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(Théorie des groupes)
(Intégration)
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Ligne 13 : Ligne 13 :
 
* [[Algorithme des facteurs invariants]]
 
* [[Algorithme des facteurs invariants]]
 
* [[Commutant d'un endomorphisme]]
 
* [[Commutant d'un endomorphisme]]
* [[Lemme_de_Morse ]]
+
* [[Lemme de Morse ]]
 
* [[Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre]]
 
* [[Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre]]
 
* [[Décomposition de Bruhat]]
 
* [[Décomposition de Bruhat]]
Ligne 22 : Ligne 22 :
 
* [[Formes de Hankel]]
 
* [[Formes de Hankel]]
 
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]
 
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]]
* [[Lemme de Morse]]
 
 
* [[Nombre de matrices diagonalisables sur Fq]]
 
* [[Nombre de matrices diagonalisables sur Fq]]
 
* [[Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints]]
 
* [[Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints]]
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* [[Automorphismes de ZnZ | Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math>]]
 
* [[Automorphismes de ZnZ | Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math>]]
 
* [[Borne de Bézout]]
 
* [[Borne de Bézout]]
 +
* [[Comportement des nombres premiers dans un corps de nombre]]
 
* [[Décomposition de Dunford]]
 
* [[Décomposition de Dunford]]
 
* [[Équation de Fermat pour n=3]]
 
* [[Équation de Fermat pour n=3]]
Ligne 55 : Ligne 55 :
 
* [[Théorème des deux carrés]]
 
* [[Théorème des deux carrés]]
 
* [[Une version faible du théorème de Dirichlet]]
 
* [[Une version faible du théorème de Dirichlet]]
 +
* [[Dénombrement des polynomes irréductibles unitaires sur Fp]]
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* [[Loi de réciprocité quadratique]]
  
 
=== Géométrie ===
 
=== Géométrie ===
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=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===
 
=== Théorie des corps, irréductibilité, primalité ===
 +
* [[Comportement des nombres premiers dans un corps de nombre]]
 
* [[Irréductibilité des polynômes cyclotomiques]]
 
* [[Irréductibilité des polynômes cyclotomiques]]
 
* [[Loi de réciprocité quadratique]]
 
* [[Loi de réciprocité quadratique]]
Ligne 102 : Ligne 105 :
 
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
 
* [[Sous-groupes compacts de GL_n | Sous-groupes compacts de <math>GL_n</math>]]
 
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]
 
* [[Sous-groupes finis de SO(3)]]
* Table de caractères de <math>\mathfrak{A}_5</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:table_a5.tex}} |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: table_a5.pdf}} |24px]])
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* [[Tables de caractères]]
* Table de caractères de <math>\mathfrak{S}_4</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:table_s4.tex}} |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: table_s4.pdf}} |24px]])
+
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Dn.pdf | Table de caractères du groupe diédral]]
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* [[Théorème de Burnside]]
 
* [[Théorème de Burnside]]
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Cartan_von_neumann.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Cartan_von_neumann.pdf}} |24px]])
+
* [[Théorème de Cartan-Von Neumann]]
* Théorème de Frobenius sur les représentations ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Théorème_de_Frobenius.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Théorème_de_Frobenius.pdf}} |24px]])
+
* [[Théorème de Frobenius sur les représentations]]
 
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]
 
* [[Théorème de Frobenius-Zolotarev]]
 
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]
 
* [[Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles]]
* Théorème de Lie-Kolchin ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Lie-Kolchin.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Lie-Kolchin.pdf}} |24px]])
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* [[Théorème de Lie-Kolchin]]
 
* [[Théorème de Molien]]
 
* [[Théorème de Molien]]
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Sylow.tex}} |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: Sylow.pdf}} |24px]])
+
* [[Théorème de Sylow]]
  
 
= Analyse =
 
= Analyse =
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=== Analyse fonctionelle et distributions ===
 
=== Analyse fonctionelle et distributions ===
 
* [[Densité des fonctions continues nulle part dérivables]]
 
* [[Densité des fonctions continues nulle part dérivables]]
* Densité des polynômes orthogonaux ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: densite_polynomes_orthogonaux.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: densite_polynomes_orthogonaux.pdf}} |24px]])
+
* [[Densité des polynômes orthogonaux]]
* Dérivée des fonctions lipschitziennes ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Fonctions_lipschitziennes.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Fonctions_lipschitziennes.pdf}} |24px]])
+
* [[Dérivée des fonctions lipschitziennes]]
 
* [[Formule d'inversion de Fourier]]
 
* [[Formule d'inversion de Fourier]]
* Projection dans un espace de Hilbert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: proj_hilbert.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: proj_hilbert.pdf}} |24px]])
+
* [[Projection dans un espace de Hilbert]]
* Réduction des opérateurs compacts symétriques dans un Hibert ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Reduction_operateurs_compacts_symetriques.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Reduction_operateurs_compacts_symetriques.pdf}} |24px]])
+
* [[Réduction des opérateurs compacts symétriques dans un Hilbert]]
 
