|160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:161_2013-2014.pdf|161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Applications en dimensions 2 et 3.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:162_2013-2014.pdf|162 -- Systèmes d'équations linéaires ; opérations, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:170_2013-2014.pdf|170 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:171_2013-2014.pdf|171 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:180_2013-2014.pdf|180 -- Coniques. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:181_2013-2014.pdf|181 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:182_2013-2014.pdf|182 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:183_2013-2014.pdf|183 -- Utilisation des groupes en géométrie.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:190_2013-2014.pdf|190 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.]]<br />
<br />
== Scans des leçons d'analyse ==<br />
<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:201_2013-2014.pdf|201 -- Espaces de fonctions : exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:202_2013-2014.pdf|202 -- Exemples de parties denses et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:203_2013-2014.pdf|203 -- Utilisation de la notion de compacité.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:204_2013-2014.pdf|204 -- Connexité. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:205_2013-2014.pdf|205 -- Espaces complets. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:206_2013-2014.pdf|206 -- Théorèmes de point fixe. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:207_2013-2014.pdf|207 -- Prolongement de fonctions. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:208_2013-2014.pdf|208 -- Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:209_2013-2014.pdf|209 -- Approximation d’une fonction par des polynômes et des polynômes trigonométriques. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:213_2013-2014.pdf|213 -- Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:214_2013-2014.pdf|214 -- Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:215_2013-2014.pdf|215 -- Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:216_2013-2014.pdf|216 -- Étude métrique des courbes. Exemples.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:217_2013-2014.pdf|217 -- Sous-variétés de Rn. Exemples.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:218_2013-2014.pdf|218 -- Applications des formules de Taylor.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:219_2013-2014.pdf|219 -- Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:220_2013-2014.pdf|220 -- Équations différentielles X' = f(t,X). Exemples d'étude des solutions en dimension 1 et 2.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:221_2013-2014.pdf|221 -- Équations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:223_2013-2014.pdf|223 -- Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:224_2013-2014.pdf|224 -- Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:226_2013-2014.pdf|226 -- Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence u_n+1 = f(u_n). Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:228_2013-2014.pdf|228 -- Continuité et dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et contre-exemples.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:229_2013-2014.pdf|229 -- Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:230_2013-2014.pdf|230 -- Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:232_2013-2014.pdf|232 -- Méthodes d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:234_2013-2014.pdf|234 -- Espaces L^p, 1 ≤ p ≤ +∞.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:235_2013-2014.pdf|235 -- Suites et séries de fonctions intégrables. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:236_2013-2014.pdf|236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables réelles.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:239_2013-2014.pdf|239 -- Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:240_2013-2014.pdf|240 -- Produit de convolution, transformation de Fourier. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:241_2013-2014.pdf|241 -- Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:243_2013-2014.pdf|243 -- Convergence des séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:244_2013-2014.pdf|244 -- Fonctions développables en série entière, fonctions analytiques. Exemples.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:245_2013-2014.pdf|245 -- Fonctions holomorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:246_2013-2014.pdf|246 -- Séries de Fourier. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:247_2013-2014.pdf|247 -- Exemples de problèmes d'interversion de limites.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:249_2013-2014.pdf|249 -- Suites de variables de Bernoulli indépendantes.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:253_2013-2014.pdf|253 -- Utilisation de la notion de convexité en analyse.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:254_2013-2014.pdf|254 -- Espaces de Schwartz S(R^d) et distributions tempérées. Transformation de Fourier dans S(R^d) et S'(R^d).]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:255_2013-2014.pdf|255 -- Espaces de Schwartz. Distributions. Dérivation au sens des distributions.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:260_2013-2014.pdf|260 -- Espérance, variance et moments d'une variable aléatoire.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:261_2013-2014.pdf|261 -- Fonction caractéristique et transformée de Laplace d'une variable aléatoire. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:262_2013-2014.pdf|262 -- Modes de convergence d'une suite de variables aléatoires. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:263_2013-2014.pdf|263 -- Variables aléatoires à densité. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:264_2013-2014.pdf|264 -- Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Le%C3%A7ons_d%27analyse_old&diff=1850Leçons d'analyse old2014-06-21T14:26:20Z<p>Maxime Pouvreau : </p>
