Endomorphismes cycliques, invariants de similitude et réduction de Frobenius : Différence entre versions

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*[[151 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.]]
 
*[[151 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.]]
 
*[[153 -- Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications.]]
 
*[[153 -- Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications.]]
*[[154 -- Sous-espaces stables d'un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.]]
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*[[Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d’endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications. ]]
 
*[[155 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.]]
 
*[[155 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.]]
 
*[[159 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.]] (la preuve de l'existence des facteurs invariants utilise des notions de dualité)
 
*[[159 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.]] (la preuve de l'existence des facteurs invariants utilise des notions de dualité)

Version du 31 août 2021 à 17:51

On prouve ici l'existence et l'unicité des invariants de similitude, ce qui permet de démontrer le théorème de réduction de Frobenius. Il y a un certain nombre de lemmes qu'on peut choisir de démontrer ou non qui sont nécessaires pour arriver au résultat mais tout démontrer prendrait bien plus que 15 minutes.

Recasage :

Pdf Endomorphismes cycliques, invariants de similitude et réduction de Frobenius

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