https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?action=history&feed=atom&title=Un_hom%C3%A9omorphisme_r%C3%A9alis%C3%A9_par_l%27exponentielle_matricielle 2026-05-07T03:28:04Z Historique pour cette page sur le wiki MediaWiki 1.24.0 https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Un_hom%C3%A9omorphisme_r%C3%A9alis%C3%A9_par_l%27exponentielle_matricielle&diff=2512&oldid=prev 2015-01-17T19:43:37Z

<p>Remplacement de texte — « link=Média:(.*)\.pdf » par « link={{filepath:$1.pdf}} »</p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr style='vertical-align: top;'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Version précédente</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Version du 17 janvier 2015 à 19:43</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Ligne 8 :</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Ligne 8 :</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*[[160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*[[160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Homeo_exponentielle.tex}}|24px]][[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=<del class="diffchange diffchange-inline">Média</del>:Homeo_exponentielle.pdf|24px]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Homeo_exponentielle.tex}}|24px]][[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=<ins class="diffchange diffchange-inline">{{filepath</ins>:Homeo_exponentielle.pdf<ins class="diffchange diffchange-inline">}}</ins>|24px]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> </table>

Mathias Millet https://minerve.ens-rennes.fr/index.php?title=Un_hom%C3%A9omorphisme_r%C3%A9alis%C3%A9_par_l%27exponentielle_matricielle&diff=2475&oldid=prev 2015-01-17T19:43:34Z

<p>Remplacement de texte — « link=Média:(.*)\.tex » par « link={{filepath:$1.tex}} »</p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr style='vertical-align: top;'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Version précédente</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Version du 17 janvier 2015 à 19:43</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Ligne 8 :</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Ligne 8 :</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*[[160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*[[160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=<del class="diffchange diffchange-inline">Média</del>:Homeo_exponentielle.tex|24px]][[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Homeo_exponentielle.pdf|24px]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=<ins class="diffchange diffchange-inline">{{filepath</ins>:Homeo_exponentielle.tex<ins class="diffchange diffchange-inline">}}</ins>|24px]][[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Homeo_exponentielle.pdf|24px]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> </table>

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<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr style='vertical-align: top;'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Version précédente</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Version du 16 décembre 2014 à 14:07</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Ligne 9 :</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Ligne 9 :</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Homeo_exponentielle.tex|24px]][[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Homeo_exponentielle.pdf|24px]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Homeo_exponentielle.tex|24px]][[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Homeo_exponentielle.pdf|24px]]</div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Category:Développement de la leçon 155]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Category:Développement de la leçon 156]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Category:Développement de la leçon 158]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Category:Développement de la leçon 160]]</ins></div></td></tr> </table>

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<p>Page créée avec « On prouve ici que l&#039;exponentielle matricielle réalise un homéomorphisme entre les matrices hermitiennes et les matrices hermitiennes définies positives. La preuve s&#039;adapte… »</p> <p><b>Nouvelle page</b></p><div>On prouve ici que l'exponentielle matricielle réalise un homéomorphisme entre les matrices hermitiennes et les matrices hermitiennes définies positives. La preuve s'adapte sans problème pour montrer qu'elle réalise aussi un homéomorphisme entre les matrices symétriques et les matrices symétriques définies positives. On utilise notamment la diagonalisation des matrices hermitiennes dans des bases orthonormées.<br /> <br /> Recasage :<br /> <br /> *[[155 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.]]<br /> *[[156 -- Exponentielle de matrices. Applications.]]<br /> *[[158 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.]]<br /> *[[160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).]]<br /> <br /> [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Homeo_exponentielle.tex|24px]][[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Homeo_exponentielle.pdf|24px]]</div>

Maxime Pouvreau