Développements par thèmes : Différence entre versions

De AgregmathKL
Aller à : navigation, rechercher
(Théorie des corps, irréductibilité, primalité)
(163 révisions intermédiaires par 12 utilisateurs non affichées)
Ligne 10 : Ligne 10 :
  
 
=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===
 
=== Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes ===
* Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Commutant.tex |24px]])
+
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])
+
* [[Algorithme des facteurs invariants]]
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]
+
* [[Commutant d'un endomorphisme]]
 +
* [[Lemme de Morse ]]
 +
* [[Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre]]
 
* [[Décomposition de Bruhat]]
 
* [[Décomposition de Bruhat]]
 
* [[Décomposition de Dunford]]
 
* [[Décomposition de Dunford]]
 +
* [[Diagrammes de Young et réduction de Jordan]]
 
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
 
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
 +
* [[Endomorphismes cycliques, invariants de similitude et réduction de Frobenius]]
 +
* [[Formes de Hankel]]
 
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]
 
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]
* [[Lemme de Morse]]
+
* [[Nombre de matrices diagonalisables sur Fq]]
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf |24px]])
+
* [[Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]
+
* [[Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]
* Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Matrices_normales.tex |24px]])
+
* [[Réduction des matrices normales]]
 +
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]
 
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
 
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]
+
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]
 +
* [[Théorème de Burnside]]
 +
* [[Théorème de Cartan-Dieudonné]]
 +
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]
 +
* [[Théorème de Molien]]
 +
* [[Un homéomorphisme réalisé par l'exponentielle matricielle]]
 +
* [[Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires]]
  
 
=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===
 
=== Anneaux, arithmétique, dénombrement ===
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])
+
* [[Algorithme des facteurs invariants]]
 +
* [[Automorphismes de ZnZ | Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math>]]
 +
* [[Borne de Bézout]]
 +
* [[Comportement des nombres premiers dans un corps de nombre]]
 
* [[Décomposition de Dunford]]
 
* [[Décomposition de Dunford]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Bell.pdf | Nombres de Bell]]
+
* [[Équation de Fermat pour n=3]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
+
* [[Groupes d'ordre pq]]
* Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dirichlet_faible.tex |24px]])
+
* [[Nombres de Bell]]
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]
+
* [[Nombre de matrices diagonalisables sur Fq | Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math>]]
 +
* [[Partitions d'un entier en parts fixées]]
 
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]
 
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]
 +
* [[Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux]]
 +
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]
 +
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]
 +
* [[Théorème de Kronecker]]
 +
* [[Théorème de Rothstein-Trager]]
 +
* [[Théorème des deux carrés]]
 +
* [[Une version faible du théorème de Dirichlet]]
 +
* [[Dénombrement des polynomes irréductibles unitaires sur Fp]]
 +
* [[Loi de réciprocité quadratique]]
  
 
=== Géométrie ===
 
=== Géométrie ===
* Ellipse de Steiner ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Ellipse_Steiner.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Ellipse_Steiner.pdf |24px]])
+
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]
* Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: conv_polygones.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: conv_polygones.pdf |24px]])
+
* [[Classification des groupes de pavage du plan]]
* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf |24px]])
+
* [[Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre]]
 +
* [[Ellipse de Steiner]]
 +
* [[Groupe circulaire]]
 +
* [[Inégalité isopérimétrique]]
 +
* [[Isométries du cube]]
 +
* [[Le folium de Descartes]]
 
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
 
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:ConvOn.pdf | Points extrémaux de la boule unité de L(E) ]]
+
* [[Points extrémaux de la boule unité de L(E)]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]
+
* [[Simplicité de SO(3)]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
+
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]
* Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]])
+
* [[Théorème de Caratheodory]]
* [[Théorème de Hahn-Banach en dimension finie]]
+
* [[Théorème de Cartan-Dieudonné]])
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])
+
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]
 +
* [[Théorème de Hahn-Banach]]
 +
* [[Théorème de Jordan]]
 +
* [[Théorème de Krein-Milman]]
 +
* [[Théorème des quatre sommets]]
  
