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51. 203 -- Utilisation de la notion de compacité.
52. 204 -- Connexité. Exemples et applications.
53. 205 -- Espaces complets. Exemples et applications.
54. 206 -- Théorèmes de point fixe. Exemples et applications.
55. 207 -- Prolongement de fonctions. Exemples et applications.
56. 208 -- Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.
57. 209 -- Approximation d'une fonction par des fonctions régulières. Exemples et applications.
58. 213 -- Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications.
59. 214 -- Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie.
60. 215 -- Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.
61. 216 -- Étude métrique des courbes. Exemples.
62. 217 -- Sous-variétés de Rn. Exemples.
63. 218 -- Applications des formules de Taylor.
64. 219 -- Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.
65. 220 -- Équations différentielles ordinaires. Exemples de résolutions et d'études de solutions en dimension 1 et 2.
66. 221 -- Équations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications.
67. 222 -- Exemples d'équations aux dérivées partielles linéaires.
68. 223 -- Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications.
69. 224 -- Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.
70. 226 -- Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence u n+1 = f(u n). Exemples. Applications à la résolution approchée d'équations.
71. 228 -- Continuité, dérivabilité, dérivation faible des fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et applications.
72. 229 -- Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.
73. 230 -- Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.
74. 232 -- Méthodes d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples.
75. 233 -- Analyse numérique matricielle. Résolution approchée de systèmes linéaires, recherche d'éléments propres, exemples.
76. 234 -- Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.
77. 235 -- Problèmes d'interversion de limites et d'intégrales.
78. 236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables.
79. 239 -- Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications.
80. 240 -- Produit de convolution, transformation de Fourier. Applications.
81. 241 -- Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.
82. 242 -- Utilisation en probabilités de la transformation de Fourier ou de Laplace et du produit de convolution.
83. 243 -- Séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.
84. 244 -- Fonctions développables en série entière, fonctions analytiques. Exemples.
85. 245 -- Fonctions d'une variable complexe. Exemples et applications.
86. 246 -- Séries de Fourier. Exemples et applications.
87. 247 -- Exemples de problèmes d'interversion de limites.
88. 249 -- Suites de variables de Bernoulli indépendantes.
89. 250 -- Loi des grands nombres. Théorème de la limite centrale. Applications.
90. 250 -- Transformation de Fourier. Applications
91. 251 -- Indépendance d'événements et de variables aléatoires. Exemples.
92. 252 -- Loi binomiale. Loi de Poisson. Applications.
93. 253 -- Utilisation de la notion de convexité en analyse.
94. 254 -- Espaces de Schwartz S(R^d) et distributions tempérées. Transformation de Fourier dans S(R^d) et S'(R^d).
95. 255 -- Espaces de Schwartz. Distributions. Dérivation au sens des distributions.
96. 260 -- Espérance, variance et moments d'une variable aléatoire.
97. 261 -- Loi d'une variable aléatoire : caractérisations, exemples, applications.
98. 262 -- Convergences d'une suite de variables aléatoires. Théorèmes limites. Exemples et applications.
99. 263 -- Variables aléatoires à densité. Exemples et applications.
100. 264 -- Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.

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