Théorème de Kronecker - Historique des versions

Mathias Millet le 27 janvier 2015 à 18:38

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Mathias Millet le 27 janvier 2015 à 18:37

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Mathias Millet le 16 décembre 2014 à 14:10

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Maxime Pouvreau le 5 février 2014 à 16:15

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Maxime Pouvreau : Page créée avec « Référence : Oraux X-ENS Algèbre 1. Recasage : 102 -- Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications. [[141 -- Polynô… »

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Référence : Oraux X-ENS Algèbre 1.

Recasage :

*[[102 -- Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications.]]
*[[141 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.]]
*[[142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.]]
*[[143 -- Résultant. Applications.]]
*[[144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Localisation des racines dans les cas réel et complexe.]]

*Version 2011 : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex|24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Kronecker.pdf|24px]]

*Version 2013 avec un corollaire sur les polynômes cyclotomiques : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker2013.tex|24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Kronecker2013.pdf|24px]]

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 *[[144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Localisation des racines dans les cas réel et complexe.]]
-*Version 2011 : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Kronecker.tex|24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Kronecker.pdf}}|24px]]
+*Version 2011 : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Kronecker.tex}}|24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Kronecker.pdf}}|24px]]
 *Version 2013 avec un corollaire sur les polynômes cyclotomiques et les deux versions pour montrer que les <math>P_k</math> sont dans <math>\mathbb Z[X]</math> (avec les résultants et avec les polynômes symétriques élémentaires) : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Kronecker2013.tex}} |24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Kronecker2013.pdf}}|24px]]

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	*Version 2011 : [[Fichier:Tex.png\|alt=Tex\|link={{filepath:Kronecker.tex\|24px]],[[Fichier:Pdf.png\|alt=Pdf\|link=Média:Kronecker.pdf}}\|24px]]		*Version 2011 : [[Fichier:Tex.png\|alt=Tex\|link={{filepath:Kronecker.tex\|24px]],[[Fichier:Pdf.png\|alt=Pdf\|link=Média:Kronecker.pdf}}\|24px]]

−	*Version 2013 avec un corollaire sur les polynômes cyclotomiques et les deux versions pour montrer que les <math>P_k</math> sont dans <math>\mathbb Z[X]</math> (avec les résultants et avec les polynômes symétriques élémentaires) : [[Fichier:Tex.png\|alt=Tex\|link={{filepath:Kronecker2013.tex\|24px]],[[Fichier:Pdf.png\|alt=Pdf\|link=~~Média~~:Kronecker2013.pdf}}\|24px]]	+	*Version 2013 avec un corollaire sur les polynômes cyclotomiques et les deux versions pour montrer que les <math>P_k</math> sont dans <math>\mathbb Z[X]</math> (avec les résultants et avec les polynômes symétriques élémentaires) : [[Fichier:Tex.png\|alt=Tex\|link={{filepath:Kronecker2013.tex}} \|24px]],[[Fichier:Pdf.png\|alt=Pdf\|link={{filepath:Kronecker2013.pdf}}\|24px]]

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 *[[144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Localisation des racines dans les cas réel et complexe.]]
-*Version 2011 : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex|24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Kronecker.pdf|24px]]
+*Version 2011 : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Kronecker.tex|24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Kronecker.pdf}}|24px]]
-*Version 2013 avec un corollaire sur les polynômes cyclotomiques et les deux versions pour montrer que les <math>P_k</math> sont dans <math>\mathbb Z[X]</math> (avec les résultants et avec les polynômes symétriques élémentaires) : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker2013.tex|24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Kronecker2013.pdf|24px]]
+*Version 2013 avec un corollaire sur les polynômes cyclotomiques et les deux versions pour montrer que les <math>P_k</math> sont dans <math>\mathbb Z[X]</math> (avec les résultants et avec les polynômes symétriques élémentaires) : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Kronecker2013.tex|24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Kronecker2013.pdf}}|24px]]

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	*Version 2013 avec un corollaire sur les polynômes cyclotomiques et les deux versions pour montrer que les <math>P_k</math> sont dans <math>\mathbb Z[X]</math> (avec les résultants et avec les polynômes symétriques élémentaires) : [[Fichier:Tex.png\|alt=Tex\|link=Média:Kronecker2013.tex\|24px]],[[Fichier:Pdf.png\|alt=Pdf\|link=Média:Kronecker2013.pdf\|24px]]		*Version 2013 avec un corollaire sur les polynômes cyclotomiques et les deux versions pour montrer que les <math>P_k</math> sont dans <math>\mathbb Z[X]</math> (avec les résultants et avec les polynômes symétriques élémentaires) : [[Fichier:Tex.png\|alt=Tex\|link=Média:Kronecker2013.tex\|24px]],[[Fichier:Pdf.png\|alt=Pdf\|link=Média:Kronecker2013.pdf\|24px]]
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		+	[[Category:Développement de la leçon 102]]
		+	[[Category:Développement de la leçon 141]]
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		+	[[Category:Développement de la leçon 143]]
		+	[[Category:Développement de la leçon 144]]

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	*Version 2011 : [[Fichier:Tex.png\|alt=Tex\|link=Média:Kronecker.tex\|24px]],[[Fichier:Pdf.png\|alt=Pdf\|link=Média:Kronecker.pdf\|24px]]		*Version 2011 : [[Fichier:Tex.png\|alt=Tex\|link=Média:Kronecker.tex\|24px]],[[Fichier:Pdf.png\|alt=Pdf\|link=Média:Kronecker.pdf\|24px]]

−	*Version 2013 avec un corollaire sur les polynômes cyclotomiques : [[Fichier:Tex.png\|alt=Tex\|link=Média:Kronecker2013.tex\|24px]],[[Fichier:Pdf.png\|alt=Pdf\|link=Média:Kronecker2013.pdf\|24px]]	+	*Version 2013 avec un corollaire sur les polynômes cyclotomiques et les deux versions pour montrer que les <math>P_k</math> sont dans <math>\mathbb Z[X]</math> (avec les résultants et avec les polynômes symétriques élémentaires) : [[Fichier:Tex.png\|alt=Tex\|link=Média:Kronecker2013.tex\|24px]],[[Fichier:Pdf.png\|alt=Pdf\|link=Média:Kronecker2013.pdf\|24px]]