 
=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===
 
=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Cyclo.pdf |24px]])
+
* [[Comportement des nombres premiers dans un corps de nombre]]
* Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DenombrementpolyirreFq.tex |24px]])
+
* [[Irréductibilité des polynômes cyclotomiques]]
* Théorème de d'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])
+
* [[Loi de réciprocité quadratique]]
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf |24px]])
+
* [[Polynômes irréductibles sur Fq]]
* Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:element_primitif.tex |24px]])
+
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Wedderburn.pdf |24px]])
+
 
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]
 
* [[Primalité des nombres de Mersenne]]
 +
* [[Théorème de Chevalley-Warning]]
 +
* [[Théorème de d'Alembert-Gauss]]
 +
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]
 +
* [[Théorème de Kronecker]]
 +
* [[Théorème de l'élément primitif]]
 +
* [[Théorème de Wedderburn]]
  
 
=== Théorie des groupes ===
 
=== Théorie des groupes ===
* Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:AutomorphismesdeZnZ.tex |24px]])
+
* [[Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré]]
 +
* [[Automorphismes de ZnZ]]
 
* [[Décomposition de Bruhat]]
 
* [[Décomposition de Bruhat]]
* Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Groupe_d_ordre_douze.tex |24px]])
+
* [[Groupes d'ordre 12]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:Lie-Kolchin.tex|Lie-Kolchin]]
+
* [[Isométries du cube]]
 
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
 
* [[Le paradoxe de Banach-Tarski]]
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf |24px]])
+
* [[Loi de réciprocité quadratique]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Simplicité SO(3).tex | Simplicité de SO(3)]]
+
* [[Nombre de matrices diagonalisables sur Fq | Nombre de matrices diagonalisables sur <math>\mathbb{F}_q</math>]]
 +
* [[Simplicité de An | Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ]]
 +
* [[Simplicité de SO(3) | Simplicité de <math>\mathcal{SO}(3)</math>]]
 
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
 
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
* Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sous_groupes_finis_SO3.tex |24px]])
+
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
+
* [[Tables de caractères]]
 
* [[Théorème de Burnside]]
 
* [[Théorème de Burnside]]
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]])
+
* [[Théorème de Cartan-Von Neumann]]
 
+
* [[Théorème de Frobenius sur les représentations]]
 +
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]
 +
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]
 +
* [[Théorème de Lie-Kolchin]]
 +
* [[Théorème de Molien]]
 +
* [[Théorème de Sylow]]
  
 
= Analyse =
 
= Analyse =
  
 
=== Analyse fonctionelle et distributions ===
 
=== Analyse fonctionelle et distributions ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Fonctions_lipschitziennes.tex | Dérivée des fonctions lipschitziennes]]
+
* [[Densité des fonctions continues nulle part dérivables]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]
+
* [[Densité des polynômes orthogonaux]]
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: proj_hilbert.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: proj_hilbert.pdf |24px]])
+
* [[Dérivée des fonctions lipschitziennes]]
 +
* [[Formule d'inversion de Fourier]]
 +
* [[Projection dans un espace de Hilbert]]
 +
* [[Réduction des opérateurs compacts symétriques dans un Hilbert]]
 
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
 
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
+
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]
 +
* [[Théorème d'Ascoli]]
 +
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]
 +
* [[Théorème de Benedicks]]
 +
* [[Théorème de Cartan-Von Neumann]]
 
* [[Théorème de Fejér]]
 
* [[Théorème de Fejér]]
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]
+
* [[Théorème de Riesz - Fischer]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]
+
* [[Théorème de Hahn-Banach]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]
+
* [[Théorème de Helly]]
 +
* [[Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov]]
 +
* [[Un espace de Sobolev]]
  
 
=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===
 
=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Gradient_optimal.tex | Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)]]
+
* Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Gradient_optimal.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Gradient_optimal.pdf}} |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]
+
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Methode_gauss.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Methode_gauss.pdf}} |24px]])
 
