159 -- Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.

De AgregmathKL
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Vous avez des idées de développements pour cette leçon ?

Il y a Hahn-Banach en dimension finie, quelque chose du Gourdon à propos des invariants de similitude (preuve par dualité) mais après ?

Le théorème des extrema liés pour moi. Ou sinon le truc que Gwenaël avait fait lors de la leçon sous-variétés: le lieu des matrices dont les colonnes sont normées qui maximise le déterminant est le groupe spécial orthogonal. De mémoire on utilise l'identification de $M_n(\mathbb{R})$ avec son dual via la trace, et on applique le théorème des extréma liés, from GT Calcul différentiel. Au début je l'aimais bien et finalement je l'ai abandonné.