<hr />
<div>Cette page donne les leçons d'Analyse et Probabilités du nouveau programme. La fonction "comparer deux versions" de l'onglet historique permet d'avoir un bon coup d'oeil de ce qui a été modifié par rapport à l'année précédente.<br />
<br />
<br />
[[201 -- Espaces de fonctions : exemples et applications.]]<br />
<br />
[[202 -- Exemples de parties denses et applications.]]<br />
<br />
[[203 -- Utilisation de la notion de compacité.]]<br />
<br />
[[204 -- Connexité. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[205 -- Espaces complets. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[206 -- Théorèmes de point fixe. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[207 -- Prolongement de fonctions. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[208 -- Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.]]<br />
<br />
[[209 -- Approximation d’une fonction par des polynômes et des polynômes trigonométriques. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[213 -- Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[214 -- Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[215 -- Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[216 -- Étude métrique des courbes. Exemples.]]<br />
<br />
[[217 -- Sous-variétés de Rn. Exemples.]]<br />
<br />
[[218 -- Applications des formules de Taylor.]]<br />
<br />
[[219 -- Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[220 -- Équations différentielles X' = f(t,X). Exemples d'étude des solutions en dimension 1 et 2.]]<br />
<br />
[[221 -- Équations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[223 -- Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[224 -- Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.]]<br />
<br />
[[226 -- Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence u_n+1 = f(u_n). Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[228 -- Continuité et dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et contre-exemples.]]<br />
<br />
[[229 -- Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[230 -- Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.]]<br />
<br />
[[232 -- Méthodes d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples.]]<br />
<br />
[[234 -- Espaces L^p, 1 ≤ p ≤ +∞.]]<br />
<br />
[[235 -- Suites et séries de fonctions intégrables. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables réelles.]]<br />
<br />
[[239 -- Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[240 -- Produit de convolution, transformation de Fourier. Applications.]]<br />
<br />
[[241 -- Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.]]<br />
<br />
[[243 -- Convergence des séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[244 -- Fonctions développables en série entière, fonctions analytiques. Exemples.]]<br />
<br />
[[245 -- Fonctions holomorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[246 -- Séries de Fourier. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[247 -- Exemples de problèmes d'interversion de limites.]]<br />
<br />
[[249 -- Suites de variables de Bernoulli indépendantes.]]<br />
<br />
[[253 -- Utilisation de la notion de convexité en analyse.]]<br />
<br />
[[254 -- Espaces de Schwartz S(R^d) et distributions tempérées. Transformation de Fourier dans S(R^d) et S'(R^d).]]<br />
<br />
[[255 -- Espaces de Schwartz. Distributions. Dérivation au sens des distributions.]]<br />
<br />
[[260 -- Espérance, variance et moments d'une variable aléatoire.]]<br />
<br />
[[261 -- Fonction caractéristique et transformée de Laplace d'une variable aléatoire. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[262 -- Modes de convergence d'une suite de variables aléatoires. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[263 -- Variables aléatoires à densité. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[264 -- Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.]]<br />
<br />
== Leçons des sessions précédentes ==<br />
<br />
[[238 -- Méthodes de calcul approché d'intégrales et d'une solution d'une équation différentielle.]]<br />
<br />
[[242 -- Utilisation en probabilités de la transformation de Fourier ou de Laplace et du produit de convolution.]]<br />
<br />
[[250 -- Loi des grands nombres. Théorème de la limite centrale. Applications.]]<br />
<br />
[[251 -- Indépendance d'événements et de variables aléatoires. Exemples.]]<br />
<br />
[[252 -- Loi binomiale. Loi de Poisson. Applications.]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=236_--_Illustrer_par_des_exemples_quelques_m%C3%A9thodes_de_calcul_d%27int%C3%A9grales_de_fonctions_d%27une_ou_plusieurs_variables.&diff=1848236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables.2014-06-21T14:25:59Z<p>Maxime Pouvreau : a déplacé 236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calculs d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables réelles. vers [[236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonctions d'une ou plu</p>
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<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:236_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
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[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:236_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=236_--_Illustrer_par_des_exemples_quelques_m%C3%A9thodes_de_calculs_d%27int%C3%A9grales_de_fonctions_d%27une_ou_plusieurs_variables_r%C3%A9elles.&diff=1849236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calculs d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables réelles.2014-06-21T14:25:59Z<p>Maxime Pouvreau : a déplacé 236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calculs d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables réelles. vers [[236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonctions d'une ou plu</p>