* [[Méthode de Newton]]
 
* [[Méthode de Newton]]
 +
* Série harmonique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Série_harmonique.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Série_harmonique.pdf}} |24px]])
 +
* Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Inverse_methode_iterative.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Inverse_methode_iterative.pdf}} |24px]])
  
 
=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===
 
=== Calcul différentiel et fonctions holomorphes ===
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]
+
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Courbe brachistochrone.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Courbe brachistochrone.pdf}} |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Borel.tex | Lemme de Borel]]
+
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Couronnes biholomorphes.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Couronnes biholomorphes.pdf}} |24px]])
 +
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: densite_polynomes_orthogonaux.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: densite_polynomes_orthogonaux.pdf}} |24px]])
 +
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Equation_de_Bessel.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Equation_de_Bessel.pdf}} |24px]])
 +
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Formule_complements.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Formule_complements.pdf}} |24px]])
 +
* [[Inégalités de Kolmogorov]]
 +
* Lemme de Borel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Borel.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Borel.pdf}} |24px]])
 
* [[Lemme de Morse]]
 
* [[Lemme de Morse]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]
+
* [[Lemme de Scwharz et automorphismes du disque]] ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Lemme de Schwarz et automorphismes du disque.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Lemme de Schwarz et automorphismes du disque.pdf}} |24px]])
 +
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:MethodedeLaplace.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:MethodedeLaplace.pdf}} |24px]])
 
* [[Méthode de Newton]]
 
* [[Méthode de Newton]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Media:exponentielle.tex|Surjectivité de l'exponentielle]]
+
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf}} |24px]])
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:DAlembert-Gauss.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: DAlembert-Gauss.pdf |24px]])
+
* [[Surjectivité de l'exponentielle matricielle]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
+
* [[Théorème d'inversion locale]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]
+
* Théorème de D'Alembert-Gauss ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:DAlembert-Gauss.tex}} |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: DAlembert-Gauss.pdf}} |24px]])
 +
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Cartan_von_neumann.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Cartan_von_neumann.pdf}} |24px]])
 +
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]
 +
* [[Théorème de Jordan]]
 
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]
 
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]
 +
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:TEL.pdf | Théorème des extrema liés]]
 +
* Théorème des extrema liée (avec utilisation du théorème des sous-variétés) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Extrema_liés_ssvar.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Extrema_liés_ssvar.pdf}} |24px]])
 +
* [[Théorème des fonctions implicites]]
  
 
=== Équations différentielles ===
 
=== Équations différentielles ===
 +
* Courbe brachistochrone ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Courbe brachistochrone.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Courbe brachistochrone.pdf}} |24px]])
 +
* Équation de Bessel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Equation_de_Bessel.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Equation_de_Bessel.pdf}} |24px]])
 +
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H-M.pdf | Équation de Hill-Mathieu]]
 +
* Étude asymptotique d'une suite de polynômes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Étude_asymptotique_suite_polynômes.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Étude_asymptotique_suite_polynômes.pdf}} |24px]])
 
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
 
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cauchy_arzela_peano.tex‎ | Théorème de Cauchy-Arzela-Peano]]
+
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]
+
* Théorème de Cauchy-Arzela-Peano ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Cauchy_arzela_peano.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Cauchy_arzela_peano.pdf}} |24px]])
 
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]
 
* [[Théorème de Cauchy-Lipschitz]]
 +
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]
 +
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]
 +
* [[Système de Lotka-Volterra]]
  
 
=== Intégration ===
 
=== Intégration ===
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Critere_Weyl.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Critere_Weyl.pdf |24px]])
+
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Critere_Weyl.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Critere_Weyl.pdf}} |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Calcul_integrale.tex | Un exemple de calcul d'intégrale]]
+
* [[Formule d'inversion de Fourier]]
 +
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Formule_complements.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Formule_complements.pdf}} |24px]])
 
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]
 
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:E-Mcb.pdf | Formule sommatoire d'Euler Maclaurin]]
 
