105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications. : Différence entre versions
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+ | Une idée en l'air, qui est transmise par Vladimir Arnold sur http://www.irem.univ-paris-diderot.fr/videos/la_mathematique_experimentale/ (excellente conférence au demeurant) : la notion de groupe de permutations est la "vraie" définition (si on voit ledit ensemble comme géométrique), la définition axiomatique n'est finalement pas très maniable. Et le théorème de Cayley (un groupe s'identifie comme sous-ensemble du groupe de permutation d'un ensemble fini) est là pour nous dire qu'il n'y a justement rien de plus que ces permutations. Idée qu'il s'agit de faire ressortir dans la défense du plan, à mon sens. (Simon) | ||
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Plans
Plan scanné de l'année 2012-2013
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Plan scanné de l'année 2019-2020
Développements
- Théorème de Brauer
- Simplicité de An
- Sous-groupes finis de SO(3)
- Théorème de Frobenius-Zolotarev
- Décomposition de Bruhat
Exercices posés lors de la présentation
Divers
Une idée en l'air, qui est transmise par Vladimir Arnold sur http://www.irem.univ-paris-diderot.fr/videos/la_mathematique_experimentale/ (excellente conférence au demeurant) : la notion de groupe de permutations est la "vraie" définition (si on voit ledit ensemble comme géométrique), la définition axiomatique n'est finalement pas très maniable. Et le théorème de Cayley (un groupe s'identifie comme sous-ensemble du groupe de permutation d'un ensemble fini) est là pour nous dire qu'il n'y a justement rien de plus que ces permutations. Idée qu'il s'agit de faire ressortir dans la défense du plan, à mon sens. (Simon)