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<div>#REDIRECTION [[236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables réelles.]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Le%C3%A7ons_d%27alg%C3%A8bre_old&diff=1847Leçons d'algèbre old2014-06-21T14:22:39Z<p>Maxime Pouvreau : </p>
<hr />
<div>Cette page donne les leçons d'Algèbre et Géométrie du nouveau programme. La fonction "comparer deux versions" de l'onglet historique permet d'avoir un bon coup d'oeil de ce qui a été modifié par rapport à l'année précédente.<br />
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<br />
[[101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[102 -- Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications.]]<br />
<br />
[[103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de groupe quotient.]]<br />
<br />
[[104 -- Groupes finis. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.]]<br />
<br />
[[106 -- Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.]]<br />
<br />
[[107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel. ]]<br />
<br />
[[108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications.]]<br />
<br />
[[109 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.]]<br />
<br />
[[120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.]]<br />
<br />
[[121 -- Nombres premiers. Applications.]]<br />
<br />
[[122 -- Anneaux principaux. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[123 -- Corps finis. Applications.]]<br />
<br />
[[124 -- Anneau des séries formelles. Applications.]]<br />
<br />
[[125 -- Extensions de corps. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[126 -- Exemples d'équations diophantiennes.]]<br />
<br />
[[140 -- Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications.]]<br />
<br />
[[141 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.]]<br />
<br />
[[143 -- Résultant. Applications.]]<br />
<br />
[[144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[150 -- Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.]]<br />
<br />
[[151 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[152 -- Déterminant. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[153 -- Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications.]]<br />
<br />
[[154 -- Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.]]<br />
<br />
[[155 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.]]<br />
<br />
[[156 -- Exponentielle de matrices. Applications.]]<br />
<br />
[[157 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.]]<br />
<br />
[[158 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.]]<br />
<br />
[[159 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).]]<br />
<br />
[[161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Applications en dimensions 2 et 3.]]<br />
<br />
[[162 -- Systèmes d'équations linéaires ; opérations, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.]]<br />
<br />
[[170 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.]]<br />
<br />
[[171 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[180 -- Coniques. Applications.]]<br />
<br />
[[181 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.]]<br />
<br />
[[182 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.]]<br />
<br />
[[183 -- Utilisation des groupes en géométrie.]]<br />
<br />
[[190 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=161_--_Distances_et_isom%C3%A9tries_d%27un_espace_affine_euclidien.&diff=1845161 -- Distances et isométries d'un espace affine euclidien.2014-06-21T14:21:09Z<p>Maxime Pouvreau : a déplacé 161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Applications en dimensions 2 ou 3. vers 161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Applications en dimensions 2 et 3.</p>
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<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:161_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
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[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:161_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=161_--_Isom%C3%A9tries_d%27un_espace_affine_euclidien_de_dimension_finie._Applications_en_dimensions_2_ou_3.&diff=1846161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Applications en dimensions 2 ou 3.2014-06-21T14:21:09Z<p>Maxime Pouvreau : a déplacé 161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Applications en dimensions 2 ou 3. vers 161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Applications en dimensions 2 et 3.</p>
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<div>#REDIRECTION [[161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Applications en dimensions 2 et 3.]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=161_--_Distances_et_isom%C3%A9tries_d%27un_espace_affine_euclidien.&diff=1843161 -- Distances et isométries d'un espace affine euclidien.2014-06-21T14:20:38Z<p>Maxime Pouvreau : a déplacé 161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Forme réduite. Applications en dimensions 2 ou 3. vers 161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Applications en dimensions 2 ou 3.</p>
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[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:161_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=161_--_Isom%C3%A9tries_d%27un_espace_affine_euclidien_de_dimension_finie._Forme_r%C3%A9duite._Applications_en_dimensions_2_ou_3.&diff=1844161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Forme réduite. Applications en dimensions 2 ou 3.2014-06-21T14:20:38Z<p>Maxime Pouvreau : a déplacé 161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Forme réduite. Applications en dimensions 2 ou 3. vers 161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Applications en dimensions 2 ou 3.</p>
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<div>#REDIRECTION [[161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Applications en dimensions 2 ou 3.]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Le%C3%A7ons_d%27alg%C3%A8bre_old&diff=1842Leçons d'algèbre old2014-06-21T14:18:28Z<p>Maxime Pouvreau : </p>
