Méthode de Newton : Différence entre versions

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== Recasements ==
 
== Recasements ==
* [[232 -- Méthode d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples.]]
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* [[232 -- Méthodes d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples.]]
* [[218 -- Application des Formules de Taylor.]]
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* [[218 -- Applications des formules de Taylor.]]
 
* [[226 -- Comportement d'une suite réelle ou vectorielle définie par une itération u_n+1 = f(u_n). Exemples.]]
 
* [[226 -- Comportement d'une suite réelle ou vectorielle définie par une itération u_n+1 = f(u_n). Exemples.]]
 
* [[224 -- Comportement asymptotique des suites numériques. Rapidité de convergence. Exemples.]]
 
* [[224 -- Comportement asymptotique des suites numériques. Rapidité de convergence. Exemples.]]

Version du 16 décembre 2014 à 15:34

Ces développements prouvent la convergence et la vitesse de convergence de la méthode de Newton.

Le premier dans le cas "général" (bien qu'il y ait de nombreuses hypothèses qui puissent être élargies) et dans le cas convexe. Puis propose une application aux polynômes.

Le second, comme Isaac à son époque, ne s'intéresse qu'aux polynômes.

Le développement

Recasements

Références

  • Rouvière, Petit guide du calcul différentiel 3ième édition Cassini p.152
  • Chambert-Loir Exercices d'analyse Tome 2