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  1. 101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
  2. 102 -- Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications.
  3. 103 -- Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.
  4. 104 -- Groupes abéliens et non abéliens finis. Exemples et applications.
  5. 105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.
  6. 106 -- Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.
  7. 107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel. Exemples.
  8. 108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications.
  9. 109 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.
  10. 110 -- Caractères d'un groupe abélien fini et transformée de Fourier discrète. Applications.
  11. 110 -- Structure et dualité des groupes abéliens finis. Applications.
  12. 120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.
  13. 121 -- Nombres premiers. Applications.
  14. 122 -- Anneaux principaux. Applications.
  15. 123 -- Corps finis. Applications.
  16. 124 -- Anneau des séries formelles. Applications.
  17. 125 -- Extensions de corps. Exemples et applications.
  18. 126 -- Exemples d'équations en arithmétique.
  19. 127 -- Droite projective et birapport.
  20. 140 -- Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications.
  21. 141 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.
  22. 142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.
  23. 142 -- PGCD et PPCM, algorithmes de calcul. Applications.
  24. 143 -- Résultant. Applications.
  25. 144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.
  26. 149 -- Groupes finis de petit cardinal.
  27. 149 -- Valeurs propres, vecteurs propres. Calculs exacts ou approchés d'éléments propres. Applications.
  28. 150 -- Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.
  29. 151 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.
  30. 152 -- Déterminant. Exemples et applications.
  31. 153 -- Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications.
  32. 154 -- Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.
  33. 155 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.
  34. 156 -- Exponentielle de matrices. Applications.
  35. 157 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
  36. 158 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.
  37. 159 -- Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.
  38. 160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).
  39. 161 -- Distances et isométries d'un espace affine euclidien.
  40. 162 -- Systèmes d'équations linéaires ; opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.
  41. 170 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.
  42. 171 -- Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.
  43. 180 -- Coniques. Applications.
  44. 181 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.
  45. 182 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.
  46. 183 -- Utilisation des groupes en géométrie.
  47. 190 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.
  48. 191 -- Exemples d'utilisation des techniques d'algèbre en géométrie.
  49. 201 -- Espaces de fonctions. Exemples et applications.
  50. 202 -- Exemples de parties denses et applications.
  51. 203 -- Utilisation de la notion de compacité.
  52. 204 -- Connexité. Exemples et applications.
  53. 205 -- Espaces complets. Exemples et applications.
  54. 206 -- Théorèmes de point fixe. Exemples et applications.
  55. 207 -- Prolongement de fonctions. Exemples et applications.
  56. 208 -- Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.
  57. 209 -- Approximation d'une fonction par des fonctions régulières. Exemples et applications.
  58. 213 -- Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications.
  59. 214 -- Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie.
  60. 215 -- Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.
  61. 216 -- Étude métrique des courbes. Exemples.
  62. 217 -- Sous-variétés de Rn. Exemples.
  63. 218 -- Applications des formules de Taylor.
  64. 219 -- Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.
  65. 220 -- Équations différentielles ordinaires. Exemples de résolutions et d'études de solutions en dimension 1 et 2.
  66. 221 -- Équations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications.
  67. 222 -- Exemples d'équations aux dérivées partielles linéaires.
  68. 223 -- Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications.
  69. 224 -- Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.
  70. 226 -- Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence u n+1 = f(u n). Exemples. Applications à la résolution approchée d'équations.
  71. 228 -- Continuité, dérivabilité, dérivation faible des fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et applications.
  72. 229 -- Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.
  73. 230 -- Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.
  74. 232 -- Méthodes d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples.
  75. 233 -- Analyse numérique matricielle. Résolution approchée de systèmes linéaires, recherche d'éléments propres, exemples.
  76. 234 -- Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.
  77. 235 -- Problèmes d'interversion de limites et d'intégrales.
  78. 236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables.
  79. 239 -- Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications.
  80. 240 -- Produit de convolution, transformation de Fourier. Applications.
  81. 241 -- Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.
  82. 242 -- Utilisation en probabilités de la transformation de Fourier ou de Laplace et du produit de convolution.
  83. 243 -- Séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.
  84. 244 -- Fonctions développables en série entière, fonctions analytiques. Exemples.
  85. 245 -- Fonctions d'une variable complexe. Exemples et applications.
  86. 246 -- Séries de Fourier. Exemples et applications.
  87. 247 -- Exemples de problèmes d'interversion de limites.
  88. 249 -- Suites de variables de Bernoulli indépendantes.
  89. 250 -- Loi des grands nombres. Théorème de la limite centrale. Applications.
  90. 250 -- Transformation de Fourier. Applications
  91. 251 -- Indépendance d'événements et de variables aléatoires. Exemples.
  92. 252 -- Loi binomiale. Loi de Poisson. Applications.
  93. 253 -- Utilisation de la notion de convexité en analyse.
  94. 254 -- Espaces de Schwartz S(R^d) et distributions tempérées. Transformation de Fourier dans S(R^d) et S'(R^d).
  95. 255 -- Espaces de Schwartz. Distributions. Dérivation au sens des distributions.