<hr />
<div>Cette page donne les leçons d'Algèbre et Géométrie du nouveau programme. La fonction "comparer deux versions" de l'onglet historique permet d'avoir un bon coup d'oeil de ce qui a été modifié par rapport à l'année précédente.<br />
<br />
<br />
[[101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[102 -- Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications.]]<br />
<br />
[[103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de groupe quotient.]]<br />
<br />
[[104 -- Groupes finis. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.]]<br />
<br />
[[106 -- Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.]]<br />
<br />
[[107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel. ]]<br />
<br />
[[108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications.]]<br />
<br />
[[109 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.]]<br />
<br />
[[120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.]]<br />
<br />
[[121 -- Nombres premiers. Applications.]]<br />
<br />
[[122 -- Anneaux principaux. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[123 -- Corps finis. Applications.]]<br />
<br />
[[124 -- Anneau des séries formelles. Applications.]]<br />
<br />
[[125 -- Extensions de corps. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[126 -- Exemples d'équations diophantiennes.]]<br />
<br />
[[140 -- Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications.]]<br />
<br />
[[141 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.]]<br />
<br />
[[143 -- Résultant. Applications.]]<br />
<br />
[[144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[150 -- Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.]]<br />
<br />
[[151 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[152 -- Déterminant. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[153 -- Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications.]]<br />
<br />
[[154 -- Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.]]<br />
<br />
[[155 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.]]<br />
<br />
[[156 -- Exponentielle de matrices. Applications.]]<br />
<br />
[[157 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.]]<br />
<br />
[[158 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.]]<br />
<br />
[[159 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).]]<br />
<br />
[[161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Forme réduite. Applications en dimensions 2 ou 3.]]<br />
<br />
[[162 -- Systèmes d'équations linéaires ; opérations, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.]]<br />
<br />
[[170 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.]]<br />
<br />
[[171 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[180 -- Coniques. Applications.]]<br />
<br />
[[181 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.]]<br />
<br />
[[182 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.]]<br />
<br />
[[183 -- Utilisation des groupes en géométrie.]]<br />
<br />
[[190 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=122_--_Anneaux_principaux._Applications.&diff=1840122 -- Anneaux principaux. Applications.2014-06-21T14:18:04Z<p>Maxime Pouvreau : a déplacé 122 -- Anneaux principaux. Applications. vers 122 -- Anneaux principaux. Exemples et applications.</p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:122_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:122_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]<br />
<br />
== Exercices posés lors de la présentation ==<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Q122-2013.pdf|24px]] [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Q122-2013.tex|24px]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Le%C3%A7ons_2013_-_2014&diff=1839Leçons 2013 - 20142014-06-21T14:16:08Z<p>Maxime Pouvreau : </p>
<hr />
<div>== Scans des leçons d'algèbre ==<br />
<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:101_2013-2014.pdf|101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:102_2013-2014.pdf|102 -- Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:103_2013-2014.pdf|103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de groupe quotient.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:104_2013-2014.pdf|104 -- Groupes finis. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:105_2013-2014.pdf|105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:106_2013-2014.pdf|106 -- Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:107_2013-2014.pdf|107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel. ]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:108_2013-2014.pdf|108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:109_2013-2014.pdf|109 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:120_2013-2014.pdf|120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:121_2013-2014.pdf|121 -- Nombres premiers. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:122_2013-2014.pdf|122 -- Anneaux principaux. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:123_2013-2014.pdf|123 -- Corps finis. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:124_2013-2014.pdf|124 -- Anneau des séries formelles. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:125_2013-2014.pdf|125 -- Extensions de corps. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:126_2013-2014.pdf|126 -- Exemples d'équations diophantiennes.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:140_2013-2014.pdf|140 -- Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:141_2013-2014.pdf|141 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:142_2013-2014.pdf|142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:143_2013-2014.pdf|143 -- Résultant. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:144_2013-2014.pdf|144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:150_2013-2014.pdf|150 -- Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:151_2013-2014.pdf|151 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:152_2013-2014.pdf|152 -- Déterminant. