Théorème de Kronecker

Référence : Oraux X-ENS Algèbre 1.

Recasage :

• 102 -- Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications.
• 141 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.
• 142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.
• 143 -- Résultant. Applications.
• 144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Localisation des racines dans les cas réel et complexe.

• Version 2011 : ,

• Version 2013 avec un corollaire sur les polynômes cyclotomiques et les deux versions pour montrer que les $P_{k}$ sont dans ${\mathbb Z}[X]$ (avec les résultants et avec les polynômes symétriques élémentaires) : ,