Leçons d'algèbre old : Différence entre versions
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Version actuelle en date du 16 décembre 2014 à 19:59
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101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
102 -- Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications.
103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de groupe quotient.
104 -- Groupes finis. Exemples et applications.
105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.
107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel.
108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications.
109 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.
110 -- Caractères d'un groupe abélien fini et transformée de Fourier discrète. Applications.
120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.
121 -- Nombres premiers. Applications.
122 -- Anneaux principaux. Exemples et applications.
123 -- Corps finis. Applications.
124 -- Anneau des séries formelles. Applications.
125 -- Extensions de corps. Exemples et applications.
126 -- Exemples d'équations diophantiennes.
127 -- Droite projective et birapport.
140 -- Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications.
141 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.
142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.
143 -- Résultant. Applications.
144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.
150 -- Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.
152 -- Déterminant. Exemples et applications.
155 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.
156 -- Exponentielle de matrices. Applications.
157 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
158 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.
159 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.
160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).
171 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.
180 -- Coniques. Applications.
181 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.
182 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.
