Des illustrations pour les leçons de groupes : Différence entre versions
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[http://fr.wikipedia.org/wiki/Repr%C3%A9sentations_du_groupe_sym%C3%A9trique_d%27indice_quatre cet article] de wikipédia, "Graphe de Cayley du groupe symétrique d'indice quatre en tant que groupe de rotations d'un dé standard." (Cliquer sur l'illustration pour l'agrandir.) Attention, les graphes de Cayley ne sont pas uniques mais dépendent du système de générateurs choisis. | [http://fr.wikipedia.org/wiki/Repr%C3%A9sentations_du_groupe_sym%C3%A9trique_d%27indice_quatre cet article] de wikipédia, "Graphe de Cayley du groupe symétrique d'indice quatre en tant que groupe de rotations d'un dé standard." (Cliquer sur l'illustration pour l'agrandir.) Attention, les graphes de Cayley ne sont pas uniques mais dépendent du système de générateurs choisis. | ||
| − | Le [http://fr.wikipedia.org/wiki/Graphe_des_cycles graphe des cycles] d'un groupe aurait sa place dans la leçon [[ 104 -- Groupes finis. Exemples et applications. ]], notamment parce qu'il est caractéristique d'un groupe à isomorphisme près, pour les groupes d'ordres inférieur à 16. Intéressant à avoir en tête en tous cas. Voir aussi l'article [http://fr.wikipedia.org/wiki/Liste_des_petits_groupes liste des petits groupes] sur wikipédia pour avoir les graphe de tous les groupes jusqu'à l'ordre 16. | + | Le [http://fr.wikipedia.org/wiki/Graphe_des_cycles graphe des cycles] d'un groupe aurait sa place dans la leçon [[104 -- Groupes abéliens et non abéliens finis. Exemples et applications.]], notamment parce qu'il est caractéristique d'un groupe à isomorphisme près, pour les groupes d'ordres inférieur à 16. Intéressant à avoir en tête en tous cas. Voir aussi l'article [http://fr.wikipedia.org/wiki/Liste_des_petits_groupes liste des petits groupes] sur wikipédia pour avoir les graphe de tous les groupes jusqu'à l'ordre 16. |
Version actuelle en date du 22 septembre 2019 à 18:30
Quelques pistes pour égayer les plans de leçons sur les groupes par des illustrations, pertinentes si possible.
Les graphes de Cayley sont à mon avis parfaits pour la leçon 108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications, pourquoi pas également pour des actions de groupes (et des représentations ?) (voir notamment l'illustration de cet article de wikipédia, "Graphe de Cayley du groupe symétrique d'indice quatre en tant que groupe de rotations d'un dé standard." (Cliquer sur l'illustration pour l'agrandir.) Attention, les graphes de Cayley ne sont pas uniques mais dépendent du système de générateurs choisis.
Le graphe des cycles d'un groupe aurait sa place dans la leçon 104 -- Groupes abéliens et non abéliens finis. Exemples et applications., notamment parce qu'il est caractéristique d'un groupe à isomorphisme près, pour les groupes d'ordres inférieur à 16. Intéressant à avoir en tête en tous cas. Voir aussi l'article liste des petits groupes sur wikipédia pour avoir les graphe de tous les groupes jusqu'à l'ordre 16.
