Développements : Différence entre versions

De AgregmathKL
Aller à : navigation, rechercher
m
m (Remplacement de texte — « \|24px » par « |24px »)
 
(18 révisions intermédiaires par 4 utilisateurs non affichées)
Ligne 6 : Ligne 6 :
  
  
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])
+
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:AutomorphismesdeZnZ.tex}} |24px]])
  
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])
+
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Commutant.tex}} |24px]])
  
 
* [[Décomposition de Bruhat]]
 
* [[Décomposition de Bruhat]]
Ligne 14 : Ligne 14 :
 
* [[Décomposition de Dunford]]
 
* [[Décomposition de Dunford]]
  
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])
+
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Ellipse_Steiner.tex}} |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: Ellipse_Steiner.pdf}} |24px]])
  
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])
+
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Groupe_circulaire.tex}} |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: Groupe_circulaire.pdf}} |24px]])
  
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])
+
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Groupe_d_ordre_douze.tex}} |24px]])
  
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])
+
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: Cyclo.pdf}} |24px]])
  
 
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
 
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
  
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])
+
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Orthodiag.tex}} |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: Orthodiag.pdf}} |24px]])
  
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])
+
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:DenombrementpolyirreFq.tex}} |24px]])
  
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])
+
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Matrices_normales.tex}} |24px]])
  
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])
+
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Simplicité_An.tex}} |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: Simplicité.pdf}} |24px]])
  
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
+
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Sous_groupes_finis_SO3.tex}} |24px]])
  
 
* [[Théorème de Burnside]]
 
* [[Théorème de Burnside]]
  
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])
+
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Caratheodory.tex}} |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: Caratheodory.pdf}} |24px]])
 +
 
 +
* Théorème de Cartan-Dieudonné ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:cartan_dieudonne.tex}} |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: cartan_dieudonne.pdf}} |24px]])
  
 
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]
 
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]
  
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])
+
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Kronecker.tex}} |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: Kronecker.pdf}} |24px]])
 +
 
 +
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:element_primitif.tex}} |24px]])
 +
 
 +
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Sylow.tex}} |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: Sylow.pdf}} |24px]])
 +
 
 +
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: Wedderburn.pdf}} |24px]])
  
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])
+
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Dirichlet_faible.tex}} |24px]])
  
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])
+
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]
  
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])
+
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]
  
 
== Développements d'analyse ==
 
== Développements d'analyse ==
Ligne 55 : Ligne 63 :
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]
  
Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])
+
Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Ruinedujoueur.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Ruine.pdf}} |24px]])
  
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]
  
-> Le même résultat en passant par les probabilités : ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])
+
-> Le même résultat en passant par les probabilités : ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Bernstein_proba.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: Bersntein_proba.pdf}} |24px]])
  
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]
  
Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])
+
Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Brouwer.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Brouwer.pdf}} |24px]])
  
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]
Ligne 73 : Ligne 81 :
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex‎ | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex‎ | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]
  
Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])
+
Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Critere_Weyl.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Critere_Weyl.pdf}} |24px]])
  
Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])
+
Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: TCL.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: TCL.pdf}} |24px]])
  
Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])
+
Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: va_gaussiennes.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: va_gaussiennes.pdf}} |24px]])
 +
 
 +
Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: proj_hilbert.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: proj_hilbert.pdf}} |24px]])
  
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]
  
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Lyapounov.tex | Théorème de stabilité de Lyapounov]]
 
  
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]
  
 
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]
 
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]
 +
 +
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]
  
 
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]
 
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]
Ligne 104 : Ligne 114 :
  
 
* [[Méthode de Newton]]
 
* [[Méthode de Newton]]
 
* [[Lemme de Morse]]
 
  
 
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
 
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
Ligne 121 : Ligne 129 :
 
== Développements mixtes ==
 
== Développements mixtes ==
  
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])
+
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: conv_polygones.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: conv_polygones.pdf}} |24px]])
 +
 
