Un homéomorphisme réalisé par l'exponentielle matricielle

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On prouve ici que l'exponentielle matricielle réalise un homéomorphisme entre les matrices hermitiennes et les matrices hermitiennes définies positives. La preuve s'adapte sans problème pour montrer qu'elle réalise aussi un homéomorphisme entre les matrices symétriques et les matrices symétriques définies positives. On utilise notamment la diagonalisation des matrices hermitiennes dans des bases orthonormées.

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