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
 
* [[Solution elementaire de l'equation de Schrodinger | Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger]]
 
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]
 
* [[Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations]]
 
* [[Théorème d'Ascoli]]
 
* [[Théorème d'Ascoli]]
 
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]
 
* [[Théorème d'échantillonnage de Shannon]]
* Théorème de Benedicks ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Benedicks.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Benedicks.pdf}} |24px]])
+
* [[Théorème de Benedicks]]
* Théorème de Cartan-Von Neumann ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Cartan_von_neumann.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Cartan_von_neumann.pdf}} |24px]])
+
* [[Théorème de Cartan-Von Neumann]]
 
* [[Théorème de Fejér]]
 
* [[Théorème de Fejér]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Riesz-fischer.pdf | Théorème de Fischer - Riesz]]
+
* [[Théorème de Riesz - Fischer]]
 
* [[Théorème de Hahn-Banach]]
 
* [[Théorème de Hahn-Banach]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Helly.pdf | Théorème de Helly]]
+
* [[Théorème de Helly]]
* Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: RFK.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: RFK.pdf}} |24px]])
+
* [[Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov]]
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:H1.pdf | Un espace de Sobolev]]
+
* [[Un espace de Sobolev]]
  
 
=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===
 
=== Analyse numérique, méthodes d'approximation ===
Ligne 152 : Ligne 153 :
 
* Lemme de Borel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Borel.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Borel.pdf}} |24px]])
 
* Lemme de Borel ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Borel.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Borel.pdf}} |24px]])
 
* [[Lemme de Morse]]
 
* [[Lemme de Morse]]
 +
* [[Lemme de Scwharz et automorphismes du disque]] ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Lemme de Schwarz et automorphismes du disque.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Lemme de Schwarz et automorphismes du disque.pdf}} |24px]])
 
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:MethodedeLaplace.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:MethodedeLaplace.pdf}} |24px]])
 
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:MethodedeLaplace.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:MethodedeLaplace.pdf}} |24px]])
 
* [[Méthode de Newton]]
 
* [[Méthode de Newton]]
Ligne 177 : Ligne 179 :
 
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]
 
* [[Théorème de Hadamard-Lévy]]
 
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]
 
* [[Théorème de stabilité de Lyapounov]]
 +
* [[Système de Lotka-Volterra]]
 +
* [[Solutions prolongeables de l'équation de Legendre]][https://valentinkil.github.io/files/pdf/Legendre.pdf]
  
 
=== Intégration ===
 
=== Intégration ===
* Critère de Weyl ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Critere_Weyl.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Critere_Weyl.pdf}} |24px]])
+
* [[Critère de Weyl]] [https://valentinkil.github.io/files/pdf/Weyl.pdf]
 
* [[Formule d'inversion de Fourier]]
 
* [[Formule d'inversion de Fourier]]
 
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Formule_complements.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Formule_complements.pdf}} |24px]])
 
* Formule des compléments ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Formule_complements.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Formule_complements.pdf}} |24px]])
Ligne 186 : Ligne 190 :
 
* [[Intégrale de Fresnel]]
 
* [[Intégrale de Fresnel]]
 
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Methode_gauss.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Methode_gauss.pdf}} |24px]])
 
* Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Methode_gauss.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Methode_gauss.pdf}} |24px]])
* Méthode de Laplace ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:MethodedeLaplace.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:MethodedeLaplace.pdf}} |24px]])
+
* [[Méthode de Laplace]]
 
* Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:ProlongementGamma.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:ProlongementGamma.pdf}} |24px]])
 
* Prolongement de la fonction <math>\Gamma</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:ProlongementGamma.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:ProlongementGamma.pdf}} |24px]])
 
* Théorème d'Abel angulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Abel_angulaire.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Abel_angulaire.pdf}} |24px]])
 
* Théorème d'Abel angulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Abel_angulaire.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Abel_angulaire.pdf}} |24px]])
Ligne 196 : Ligne 200 :
 
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]
 
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Abel.pdf | Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible]]
 
* Un exemple de calcul d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Calcul_integrale.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Calcul_integrale.pdf}} |24px]])
 
* Un exemple de calcul d'intégrale ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Calcul_integrale.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath:Calcul_integrale.pdf}} |24px]])
 +
* [[Une autre méthode pour calculer la TF de la gaussienne]] [https://valentinkil.github.io/files/pdf/TFgauss.pdf]
  
 
=== Probabilités ===
 
=== Probabilités ===
Ligne 204 : Ligne 209 :
 
* [[Etude de la loi Gamma]]
 
* [[Etude de la loi Gamma]]
 
* [[Marche aléatoire sur Z]]
 
* [[Marche aléatoire sur Z]]
 +
* [[Marche aléatoire sur Z^d ]][https://valentinkil.github.io/files/pdf/MarcheAleatoire.pdf]
 
