104 -- Groupes abéliens et non abéliens finis. Exemples et applications. : Différence entre versions
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Version du 18 août 2020 à 18:37
Divers
Anciennement : Groupes finis. Exemples et applications.
Des illustrations pour les leçons de groupes
Ce qu'en dit le jury
Les exemples doivent figurer en bonne place dans cette leçon. On peut par exemple étudier les groupes de
symétries 
, 
, 
et relier sur ces exemples géométrie et algèbre, les représentations ayant ici toute leur
place. Le théorème de structure des groupes abéliens finis doit être connu.
On attend des candidats de savoir manipuler correctement les éléments de quelques structures usuelles
(
, 
, etc.). Par exemple, proposer un générateur simple de 
voire tous les générateurs, calculer
aisément un produit de deux permutations, savoir décomposer une permutation en produit de cycles
à support disjoint.
Il est important que la notion d’ordre d’un élément soit mentionnée et comprise dans des cas simples.
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Groupes finis. Exemples et applications.
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