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:153_2013-2014.pdf|153 -- Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:154_2013-2014.pdf|154 -- Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:155_2013-2014.pdf|155 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:156_2013-2014.pdf|156 -- Exponentielle de matrices. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:157_2013-2014.pdf|157 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:158_2013-2014.pdf|158 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:159_2013-2014.pdf|159 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:160_2013-2014.pdf|160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:161_2013-2014.pdf|161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Forme réduite. Applications en dimensions 2 ou 3.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:162_2013-2014.pdf|162 -- Systèmes d'équations linéaires ; opérations, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:170_2013-2014.pdf|170 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:171_2013-2014.pdf|171 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:180_2013-2014.pdf|180 -- Coniques. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:181_2013-2014.pdf|181 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:182_2013-2014.pdf|182 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:183_2013-2014.pdf|183 -- Utilisation des groupes en géométrie.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:190_2013-2014.pdf|190 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.]]<br />
<br />
== Scans des leçons d'analyse ==<br />
<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:201_2013-2014.pdf|201 -- Espaces de fonctions : exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:202_2013-2014.pdf|202 -- Exemples de parties denses et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:203_2013-2014.pdf|203 -- Utilisation de la notion de compacité.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:204_2013-2014.pdf|204 -- Connexité. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:205_2013-2014.pdf|205 -- Espaces complets. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:206_2013-2014.pdf|206 -- Théorèmes de point fixe. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:207_2013-2014.pdf|207 -- Prolongement de fonctions. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:208_2013-2014.pdf|208 -- Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:209_2013-2014.pdf|209 -- Approximation d’une fonction par des polynômes et des polynômes trigonométriques. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:213_2013-2014.pdf|213 -- Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:214_2013-2014.pdf|214 -- Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:215_2013-2014.pdf|215 -- Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:216_2013-2014.pdf|216 -- Étude métrique des courbes. Exemples.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:217_2013-2014.pdf|217 -- Sous-variétés de Rn. Exemples.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:218_2013-2014.pdf|218 -- Applications des formules de Taylor.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:219_2013-2014.pdf|219 -- Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:220_2013-2014.pdf|220 -- Équations différentielles X' = f(t,X). Exemples d'étude des solutions en dimension 1 et 2.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:221_2013-2014.pdf|221 -- Équations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:223_2013-2014.pdf|223 -- Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:224_2013-2014.pdf|224 -- Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:226_2013-2014.pdf|226 -- Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence u_n+1 = f(u_n). Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:228_2013-2014.pdf|228 -- Continuité et dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et contre-exemples.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:229_2013-2014.pdf|229 -- Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:230_2013-2014.pdf|230 -- Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:232_2013-2014.pdf|232 -- Méthodes d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:234_2013-2014.pdf|234 -- Espaces L^p, 1 ≤ p ≤ +∞.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:235_2013-2014.pdf|235 -- Suites et séries de fonctions intégrables. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:236_2013-2014.pdf|236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calculs d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables réelles.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:239_2013-2014.pdf|239 -- Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:240_2013-2014.pdf|240 -- Produit de convolution, transformation de Fourier. Applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:241_2013-2014.pdf|241 -- Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:243_2013-2014.pdf|243 -- Convergence des séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:244_2013-2014.pdf|244 -- Fonctions développables en série entière, fonctions analytiques. Exemples.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:245_2013-2014.pdf|245 -- Fonctions holomorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:246_2013-2014.pdf|246 -- Séries de Fourier. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:247_2013-2014.pdf|247 -- Exemples de problèmes d'interversion de limites.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:249_2013-2014.pdf|249 -- Suites de variables de Bernoulli indépendantes.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:253_2013-2014.pdf|253 -- Utilisation de la notion de convexité en analyse.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:254_2013-2014.pdf|254 -- Espaces de Schwartz S(R^d) et distributions tempérées. Transformation de Fourier dans S(R^d) et S'(R^d).]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:255_2013-2014.pdf|255 -- Espaces de Schwartz. Distributions. Dérivation au sens des distributions.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:260_2013-2014.pdf|260 -- Espérance, variance et moments d'une variable aléatoire.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:261_2013-2014.pdf|261 -- Fonction caractéristique et transformée de Laplace d'une variable aléatoire. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:262_2013-2014.pdf|262 -- Modes de convergence d'une suite de variables aléatoires. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:263_2013-2014.pdf|263 -- Variables aléatoires à densité. Exemples et applications.]]<br />
