105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications. : Différence entre versions
De AgregmathKL
m (Remplacement de texte — « Category:Leçons de maths pour l'informatique » par « Category:Leçon de maths pour l'option D ») |
|||
| Ligne 23 : | Ligne 23 : | ||
| − | [[Category: | + | [[Category:Leçon de maths pour l'option D]] |
[[Category:Leçon sur les groupes]] | [[Category:Leçon sur les groupes]] | ||
[[Category:leçon d'algèbre]] | [[Category:leçon d'algèbre]] | ||
Version du 16 décembre 2014 à 21:30
Une idée en l'air, qui est transmise par Vladimir Arnold sur http://www.irem.univ-paris-diderot.fr/videos/la_mathematique_experimentale/ (excellente conférence au demeurant) : la notion de groupe de permutations est la "vraie" définition (si on voit ledit ensemble comme géométrique), la définition axiomatique n'est finalement pas très maniable. Et le théorème de Cayley (un groupe s'identifie comme sous-ensemble du groupe de permutation d'un ensemble fini) est là pour nous dire qu'il n'y a justement rien de plus que ces permutations. Idée qu'il s'agit de faire ressortir dans la défense du plan, à mon sens. (Simon)
Divers
Des illustrations pour les leçons de groupes
Plans
Plan scanné de l'année 2012-2013
Plan scanné de l'année 2013-2014
Développements
- Théorème de Brauer
- Simplicité de An
- Sous-groupes finis de SO(3)
- Théorème de Frobenius-Zolotarev
- Décomposition de Bruhat
Exercices posés lors de la présentation
