Théorème de Molien - Historique des versions

Clarence K le 22 septembre 2019 à 16:29

2019-09-22T16:29:38Z

Mathias Millet le 16 décembre 2014 à 14:07

2014-12-16T14:07:15Z

Maxime Pouvreau le 29 juin 2013 à 09:42

2013-06-29T09:42:31Z

Maxime Pouvreau le 10 février 2013 à 14:52

2013-02-10T14:52:51Z

Maxime Pouvreau le 8 février 2013 à 12:06

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Maxime Pouvreau : Page créée avec « On étudie dans ce développement une action d'un sous-groupe fini de $GL_n(\mathbb C)$ sur les polynômes homogènes de degré k et on donne une relation sur la s… »

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On étudie dans ce développement une action d'un sous-groupe fini de <math>GL_n(\mathbb C)</math> sur les polynômes homogènes de degré k et on donne une relation sur la série génératrice des dimensions de l'espace des points fixes sous cette action.

Attention à la démonstration de Leichtnam, elle contient un certain nombre d'erreurs, notamment le morphisme de son action de groupe est en fait un anti-morphisme.

En ce qui concerne Molien, étant d'origine lettone, son nom se prononce probablement à la lettone. Ce qui donne peu ou prou la même chose qu'une prononciation à l'anglaise.

Référence : Exercices d'oraux X-ENS : tome Algèbre et Géométrie, Eric Leichtnam.

Recasage :

*[[101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.]]
*[[104 -- Groupes finis. Exemples et applications.]]
*[[107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel.]]
*[[117 -- Algèbre des polynômes à n indéterminées (n ≥ 2). Polynômes symétriques. Applications.]]
*[[120 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.]]
*[[125 -- Sous-espaces stables d'un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.]]
*[[145 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.]]
*[[149 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.]]

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		+	[[Category:Développement de la leçon 101]]
		+	[[Category:Développement de la leçon 104]]
		+	[[Category:Développement de la leçon 107]]
		+	[[Category:Développement de la leçon 109]]
		+	[[Category:Développement de la leçon 142]]
		+	[[Category:Développement de la leçon 151]]
		+	[[Category:Développement de la leçon 154]]
		+	[[Category:Développement de la leçon 190]]

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 Ce développement rentre très bien dans les leçons sur les représentations à condition d'adapter le vocabulaire. Le morphisme associé à l'action devient une représentation et les traces deviennent des caractères.
-Attention à la démonstration de Leichtnam, elle contient un certain nombre d'erreurs, notamment le morphisme de son action de groupe est en fait un anti-morphisme.
+Attention à la démonstration de Leichtnam, elle contient un certain nombre d'erreurs.
 En ce qui concerne Molien, étant d'origine lettone, son nom se prononce probablement à la lettone. Ce qui donne peu ou prou la même chose qu'une prononciation à l'anglaise.

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	On étudie dans ce développement une action d'un sous-groupe fini de <math>GL_n(\mathbb C)</math> sur les polynômes homogènes de degré k et on donne une relation sur la série génératrice des dimensions de l'espace des points fixes sous cette action.		On étudie dans ce développement une action d'un sous-groupe fini de <math>GL_n(\mathbb C)</math> sur les polynômes homogènes de degré k et on donne une relation sur la série génératrice des dimensions de l'espace des points fixes sous cette action.
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		+	Ce développement rentre très bien dans les leçons sur les représentations à condition d'adapter le vocabulaire. Le morphisme associé à l'action devient une représentation et les traces deviennent des caractères.

	Attention à la démonstration de Leichtnam, elle contient un certain nombre d'erreurs, notamment le morphisme de son action de groupe est en fait un anti-morphisme.		Attention à la démonstration de Leichtnam, elle contient un certain nombre d'erreurs, notamment le morphisme de son action de groupe est en fait un anti-morphisme.

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 *[[101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.]]
-*[[104 -- Groupes finis. Exemples et applications.]]
+*[[104 -- Groupes abéliens et non abéliens finis. Exemples et applications.]]
 *[[107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel.]]
 *[[109 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.]]

@@ Ligne 14 : / Ligne 14 : @@
 *[[104 -- Groupes finis. Exemples et applications.]]
 *[[107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel.]]
-*[[117 -- Algèbre des polynômes à n indéterminées (n ≥ 2). Polynômes symétriques. Applications.]]
+*[[109 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.]]
-*[[120 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.]]
+*[[142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.]]
-*[[125 -- Sous-espaces stables d'un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.]]
+*[[151 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.]]
-*[[145 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.]]
+*[[154 -- Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.]]
-*[[149 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.]]
+*[[190 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.]]
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