Théorème de Kronecker : Différence entre versions
De AgregmathKL
(Page créée avec « Référence : Oraux X-ENS Algèbre 1. Recasage : *102 -- Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications. *[[141 -- Polynô… ») |
|||
| Ligne 11 : | Ligne 11 : | ||
*Version 2011 : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex|24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Kronecker.pdf|24px]] | *Version 2011 : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker.tex|24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Kronecker.pdf|24px]] | ||
| − | *Version 2013 avec un corollaire sur les polynômes cyclotomiques : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker2013.tex|24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Kronecker2013.pdf|24px]] | + | *Version 2013 avec un corollaire sur les polynômes cyclotomiques et les deux versions pour montrer que les <math>P_k</math> sont dans <math>\mathbb Z[X]</math> (avec les résultants et avec les polynômes symétriques élémentaires) : [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Kronecker2013.tex|24px]],[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=Média:Kronecker2013.pdf|24px]] |
Version du 5 février 2014 à 18:15
Référence : Oraux X-ENS Algèbre 1.
Recasage :
- 102 -- Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications.
- 141 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.
- 142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.
- 143 -- Résultant. Applications.
- 144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Localisation des racines dans les cas réel et complexe.
- Version 2011 :
,
- Version 2013 avec un corollaire sur les polynômes cyclotomiques et les deux versions pour montrer que les
sont dans ![{\mathbb Z}[X]](/images/math/e/f/6/ef616d0b1baef82f69bc42b50836f19a.png)
(avec les résultants et avec les polynômes symétriques élémentaires) : ,