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]
 
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Poisson.pdf | Formule Sommatoire de Poisson]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Formule_complements.tex | Formule des compléments]]
 
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Fourier.pdf | Formule d'inversion de Fourier]]
 
 
* [[Intégrale de Fresnel]]
 
* [[Intégrale de Fresnel]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Methode_gauss.tex | Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale]]
+
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Methode_gauss.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Methode_gauss.pdf}} |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:MethodedeLaplace.tex | Méthode de Laplace]]
+
* [[Méthode de Laplace]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:ProlongementGamma.tex | Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math>]]
+
* Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:ProlongementGamma.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:ProlongementGamma.pdf}} |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Abel_angulaire.tex | Théorème d'Abel angulaire]]
+
* Théorème d'Abel angulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Abel_angulaire.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Abel_angulaire.pdf}} |24px]])
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]
+
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]
 +
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Benedicks.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Benedicks.pdf}} |24px]])
 
* [[Théorème de Fejér]]
 
* [[Théorème de Fejér]]
 +
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: RFK.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: RFK.pdf}} |24px]])
 +
* Théorème taubérien fort ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Tauberien_fort.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Tauberien_fort.pdf}} |24px]])
 +
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]
 +
* Un exemple de calcul d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Calcul_integrale.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Calcul_integrale.pdf}} |24px]])
  
 
=== Probabilités ===
 
=== Probabilités ===
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: va_gaussiennes.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: va_gaussiennes.pdf |24px]])
+
* Autour des variables aléatoires gaussiennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: va_gaussiennes.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: va_gaussiennes.pdf}} |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:devdyadique.tex | Bernoulli et développement dyadique]]
+
* Bernoulli et développement dyadique ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Devdyadique.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Devdyadique.pdf}} |24px]])
 +
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:EMV.pdf | EMV de la loi uniforme]]
 +
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Ecarts.pdf | Estimation des grands écarts]]
 +
* [[Etude de la loi Gamma]]
 
* [[Marche aléatoire sur Z]]
 
* [[Marche aléatoire sur Z]]
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Ruinedujoueur.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Ruine.pdf |24px]])
+
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Normaux.pdf | Nombres normaux]]
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: TCL.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: TCL.pdf |24px]])
+
* Processur de Galton-Watson ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Galton-Watson.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Galton-Watson.pdf}} |24px]])
* Théorème de Weierstrass via les probabilités : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Bernstein_proba.tex |24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Bersntein_proba.pdf |24px]])
+
* Ruine du joueur ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Ruinedujoueur.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Ruine.pdf}} |24px]])
 +
* Séries entières avec coupure p.s. ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Séries_entières_avec_coupure_ps.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Séries_entières_avec_coupure_ps.pdf}} |24px]])
 +
* Théorème central limite ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: TCL.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: TCL.pdf}} |24px]])
 +
* [[Théorème de Weierstrass via les probabilités]]
 +
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Rademacher.pdf | Variables de Rademacher]]
  
 
=== Topologie ===
 
=== Topologie ===
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
 
 
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]
 
* [[Lemme_de_Morse | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]]
 +
* Couronnes biholomorphes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Couronnes biholomorphes.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Couronnes biholomorphes.pdf}} |24px]])
 +
* [[Ellipsoïde de John-Lœwner]]
 
* [[Lemme de Morse]]
 
* [[Lemme de Morse]]
 
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
 
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
 +
* [[Théorème d'Ascoli]]
 
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]
 
* [[Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier]]
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Brouwer.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Brouwer.pdf |24px]])
+
* Théorème de Brouwer en dimension 2 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Brouwer.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Brouwer.pdf}} |24px]])
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Cartan_von_neumann.tex | Théorème de Cartan Von Neumann]]
+
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Cartan_von_neumann.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Cartan_von_neumann.pdf}} |24px]])
 
* [[Théorème de Fejér]]
 
* [[Théorème de Fejér]]
* Théorème de Jordan ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média: Jordan.tex |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média: Jordan.pdf |24px]])
+
* [[Théorème de Jordan]]
 
