Leçons d'algèbre old
101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de groupe quotient.
104 -- Groupes finis. Exemples et applications.
105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.
107 -- Sous-groupes finis de O(2,R), de O(3,R). Applications.
108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe.
109 -- Anneaux Z/nZ. Applications.
110 -- Nombres premiers. Applications.
111 -- Anneaux principaux. Applications.
112 -- Corps finis. Applications.
113 -- Groupes des nombres complexes de module 1. Applications
114 -- Anneau des séries formelles. Applications.
116 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.
117 -- Algèbre des polynômes à n indéterminées (n ≥ 2). Polynômes symétriques. Applications.
118 -- Exemples d'utilisation de la notion de dimension en algèbre et en géométrie
119 -- Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.
121 -- Matrices équivalentes. Matrices semblables. Applications.
123 -- Déterminant. Exemples et applications.
126 -- Endomorphismes diagonalisables.
127 -- Exponentielle de matrices. Applications.
128 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
129 -- Algèbre des polynômes d'un endomorphisme en dimension finie. Applications
130 -- Exemples et applications.Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.
132 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.
133 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien de dimension finie.
136 -- Coniques. Applications.
137 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie. Convexité. Applications.
138 -- Homographies de la droite complexe. Applications.
139 -- Exemples et applications.Applications des nombres complexes à la géométrie.
140 -- Systèmes d'équations linéaires. Systèmes échelonnés. Résolution. Exemples et applications.
141 -- Utilisation des groupes en géométrie.
144 -- Problèmes d'angles et de distances en dimension 2 ou 3.
145 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.
148 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.
