Comportement des nombres premiers dans un corps de nombre : Différence entre versions
De AgregmathKL
| Ligne 1 : | Ligne 1 : | ||
| − | Dans un anneau des entiers d'un corps de nombre, les nombres premiers de <math>\mathbb{Z}</math> n'engendre plus nécessairement un idéal premier. Ce développement détermine la factorisation en idéaux | + | Dans un anneau des entiers d'un corps de nombre, les nombres premiers de <math>\mathbb{Z}</math> n'engendre plus nécessairement un idéal premier. Ce développement détermine la factorisation en idéaux premiers d'un tel idéal dans le cadre d'un anneau des entiers monogène. Il s'agit d'un développement original, rentrant facilement en 15 minutes mais nécessitant une base théorique solide en théorie algébrique des nombres. |
Version actuelle en date du 9 août 2022 à 00:46
Dans un anneau des entiers d'un corps de nombre, les nombres premiers de 
n'engendre plus nécessairement un idéal premier. Ce développement détermine la factorisation en idéaux premiers d'un tel idéal dans le cadre d'un anneau des entiers monogène. Il s'agit d'un développement original, rentrant facilement en 15 minutes mais nécessitant une base théorique solide en théorie algébrique des nombres.
Leçons concernées
- 121 -- Nombres premiers. Applications.
- 125 -- Extensions de corps. Exemples et applications.
- 141 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.
