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[[106 -- Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.]]
 
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[[107 -- Sous-groupes finis de O(2,R), de O(3,R). Applications.]]
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[[107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel. ]]
  
[[108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe.]]
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[[108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications]]
  
 
[[109 -- Anneaux Z/nZ. Applications.]]
 
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[[112 -- Corps finis. Applications.]]
 
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[[113 -- Groupes des nombres complexes de module 1. Applications]]
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[[114 -- Anneau des séries formelles. Applications.]]
 
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[[117 -- Algèbre des polynômes à n indéterminées (n ≥ 2). Polynômes symétriques. Applications.]]
 
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[[118 -- Exemples d'utilisation de la notion de dimension en algèbre et en géométrie]]
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[[119 --  Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.]]
 
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[[120 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.]]
 
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[[121 -- Matrices équivalentes. Matrices semblables. Applications.]]
 
  
 
[[123 -- Déterminant. Exemples et applications.]]
 
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[[125 -- Sous-espaces stables d'un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.]]
 
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[[126 -- Endomorphismes diagonalisables.]]
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[[127 -- Exponentielle de matrices. Applications.]]
 
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[[128 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents. ]]
 
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[[129 -- Algèbre des polynômes d'un endomorphisme en dimension finie. Applications]]
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[[130 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.]]
 
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[[131 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.]]
 
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[[133 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien de dimension finie.]]
 
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[[135 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Formes réduites. Applications en dimensions 2 ou 3.]]
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[[136 -- Coniques. Applications.]]
 
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[[137 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie. Convexité. Applications.]]
 
[[137 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie. Convexité. Applications.]]
  
[[138 -- Homographies de la droite complexe. Applications.]]
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[[139 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.]]
 
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[[139 -- Exemples et applications.Applications des nombres complexes à la géométrie.]]
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[[140 -- Systèmes d'équations linéaires. Systèmes échelonnés. Résolution. Exemples et applications.]]
 
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[[145 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.]]
 
[[145 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.]]
  
[[146 -- Résultant de deux polynômes, application à l'intersection de courbes ou de surfaces algébriques]]
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[[146 -- Résultant, applications.]]
  
 
[[148 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.]]
 
[[148 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.]]
  
[[149 -- Groupes finis de petit cardinal.]]
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[[149 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.]]

Version du 28 décembre 2010 à 21:19

101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.

103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de groupe quotient.

104 -- Groupes finis. Exemples et applications.

105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.

106 -- Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.

107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel.

108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications

109 -- Anneaux Z/nZ. Applications.

110 -- Nombres premiers. Applications.

111 -- Anneaux principaux. Applications.

112 -- Corps finis. Applications.

113 -- Groupes des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications

114 -- Anneau des séries formelles. Applications.

116 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.

117 -- Algèbre des polynômes à n indéterminées (n ≥ 2). Polynômes symétriques. Applications.

118 -- Exemples d'utilisation de la notion de dimension d'un espace vectoriel.

119 -- Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.

120 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.

123 -- Déterminant. Exemples et applications.

124 -- Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications.

125 -- Sous-espaces stables d'un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.

126 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.

127 -- Exponentielle de matrices. Applications.

128 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.

130 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.

131 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.

132 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.

133 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien de dimension finie.

135 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Forme réduite. Applications en dimensions 2 ou 3.

136 -- Coniques. Applications.

137 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie. Convexité. Applications.

139 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.

140 -- Systèmes d'équations linéaires. Systèmes échelonnés. Résolution. Exemples et applications.

141 -- Utilisation des groupes en géométrie.

144 -- Problèmes d'angles et de distances en dimension 2 ou 3.

145 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.

146 -- Résultant, applications.

148 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.

149 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.