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]
 
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Montel.pdf | Théorème de Montel]]
 
* [[Théorème de Müntz]]
 
* [[Théorème de Müntz]]
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:weierstrass.tex | Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)]]
+
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: RFK.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: RFK.pdf}} |24px]])
 +
* Théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein) ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Weierstrass.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Weierstrass.pdf}} |24px]])
  
 
= Non classés =
 
= Non classés =
* [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:glaeser.tex | Le théorème de Glaeser]]
+
* [[Théorème de Glaeser]]
  
 
= Informatique =
 
= Informatique =
Ligne 153 : Ligne 243 :
 
* [[Plus longue sous-séquence commune]]
 
* [[Plus longue sous-séquence commune]]
 
* [[Algorithme d'unification]]
 
* [[Algorithme d'unification]]
 +
* [[Tri polyphasé]]
 +
* [[Transformée de Fourier rapide]]
 +
* [[Algorithme de Hopcroft]]
 +
 
=== Complexité ===
 
=== Complexité ===
 
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
 
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
 
* [[Problème de séparation par automates]]
 
* [[Problème de séparation par automates]]
 
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
 
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
=== Décidabilité ===
+
* [[Théorème de Cook]]
 +
* [[Approximations de problèmes NP-complets]]
 +
 
 +
=== Décidabilité & Calculabilité ===
 
* [[Théorème de Rice]]
 
* [[Théorème de Rice]]
 +
* [[Arithmétique de Presburger]]
 +
* [[Une fonction calculable est récursive]]
 +
* [[Indécidabilité de la terminaison d'un système de réécriture]]
 +
 
=== Langages formels ===
 
=== Langages formels ===
 
* [[Automate des occurrences]]
 
* [[Automate des occurrences]]
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
+
* [[Arithmétique de Presburger]]
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Dvt_langage_de_pile.pdf |24px]])
+
* [[Langage de pile d'un automate à pile]]
 
* [[Problème de séparation par automates]]
 
* [[Problème de séparation par automates]]
 
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
 
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
 +
* [[Analyse LR(0)]]
 +
* [[Algorithme CYK]]
 +
* [[Algorithme de Hopcroft]]
 +
* [[Théorème de Parikh]]
 +
 
=== Logique ===
 
=== Logique ===
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.tex|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média:Presburger.pdf |24px]])
+
* [[Compacité du calcul propositionnel]]
 +
* [[Arithmétique de Presburger]]
 
* [[Fonction d'Ackermann]]
 
* [[Fonction d'Ackermann]]
 
* [[Algorithme d'unification]]
 
* [[Algorithme d'unification]]
 +
* [[Complétude de la méthode de résolution]]
 +
* [[Exemple d'un programme PROLOG]]
 +
* [[Théorème de Lowenheim-Skolem]]
 +
 
=== Réécriture ===
 
=== Réécriture ===
 
* [[Théorème de Higman]]
 
* [[Théorème de Higman]]
 
* [[Algorithme d'unification]]
 
* [[Algorithme d'unification]]
 +
* [[Ordre de simplification / Lemme de Highman / Théorème de Kruskal]]

Version du 8 août 2022 à 21:40

Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.

Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans toutes les parties qui le concernent.

(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).

Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : Développements.

Algèbre

Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes

Anneaux, arithmétique, dénombrement

Géométrie

Théorie des corps, irréductibilité, primalité

Théorie des groupes

Analyse

Analyse fonctionelle et distributions

Analyse numérique, méthodes d'approximation

  • Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch) (Tex, Tex)
  • Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale (Tex, Tex)
  • Méthode de Newton
  • Série harmonique (Tex, Tex)
  • Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires (Tex, Pdf)

Calcul différentiel et fonctions holomorphes

Équations différentielles

Intégration

Probabilités

Topologie

Non classés

Informatique

Algorithmique et structures de données

Complexité

Décidabilité & Calculabilité

Langages formels

Logique

Réécriture