  96. 260 -- Espérance, variance et moments d'une variable aléatoire.
  97. 261 -- Loi d'une variable aléatoire : caractérisations, exemples, applications.
  98. 262 -- Convergences d'une suite de variables aléatoires. Théorèmes limites. Exemples et applications.
  99. 263 -- Variables aléatoires à densité. Exemples et applications.
  100. 264 -- Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.
  101. 265 -- Exemples d'études et d'applications de fonctions usuelles et spéciales.
  102. 266 -- Illustration de la notion d'indépendance en probabilités.
  103. 267 -- Exemples d'utilisation de courbes en dimension 2 ou supérieure.
  104. 2SAT est décidable en temps linéaire
  105. 901 -- Structures de données : exemples et applications.
  106. 902 -- Diviser pour régner : exemples et applications.
  107. 903 -- Exemples d’algorithmes de tri. Complexité.
  108. 906 -- Programmation dynamique : exemples et applications.
  109. 907 -- Algorithmique du texte : exemples et applications.
  110. 908 -- Automates Finis, exemples et applications
  111. 909 -- Langages rationnels. Exemples et applications.
  112. 910 -- Langages algébriques. Exemples et applications.
  113. 911 -- Automates à pile. Exemples et applications.
  114. 912 -- Fonctions récursives primitives et non primitives. Exemples.
  115. 913 -- Machines de Turing. Applications.
  116. 914 -- Décidabilité et indécidabilité. Exemples.
  117. 915 -- Classes de complexité : exemples.
  118. 916 -- Formules du calcul propositionnel : représentation, formes normales, satisfiabilité. Applications.
  119. 917 -- Logique du premier ordre : syntaxe et sémantique.
  120. 918 -- Systèmes formels de preuve en logique du premier ordre : exemples.
  121. 919 -- Unification : algorithmes et applications.
  122. 920 -- Réécriture et formes normales. Exemples.
  123. 921 -- Algorithmes de recherche et structures de données associées.
  124. 922 -- Ensembles récursifs, récursivement énumérables. Exemples.
  125. 923 -- Analyses lexicale et syntaxique : applications.
  126. 924 -- Théories et modèles en logique du premier ordre. Exemples.
  127. 925 -- Graphes : représentations et algorithmes.
  128. 926 -- Analyse des algorithmes : complexité. Exemples.
  129. 927 -- Exemples de preuve d’algorithme : correction, terminaison.
  130. 928 -- Problèmes NP-complets : exemples de réductions.
  131. 929 -- Lambda-calcul pur comme modèle de calcul. Exemples.
  132. 930 -- Sémantique des langages de programmation. Exemples.
  133. 931 -- Schémas algorithmiques. Exemples et applications.
  134. 932 -- Fondements des bases de données relationnelles.
  135. Accueil
  136. Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré
  137. Algorithme d'unification
  138. Algorithme de Hopcroft
  139. Algorithme des facteurs invariants
  140. Algèbre
  141. Analyse
  142. Analyse LR(0)
  143. Anciennes leçons
  144. Approximations de problèmes NP-complets
  145. Arbres binaires de recherche optimaux
  146. Arithmétique de Presburger
  147. Automate des occurrences
  148. Automorphismes de ZnZ
  149. Autres productions 1A
  150. Bibliographie
  151. Borne de Bézout
  152. Caldero-Germoni
  153. Classification des groupes de pavage du plan
  154. Commutant d'un endomorphisme
  155. Complétude de la méthode de résolution
  156. Comportement des nombres premiers dans un corps de nombre
  157. Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre
  158. Cori-Lascar
  159. Cormen
  160. Correction des règles de Hoare
  161. Critère de Weyl
  162. D Serre
  163. Dasgupta
  164. Densité des fonctions continues nulle part dérivables
  165. Densité des polynômes orthogonaux
  166. Des illustrations pour les leçons de groupes
  167. Diagrammes de Young et réduction de Jordan
  168. Décomposition de Bruhat
  169. Décomposition de Dunford
  170. Dénombrement des polynomes irréductibles unitaires sur Fp
  171. Dérivée des fonctions lipschitziennes
  172. Développements
  173. Développements par thèmes
  174. Ellipse de Steiner
  175. Ellipsoïde de John-Lœwner
  176. Endomorphismes cycliques, invariants de similitude et réduction de Frobenius
  177. Etude de la loi Gamma
  178. Exemple d'un programme PROLOG
  179. Exos classiques et autres démonstrations
  180. Fiches d'algèbre
  181. Fiches d'analyse
  182. Fiches d'informatique
  183. Foata-Fuchs
  184. Foata-Fuchs-CP
  185. Fonction d'Ackermann
  186. Formes de Hankel
  187. Formule d'inversion de Fourier
  188. Garet-Kurtzmann
  189. Garey-Johnson
  190. Goblot
  191. Gozard
  192. Groupe circulaire
  193. Groupes d'ordre 12