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Normaux.pdf | Nombres normaux]]
 
* [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Normaux.pdf | Nombres normaux]]
 
* Processur de Galton-Watson ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Galton-Watson.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Galton-Watson.pdf}} |24px]])
 
* Processur de Galton-Watson ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath: Galton-Watson.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link={{filepath: Galton-Watson.pdf}} |24px]])
Ligne 230 : Ligne 236 :
  
 
= Non classés =
 
= Non classés =
* Théorème de Glaeser ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Glaeser.tex}} |24px]], [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Glaeser.pdf}} |24px]])
+
* [[Théorème de Glaeser]]
  
 
= Informatique =
 
= Informatique =
Ligne 240 : Ligne 246 :
 
* [[Plus longue sous-séquence commune]]
 
* [[Plus longue sous-séquence commune]]
 
* [[Algorithme d'unification]]
 
* [[Algorithme d'unification]]
 +
* [[Tri polyphasé]]
 +
* [[Transformée de Fourier rapide]]
 +
* [[Algorithme de Hopcroft]]
 +
 
=== Complexité ===
 
=== Complexité ===
 
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
 
* [[2SAT est décidable en temps linéaire]]
Ligne 245 : Ligne 255 :
 
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
 
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
 
* [[Théorème de Cook]]
 
* [[Théorème de Cook]]
 +
* [[Approximations de problèmes NP-complets]]
  
=== Décidabilité ===
+
=== Décidabilité & Calculabilité ===
 
* [[Théorème de Rice]]
 
* [[Théorème de Rice]]
 +
* [[Arithmétique de Presburger]]
 +
* [[Une fonction calculable est récursive]]
 +
* [[Indécidabilité de la terminaison d'un système de réécriture]]
 +
 
=== Langages formels ===
 
=== Langages formels ===
 
* [[Automate des occurrences]]
 
* [[Automate des occurrences]]
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Presburger.tex}}|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Presburger.pdf}} |24px]])
+
* [[Arithmétique de Presburger]]
* Langage de pile d'un automate à pile ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Dvt_langage_de_pile.tex}}|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Dvt_langage_de_pile.pdf}} |24px]])
+
* [[Langage de pile d'un automate à pile]]
 
* [[Problème de séparation par automates]]
 
* [[Problème de séparation par automates]]
 
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
 
* [[Universalité d'un langage rationnel]]
 +
* [[Analyse LR(0)]]
 +
* [[Algorithme CYK]]
 +
* [[Algorithme de Hopcroft]]
 +
* [[Théorème de Parikh]]
 +
 
=== Logique ===
 
=== Logique ===
* Arithmétique de Presburger ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Presburger.tex}}|24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath:Presburger.pdf}} |24px]])
+
* [[Compacité du calcul propositionnel]]
 +
* [[Arithmétique de Presburger]]
 
* [[Fonction d'Ackermann]]
 
* [[Fonction d'Ackermann]]
 
* [[Algorithme d'unification]]
 
* [[Algorithme d'unification]]
 
* [[Complétude de la méthode de résolution]]
 
* [[Complétude de la méthode de résolution]]
 
* [[Exemple d'un programme PROLOG]]
 
* [[Exemple d'un programme PROLOG]]
 +
* [[Théorème de Lowenheim-Skolem]]
  
 
=== Réécriture ===
 
=== Réécriture ===
 
* [[Théorème de Higman]]
 
* [[Théorème de Higman]]
 
* [[Algorithme d'unification]]
 
* [[Algorithme d'unification]]
 +
* [[Ordre de simplification / Lemme de Highman / Théorème de Kruskal]]

Version du 13 août 2022 à 08:14

Cette page liste tous les développements présents sur le site, triés par thèmes. Les doublons sont autorisés et même conseillés dans la mesure où la plupart des théorèmes sont à cheval entre plusieurs domaines.

Il est donc explicitement demandé à ceux qui ajoutent un développement de le faire apparaitre dans toutes les parties qui le concernent.

(le choix des découpages est arbitraire, toute modification éclairée est la bienvenue).

Si vous préférez vous pouvez toujours vous dépêtrer avec le fouillis de la permière version de cette page : Développements.

Algèbre

Algèbre linéaire, bilinéaire, réduction d'endomorphismes

Anneaux, arithmétique, dénombrement

Géométrie

Théorie des corps, irréductibilité, primalité

Théorie des groupes

Analyse

Analyse fonctionelle et distributions

Analyse numérique, méthodes d'approximation

  • Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch) (Tex, Tex)
  • Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale (Tex, Tex)
  • Méthode de Newton
  • Série harmonique (Tex, Tex)
  • Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires (Tex, Pdf)

Calcul différentiel et fonctions holomorphes

Équations différentielles

Intégration

Probabilités

Topologie

Non classés

Informatique

Algorithmique et structures de données

Complexité

Décidabilité & Calculabilité

Langages formels

Logique

Réécriture