Leçons d'algèbre old
101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de groupe quotient.
104 -- Groupes finis. Exemples et applications.
105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.
107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel.
108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications
109 -- Anneaux Z/nZ. Applications.
110 -- Nombres premiers. Applications.
111 -- Anneaux principaux. Applications.
112 -- Corps finis. Applications.
113 -- Groupes des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications
114 -- Anneau des séries formelles. Applications.
116 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.
117 -- Algèbre des polynômes à n indéterminées (n ≥ 2). Polynômes symétriques. Applications.
118 -- Exemples d'utilisation de la notion de dimension d'un espace vectoriel.
119 -- Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.
123 -- Déterminant. Exemples et applications.
126 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.
127 -- Exponentielle de matrices. Applications.
128 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
130 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.
132 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.
133 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien de dimension finie.
136 -- Coniques. Applications.
137 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie. Convexité. Applications.
139 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.
140 -- Systèmes d'équations linéaires. Systèmes échelonnés. Résolution. Exemples et applications.
141 -- Utilisation des groupes en géométrie.
144 -- Problèmes d'angles et de distances en dimension 2 ou 3.
145 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.
146 -- Résultant, applications.
148 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.