 +
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Jordan.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Jordan.pdf}} |24px]])
  
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]
 
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]
Ligne 136 : Ligne 146 :
  
 
* [[Théorème de Müntz]]
 
* [[Théorème de Müntz]]
 +
 +
* [[Lemme de Morse]]
 +
 +
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]
  
 
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
 
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
Ligne 144 : Ligne 158 :
  
 
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]
 
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]
 
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Comp_conn.pdf | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées]]
 
  
 
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]
 
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]
  
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])
+
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:DAlembert-Gauss.tex}} |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: DAlembert-Gauss.pdf}} |24px]])
  
 
== Développements d'informatique ==
 
== Développements d'informatique ==
  
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])
+
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Dvt_langage_de_pile.tex}} |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Dvt_langage_de_pile.pdf}} |24px]])
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
+
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Presburger.tex}}|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Presburger.pdf}} |24px]])
 
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
 
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
 
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
 
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]

Version actuelle en date du 27 janvier 2015 à 19:51

Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.

Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !

Développements d'algèbre

  • Automorphismes de {\mathbb  {Z}}/n{\mathbb  {Z}} (Tex)
  • Commutant d'un endomorphisme (Tex)
  • Ellipse de Steiner (Tex ; Tex)
  • Groupe circulaire (Tex ; Tex)
  • Groupes d'ordre 12 (Tex)
  • Irréductibilité des polynômes cyclotomiques (Tex)
  • Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints (Tex ; Tex)
  • Polynômes irréductibles sur {\mathbb  {F}}_{q} (Tex)
  • Réduction des matrices normales (Tex)
  • Simplicité de {\mathfrak  {A}}_{n} (Tex ; Tex)
  • Sous groupes finis de {\mathcal  {SO}}(3) (Tex)
  • Théorème de Caratheodory (Tex ; Tex)
  • Théorème de Cartan-Dieudonné (Tex ; Tex)
  • Théorème de Kronecker (Tex ; Tex)
  • Théorème de l'élément primitif (Tex)
  • Théorème de Sylow (Tex ; Tex)
  • Théorème de Wedderburn (Tex)
  • Une version faible du théorème de Dirichlet (Tex)

Développements d'analyse

Tex Méthode de Laplace

Tex Prolongement de la fonction \Gamma

Tex Bernoulli et développement dyadique

Ruine du joueur (Tex, Pdf)

Tex Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)

-> Le même résultat en passant par les probabilités : (Tex, Tex)

Tex Le théorème de Glaeser

Théorème de Brouwer en dimension 2 (Tex, Pdf)

Tex Lemme de Borel

Tex Théorème d'Abel angulaire

Tex Un exemple de calcul d'intégrale

Tex Théorème de Cauchy-Arzela-Peano

Critère de Weyl (Tex, Pdf)

Théorème central limite (Tex, Pdf)

Autour des variables aléatoires gaussiennes (Tex, Pdf)

Projection dans un espace de Hilbert (Tex, Pdf)

Tex Dérivée des fonctions lipschitziennes

Tex Formule des compléments

Tex Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale

Pdf Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible

Pdf Formule Sommatoire de Poisson

Pdf Théorème de Fischer - Riesz

Pdf Théorème de Montel

Pdf Formule sommatoire d'Euler Maclaurin

Pdf Formule d'inversion de Fourier

Pdf Estimation des grands écarts

Pdf Un espace de Sobolev

Développements mixtes

  • Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre (Tex, Pdf)
  • Théorème de Jordan (Tex, Pdf)

Tex Lie-Kolchin

Tex Surjectivité de l'exponentielle

Tex Simplicité de SO(3)

Tex Théorème de Cartan Von Neumann

Tex Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)

Pdf Théorème des extrema liés

Pdf Nombres de Bell

Pdf Points extrémaux de la boule unité de L(E)

  • Théorème de d'Alembert-Gauss (Tex ; Tex)

Développements d'informatique