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21. 141 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.
22. 142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.
23. 142 -- PGCD et PPCM, algorithmes de calcul. Applications.
24. 143 -- Résultant. Applications.
25. 144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.
26. 149 -- Groupes finis de petit cardinal.
27. 149 -- Valeurs propres, vecteurs propres. Calculs exacts ou approchés d'éléments propres. Applications.
28. 150 -- Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.
29. 151 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.
30. 152 -- Déterminant. Exemples et applications.
31. 153 -- Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications.
32. 154 -- Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.
33. 155 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.
34. 156 -- Exponentielle de matrices. Applications.
35. 157 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
36. 158 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.
37. 159 -- Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.
38. 160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).
39. 161 -- Distances et isométries d'un espace affine euclidien.
40. 162 -- Systèmes d'équations linéaires ; opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.
41. 170 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.
42. 171 -- Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.
43. 180 -- Coniques. Applications.
44. 181 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.
45. 182 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.
46. 183 -- Utilisation des groupes en géométrie.
47. 190 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.
48. 191 -- Exemples d'utilisation des techniques d'algèbre en géométrie.
49. 201 -- Espaces de fonctions. Exemples et applications.
50. 202 -- Exemples de parties denses et applications.
51. 203 -- Utilisation de la notion de compacité.
52. 204 -- Connexité. Exemples et applications.
53. 205 -- Espaces complets. Exemples et applications.
54. 206 -- Théorèmes de point fixe. Exemples et applications.
55. 207 -- Prolongement de fonctions. Exemples et applications.
56. 208 -- Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.
57. 209 -- Approximation d'une fonction par des fonctions régulières. Exemples et applications.
58. 213 -- Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications.
59. 214 -- Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie.
60. 215 -- Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.
61. 216 -- Étude métrique des courbes. Exemples.
62. 217 -- Sous-variétés de Rn. Exemples.
63. 218 -- Applications des formules de Taylor.
64. 219 -- Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.
65. 220 -- Équations différentielles ordinaires. Exemples de résolutions et d'études de solutions en dimension 1 et 2.
66. 221 -- Équations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications.
67. 222 -- Exemples d'équations aux dérivées partielles linéaires.
68. 223 -- Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications.
69. 224 -- Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.
70. 226 -- Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence u n+1 = f(u n). Exemples. Applications à la résolution approchée d'équations.

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