*[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:264_2013-2014.pdf|264 -- Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=144_--_Racines_d%27un_polyn%C3%B4me._Fonctions_sym%C3%A9triques_%C3%A9l%C3%A9mentaires._Exemples_et_applications.&diff=1837144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.2014-06-21T14:15:49Z<p>Maxime Pouvreau : a déplacé 144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Localisation des racines dans les cas réel et complexe. vers 144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.</p>
<hr />
<div>[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:144_2012-2013.pdf | Plan scanné de l'année 2012-2013]]<br />
<br />
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:144_2013-2014.pdf | Plan scanné de l'année 2013-2014]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=144_--_Racines_d%27un_polyn%C3%B4me._Fonctions_sym%C3%A9triques_%C3%A9l%C3%A9mentaires._Localisation_des_racines_dans_les_cas_r%C3%A9el_et_complexe.&diff=1838144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Localisation des racines dans les cas réel et complexe.2014-06-21T14:15:49Z<p>Maxime Pouvreau : a déplacé 144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Localisation des racines dans les cas réel et complexe. vers 144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.</p>
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<div>#REDIRECTION [[144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Le%C3%A7ons_d%27alg%C3%A8bre_old&diff=1836Leçons d'algèbre old2014-06-21T14:14:46Z<p>Maxime Pouvreau : </p>
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<div>Cette page donne les leçons d'Algèbre et Géométrie du nouveau programme. La fonction "comparer deux versions" de l'onglet historique permet d'avoir un bon coup d'oeil de ce qui a été modifié par rapport à l'année précédente.<br />
<br />
<br />
[[101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[102 -- Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications.]]<br />
<br />
[[103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de groupe quotient.]]<br />
<br />
[[104 -- Groupes finis. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.]]<br />
<br />
[[106 -- Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.]]<br />
<br />
[[107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel. ]]<br />
<br />
[[108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications.]]<br />
<br />
[[109 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.]]<br />
<br />
[[120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.]]<br />
<br />
[[121 -- Nombres premiers. Applications.]]<br />
<br />
[[122 -- Anneaux principaux. Applications.]]<br />
<br />
[[123 -- Corps finis. Applications.]]<br />
<br />
[[124 -- Anneau des séries formelles. Applications.]]<br />
<br />
[[125 -- Extensions de corps. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[126 -- Exemples d'équations diophantiennes.]]<br />
<br />
[[140 -- Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications.]]<br />
<br />
[[141 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.]]<br />
<br />
[[143 -- Résultant. Applications.]]<br />
<br />
[[144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[150 -- Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.]]<br />
<br />
[[151 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[152 -- Déterminant. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[153 -- Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications.]]<br />
<br />
[[154 -- Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.]]<br />
<br />
[[155 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.]]<br />
<br />
[[156 -- Exponentielle de matrices. Applications.]]<br />
<br />
[[157 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.]]<br />
<br />
[[158 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.]]<br />
<br />
[[159 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).]]<br />
<br />
[[161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Forme réduite. Applications en dimensions 2 ou 3.]]<br />
<br />
[[162 -- Systèmes d'équations linéaires ; opérations, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.]]<br />
<br />
[[170 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.]]<br />
<br />
[[171 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.]]<br />
<br />
[[180 -- Coniques. Applications.]]<br />
<br />
[[181 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.]]<br />
<br />
[[182 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.]]<br />
<br />
[[183 -- Utilisation des groupes en géométrie.]]<br />
<br />
[[190 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.]]</div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Inegalite_isoperimetrique.pdf&diff=1835Fichier:Inegalite isoperimetrique.pdf2014-06-19T15:21:24Z<p>Maxime Pouvreau : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Inegalite isoperimetrique.pdf »</p>
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<div></div>Maxime Pouvreauhttps://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Fichier:Inegalite_isoperimetrique.tex&diff=1834Fichier:Inegalite isoperimetrique.tex2014-06-19T15:21:00Z<p>Maxime Pouvreau : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Inegalite isoperimetrique.tex »</p>
<hr />
<div></div>Maxime Pouvreau