159 -- Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.

De AgregmathKL
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Vous avez des idées de développements pour cette leçon ?

Il y a Hahn-Banach en dimension finie, quelque chose du Gourdon à propos des invariants de similitude (preuve par dualité) mais après ?

Le théorème des extrema liés pour moi. Ou sinon le truc que Gwenaël avait fait lors de la leçon sous-variétés: le lieu des matrices dont les colonnes sont normées qui maximise le déterminant est le groupe spécial orthogonal. De mémoire on utilise l'identification de $M_n(\mathbb{R})$ avec son dual via la trace, et on applique le théorème des extréma liés, from GT Calcul différentiel. Au début je l'aimais bien et finalement je l'ai abandonné.

Quelqu'un de plus savant que moi qui passe par la aura le plaisir de rendre joli $M_n(\mathbb{R})$.