203 -- Utilisation de la notion de compacité. : Différence entre versions

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Selon Michel Pierre, il est quasiment hors sujet d'énoncer des théorèmes généraux sur la compacité vu le titre de la leçon. Il faut vraiment axer sur l'''utilisation'' de la compacité. Par exemple, il n'est pas obligé de définir la compacité mais montrer que le lien entre valeur d'adhérence et compacité est intéressant.
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Il faut connaître des exemples de compacts en dimension infinie et/ou dans des espaces vectoriels non normés. Par exemple l'ensemble constitué de tous les termes d'une suite convergente et de sa limite dans un espace séparé.
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Il faut également connaître des exemples d'opérateurs à noyaux comme la convolution et la transformée de Fourier.
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Selon Michel Pierre, il est quasiment hors sujet d'énoncer des théorèmes généraux sur la compacité vu le titre de la leçon. Il faut vraiment axer sur l'''utilisation'' de la compacité. Par exemple, il n'est pas obligé de définir la compacité mais montrer que le lien entre valeur d'adhérence et compacité est intéressant.
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Il faut connaître des exemples de compacts en dimension infinie et/ou dans des espaces vectoriels non normés. Par exemple l'ensemble constitué de tous les termes d'une suite convergente et de sa limite dans un espace séparé.
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Il faut également connaître des exemples d'opérateurs à noyaux comme la convolution et la transformée de Fourier.
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[[Category:Leçon de maths pour l'option D]]
 
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Version du 27 août 2021 à 22:17

Plans

Pdf Plan scanné de l'année 2013-2014

Pdf Plan scanné de l'année 2014-2015

Pdf Plan scanné de l'année 2016-2017

Pdf Plan scanné de l'année 2017-2018

Pdf Plan scanné de l'année 2018-2019

Cette leçon a attrapé le Covid-19 et n'a pas pu être présentée en 2019-2020... :(

Pdf Plan scanné de l'année 2020-2021


Développements


Divers

Selon Michel Pierre, il est quasiment hors sujet d'énoncer des théorèmes généraux sur la compacité vu le titre de la leçon. Il faut vraiment axer sur l'utilisation de la compacité. Par exemple, il n'est pas obligé de définir la compacité mais montrer que le lien entre valeur d'adhérence et compacité est intéressant.

Il faut connaître des exemples de compacts en dimension infinie et/ou dans des espaces vectoriels non normés. Par exemple l'ensemble constitué de tous les termes d'une suite convergente et de sa limite dans un espace séparé.

Il faut également connaître des exemples d'opérateurs à noyaux comme la convolution et la transformée de Fourier.