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  1. 101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
  2. 102 -- Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications.
  3. 103 -- Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.
  4. 104 -- Groupes abéliens et non abéliens finis. Exemples et applications.
  5. 105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.
  6. 106 -- Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.
  7. 107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel. Exemples.
  8. 108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications.
  9. 109 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.
  10. 110 -- Caractères d'un groupe abélien fini et transformée de Fourier discrète. Applications.
  11. 110 -- Structure et dualité des groupes abéliens finis. Applications.
  12. 120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.
  13. 121 -- Nombres premiers. Applications.
  14. 122 -- Anneaux principaux. Applications.
  15. 123 -- Corps finis. Applications.
  16. 124 -- Anneau des séries formelles. Applications.
  17. 125 -- Extensions de corps. Exemples et applications.
  18. 126 -- Exemples d'équations en arithmétique.
  19. 127 -- Droite projective et birapport.
  20. 140 -- Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications.
  21. 141 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.
  22. 142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.
  23. 142 -- PGCD et PPCM, algorithmes de calcul. Applications.
  24. 143 -- Résultant. Applications.
  25. 144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.
  26. 149 -- Groupes finis de petit cardinal.
  27. 149 -- Valeurs propres, vecteurs propres. Calculs exacts ou approchés d'éléments propres. Applications.
  28. 150 -- Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.
  29. 151 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.
  30. 152 -- Déterminant. Exemples et applications.
  31. 153 -- Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications.
  32. 154 -- Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.
  33. 155 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.
  34. 156 -- Exponentielle de matrices. Applications.
  35. 157 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
  36. 158 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.
  37. 159 -- Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.
  38. 160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).
  39. 161 -- Distances et isométries d'un espace affine euclidien.
  40. 162 -- Systèmes d'équations linéaires ; opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.
  41. 170 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.
  42. 171 -- Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.
  43. 180 -- Coniques. Applications.
  44. 181 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.
  45. 182 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.
  46. 183 -- Utilisation des groupes en géométrie.
  47. 190 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.
  48. 191 -- Exemples d'utilisation des techniques d'algèbre en géométrie.
  49. 201 -- Espaces de fonctions. Exemples et applications.
  50. 202 -- Exemples de parties denses et applications.
  51. 203 -- Utilisation de la notion de compacité.
  52. 204 -- Connexité. Exemples et applications.
  53. 205 -- Espaces complets. Exemples et applications.
  54. 206 -- Théorèmes de point fixe. Exemples et applications.
  55. 207 -- Prolongement de fonctions. Exemples et applications.
  56. 208 -- Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.
  57. 209 -- Approximation d'une fonction par des fonctions régulières. Exemples et applications.
  58. 213 -- Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications.
  59. 214 -- Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie.
  60. 215 -- Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.
  61. 216 -- Étude métrique des courbes. Exemples.
  62. 217 -- Sous-variétés de Rn. Exemples.
  63. 218 -- Applications des formules de Taylor.
  64. 219 -- Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.
  65. 220 -- Équations différentielles ordinaires. Exemples de résolutions et d'études de solutions en dimension 1 et 2.
  66. 221 -- Équations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications.
  67. 222 -- Exemples d'équations aux dérivées partielles linéaires.
  68. 223 -- Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications.
  69. 224 -- Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.
  70. 226 -- Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence u n+1 = f(u n). Exemples. Applications à la résolution approchée d'équations.
  71. 228 -- Continuité, dérivabilité, dérivation faible des fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et applications.
  72. 229 -- Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.
  73. 230 -- Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.
  74. 232 -- Méthodes d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples.
  75. 233 -- Analyse numérique matricielle. Résolution approchée de systèmes linéaires, recherche d'éléments propres, exemples.
  76. 234 -- Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.
  77. 235 -- Problèmes d'interversion de limites et d'intégrales.
  78. 236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables.
  79. 239 -- Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications.
  80. 240 -- Produit de convolution, transformation de Fourier. Applications.
  81. 241 -- Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.
  82. 242 -- Utilisation en probabilités de la transformation de Fourier ou de Laplace et du produit de convolution.
  83. 243 -- Séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.
  84. 244 -- Fonctions développables en série entière, fonctions analytiques. Exemples.
  85. 245 -- Fonctions d'une variable complexe. Exemples et applications.
  86. 246 -- Séries de Fourier. Exemples et applications.
  87. 247 -- Exemples de problèmes d'interversion de limites.
  88. 249 -- Suites de variables de Bernoulli indépendantes.
  89. 250 -- Loi des grands nombres. Théorème de la limite centrale. Applications.
  90. 250 -- Transformation de Fourier. Applications
  91. 251 -- Indépendance d'événements et de variables aléatoires. Exemples.
  92. 252 -- Loi binomiale. Loi de Poisson. Applications.
  93. 253 -- Utilisation de la notion de convexité en analyse.
  94. 254 -- Espaces de Schwartz S(R^d) et distributions tempérées. Transformation de Fourier dans S(R^d) et S'(R^d).
  95. 255 -- Espaces de Schwartz. Distributions. Dérivation au sens des distributions.
  96. 260 -- Espérance, variance et moments d'une variable aléatoire.
  97. 261 -- Loi d'une variable aléatoire : caractérisations, exemples, applications.
  98. 262 -- Convergences d'une suite de variables aléatoires. Théorèmes limites. Exemples et applications.
  99. 263 -- Variables aléatoires à densité. Exemples et applications.
  100. 264 -- Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.

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