Loi de réciprocité quadratique : Différence entre versions
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On démontre ici la loi de réciprocité quadratique en utilisant des résultants et des polynômes de Laurent (fractions rationnelles dont le seul pôle est 0). La référence utilisée est ce pdf : [http://www.math.u-psud.fr/~riou/enseignement/2010-2011/agregation/cours.pdf]. | On démontre ici la loi de réciprocité quadratique en utilisant des résultants et des polynômes de Laurent (fractions rationnelles dont le seul pôle est 0). La référence utilisée est ce pdf : [http://www.math.u-psud.fr/~riou/enseignement/2010-2011/agregation/cours.pdf]. | ||
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| + | * [[104 -- Groupes finis. Exemples et applications.]] | ||
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| + | * [[121 -- Nombres premiers. Applications.]] | ||
| + | * [[123 -- Corps finis. Applications.]] | ||
| + | * [[126 -- Exemples d'équations diophantiennes.]] | ||
| + | * [[170 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, | ||
| + | isotropie. Applications.]] | ||
| + | * [[190 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.]] | ||
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Version du 2 septembre 2014 à 12:01
Loi de réciprocité quadratique version 1
On démontre ici la loi de réciprocité quadratique en utilisant des résultants et des polynômes de Laurent (fractions rationnelles dont le seul pôle est 0). La référence utilisée est ce pdf : [1].
Recasage :
- 120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.
- 121 -- Nombres premiers. Applications.
- 123 -- Corps finis. Applications.
- 140 -- Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications.
- 142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.
- 143 -- Résultant. Applications.
- 144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Localisation des racines dans les cas réel et complexe.
- 152 -- Déterminant. Exemples et applications.
,
Loi de réciprocité quadratique version 2
Recasage :
- 101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
- [[103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de
groupe quotient.]]
- 104 -- Groupes finis. Exemples et applications.
- 120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.
- 121 -- Nombres premiers. Applications.
- 123 -- Corps finis. Applications.
- 126 -- Exemples d'équations diophantiennes.
- [[170 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité,
isotropie. Applications.]]
