203 -- Utilisation de la notion de compacité.
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Cette leçon a attrapé le Covid-19 et n'a pas pu être présentée en 2019-2020... :(
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Développements
Divers
Selon Michel Pierre, il est quasiment hors sujet d'énoncer des théorèmes généraux sur la compacité vu le titre de la leçon. Il faut vraiment axer sur l'utilisation de la compacité. Par exemple, il n'est pas obligé de définir la compacité mais montrer que le lien entre valeur d'adhérence et compacité est intéressant.
Il faut connaître des exemples de compacts en dimension infinie et/ou dans des espaces vectoriels non normés. Par exemple l'ensemble constitué de tous les termes d'une suite convergente et de sa limite dans un espace séparé.
Il faut également connaître des exemples d'opérateurs à noyaux comme la convolution et la transformée de Fourier.