  194. Groupes d'ordre pq
  195. Groupes de Lecture
  196. Guide de rangement
  197. Hachage parfait
  198. Hauchecorne mots
  199. Indécidabilité de la terminaison d'un système de réécriture
  200. Intégrale de Fresnel
  201. Inégalité isopérimétrique
  202. Inégalités de Kolmogorov
  203. Irréductibilité des polynômes cyclotomiques
  204. Isomorphisme entre M n(K) et son dual
  205. Isométries du cube
  206. Jp Serre
  207. Ladegaillerie
  208. Langage de pile d'un automate à pile
  209. Le folium de Descartes
  210. Le paradoxe de Banach-Tarski
  211. Lecons 2012
  212. Lectures dirigées
  213. Lemme de Morse
  214. Lemme de Scwharz et automorphismes du disque
  215. Lesesvre-Montagnon-Le Barbenchon-Pierron
  216. Leçons 2012 - 2013
  217. Leçons 2013 - 2014
  218. Leçons 2016 - 2017
  219. Leçons d'algèbre
  220. Leçons d'algèbre old
  221. Leçons d'analyse
  222. Leçons d'analyse old
  223. Leçons d'informatique
  224. Leçons d'informatique 20112012
  225. Liens utiles
  226. Loi de réciprocité quadratique
  227. Loi forte des grands nombres
  228. Mansuy
  229. Marche aléatoire sur Z
  230. Marche aléatoire sur Z^d
  231. Mneimne
  232. Mode d'emploi
  233. Méthode de Laplace
  234. Méthode de Newton
  235. Nombre de matrices diagonalisables sur Fq
  236. Nombres de Bell
  237. Objectif agreg
  238. Ordre de simplification / Lemme de Highman / Théorème de Kruskal
  239. Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints
  240. Ouvrard
  241. Page
  242. Page de suggestions
  243. Page des questions
  244. Partitions d'un entier en parts fixées
  245. Perrin
  246. Peyré
  247. Plus longue sous-séquence commune
  248. Points extrémaux de la boule unité de L(E)
  249. Polynômes irréductibles sur Fq
  250. Primalité des nombres de Mersenne
  251. Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux
  252. Probabilités
  253. Problème de séparation par automate
  254. Productions 4A
  255. Projection dans un espace de Hilbert
  256. Rouvière
  257. Réduction des matrices normales
  258. Réduction des opérateurs compacts symétriques dans un Hilbert
  259. Serre rep
  260. Simplicité de An
  261. Simplicité de SO(3)
  262. Solution elementaire de l'equation de Schrodinger
  263. Solutions prolongeables de l'équation de Legendre
  264. Sous-espaces de C(R,C) de dimension finie stables par translations
  265. Sous-groupes compacts de GL n
  266. Sous-groupes finis de SO(3)
  267. Stages 1A
  268. Stages 2A
  269. Surjectivité de l'exponentielle matricielle
  270. Systeme de Lotka Volterra
  271. Système de Lotka-Volterra
  272. TCL pour les quantiles
  273. Tables de caractères
  274. Thm de Presburger
  275. Théorème d'Ascoli
  276. Théorème d'inversion locale
  277. Théorème d'échantillonnage de Shannon
  278. Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier
  279. Théorème de Benedicks
  280. Théorème de Brauer
  281. Théorème de Burnside
  282. Théorème de Caratheodory
  283. Théorème de Cartan-Dieudonné
  284. Théorème de Cartan-Von Neumann
  285. Théorème de Cauchy-Lipschitz
  286. Théorème de Chevalley-Warning
  287. Théorème de Cook
  288. Théorème de Fejér
  289. Théorème de Frobenius-Zolotarev
  290. Théorème de Frobenius sur les représentations
  291. Théorème de Gauß pour les polygones réguliers constructibles
  292. Théorème de Glaeser
  293. Théorème de Hadamard-Lévy
  294. Théorème de Hahn-Banach
  295. Théorème de Helly
  296. Théorème de Higman
  297. Théorème de Jordan
  298. Théorème de Krein-Milman
  299. Théorème de Kronecker
  300. Théorème de Lie-Kolchin
  301. Théorème de Lowenheim-Skolem
  302. Théorème de Molien
  303. Théorème de Müntz
  304. Théorème de Rice
  305. Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov
  306. Théorème de Riesz - Fischer
  307. Théorème de Rothstein-Trager
  308. Théorème de Sylow
  309. Théorème de Wedderburn
  310. Théorème de Weierstrass via les probabilités
  311. Théorème de d'Alembert-Gauss
  312. Théorème de l'élément primitif
  313. Théorème de stabilité de Lyapounov
  314. Théorème des deux carrés
  315. Théorème des fonctions implicites
  316. Théorème des quatre sommets
  317. Topologie
  318. Tri polyphasé
  319. Un espace de Sobolev
  320. Un homéomorphisme réalisé par l'exponentielle matricielle
  321. Une autre méthode pour calculer la TF de la gaussienne
  322. Une méthode itérative de résolution de systèmes linéaires
  323. Une version faible du théorème de Dirichlet
  324. Universalité d'un langage rationnel
  325. Équation de Fermat pour n=3

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