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| Toutes les pages | Page suivante (Théorème de Frobenius-Zolotarev) |
- 101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
- 102 -- Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications.
- 103 -- Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.
- 103 -- Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.
- 103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de groupe quotient.
- 104 -- Groupes abéliens et non abéliens finis. Exemples et applications.
- 105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.
- 106 -- Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.
- 107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel.
- 107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel. Exemples.
- 108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications
- 108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications.
- 109 -- Anneaux Z/nZ. Applications.
- 109 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.
- 110 -- Caractères d'un groupe abélien fini et transformée de Fourier discrète. Applications.
- 110 -- Structure et dualité des groupes abéliens finis. Applications.
- 114 -- Anneau des séries formelles. Applications.
- 119 -- Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.
- 120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.
- 121 -- Nombres premiers. Applications.
- 122 -- Anneaux principaux. Applications.
- 122 -- Anneaux principaux. Exemples et applications.
- 123 -- Corps finis. Applications.
- 124 -- Anneau des séries formelles. Applications.
- 125 -- Extensions de corps. Exemples et applications.
- 126 -- Exemples d'équations diophantiennes.
- 126 -- Exemples d'équations en arithmétique.
- 127 -- Droite projective et birapport.
- 127 -- Exponentielle de matrices. Applications.
- 128 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
- 132 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.
- 139 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.
- 140 -- Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications.
- 141 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.
- 141 -- Utilisation des groupes en géométrie.
- 142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.
- 142 -- PGCD et PPCM, algorithmes de calcul. Applications.
- 143 -- Résultant. Applications.
- 144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.
- 144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Localisation des racines dans les cas réel et complexe.
- 149 -- Groupes finis de petit cardinal.
- 149 -- Valeurs propres, vecteurs propres. Calculs exacts ou approchés d'éléments propres. Applications.
- 150 -- Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.
- 150 -- Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.
- 151 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.
- 152 -- Déterminant. Exemples et applications.
- 153 -- Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications.
- 154 -- Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.
- 155 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.
- 156 -- Exponentielle de matrices. Applications.
- 157 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
- 158 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.
- 159 -- Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.
- 159 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.
- 160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).
- 161 -- Distances et isométries d'un espace affine euclidien.
- 161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Applications en dimensions 2 et 3.
- 161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Applications en dimensions 2 ou 3.
- 161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Forme réduite. Applications en dimensions 2 ou 3.
- 162 -- Systèmes d'équations linéaires ; opérations, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.
- 162 -- Systèmes d'équations linéaires ; opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.
- 170 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.
- 171 -- Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.
- 171 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.
- 180 -- Coniques. Applications.
- 181 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.
- 182 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.
- 183 -- Utilisation des groupes en géométrie.
- 190 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.
- 191 -- Exemples d'utilisation des techniques d'algèbre en géométrie.
- 201 -- Espaces de fonctions. Exemples et applications.
- 201 -- Espaces de fonctions : exemples et applications.
- 202 -- Exemples de parties denses et applications.
- 203 -- Utilisation de la notion de compacité.
- 204 -- Connexité. Exemples et applications.
- 205 -- Espaces complets. Exemples et applications.
- 206 -- Théorèmes de point fixe. Exemples et applications.
- 207 -- Prolongement de fonctions. Exemples et applications.
- 208 -- Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples
- 208 -- Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.
- 209 -- Approximation d'une fonction par des fonctions régulières. Exemples et applications.
- 209 -- Approximation d’une fonction par des polynômes et des polynômes trigonométriques. Exemples et applications.
- 213 -- Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications.
- 214 -- Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications.
- 214 -- Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie.
- 215 -- Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.
- 216 -- Étude métrique des courbes. Exemples.
- 216 -- Études métriques de courbes. Exemples.
- 217 -- Sous-variétés de Rn. Exemples.
- 218 -- Applications des formules de Taylor.
- 219 -- Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.
- 219 -- Problèmes d'extremums.
- 220 -- Équations différentielles X' = f(t,X). Exemples d'étude des solutions en dimension 1 et 2.
- 220 -- Équations différentielles X' = f(t,X). Exemples d'études des solutions en dimension 1 et 2.
- 220 -- Équations différentielles X' = f(t,X). Exemples d'études qualitatives des solutions.
- 220 -- Équations différentielles ordinaires. Exemples de résolutions et d'études de solutions en dimension 1 et 2.
- 221 -- Équations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications.
- 222 -- Exemples d'équations aux dérivées partielles linéaires.
- 223 -- Convergence des suites numériques. Exemples et applications.
- 223 -- Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications.
- 224 -- Comportement asymptotique de suites numériques. Rapidité de convergence. Exemples.
- 224 -- Comportement asymptotique des suites numériques. Rapidité de convergence. Exemples.
- 224 -- Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.
- 226 -- Comportement d'une suite réelle ou vectorielle définie par une itération u n+1 = f(u n). Exemples.
- 226 -- Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence u n+1 = f(u n). Exemples. Applications à la résolution approchée d'équations.
- 226 -- Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence u n+1 = f(u n). Exemples et applications.
- 228 -- Continuité, dérivabilité, dérivation faible des fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et applications.
- 228 -- Continuité et dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et applications.
- 228 -- Continuité et dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et contre-exemples.
- 229 -- Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.
- 230 -- Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.
- 232 -- Méthodes d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples.
- 233 -- Analyse numérique matricielle. Résolution approchée de systèmes linéaires, recherche d'éléments propres, exemples.
- 233 -- Analyse numérique matricielle : résolution approchée de systèmes linéaires, recherche de vecteurs propres, exemples.
- 234 -- Espaces L^p, 1 ≤ p ≤ +∞.
- 234 -- Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.
- 235 -- Problèmes d'interversion de limites et d'intégrales.
- 235 -- Suites et séries de fonctions intégrables. Exemples et applications.
- 236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables.
- 236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables réelles.
- 236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calculs d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables réelles.
- 239 -- Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre.
- 239 -- Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et Applications.
- 239 -- Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications.
- 240 -- Produit de convolution, transformation de Fourier. Applications.
- 240 -- Transformation de Fourier, produit de convolution. Applications.
- 241 -- Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.
- 242 -- Utilisation en probabilités de la transformation de Fourier ou de Laplace et du produit de convolution.
- 243 -- Convergence des séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.
- 243 -- Séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.
- 244 -- Fonctions développables en série entière, fonctions analytiques. Exemples.
- 245 -- Fonctions d'une variable complexe. Exemples et applications.
- 245 -- Fonctions holomorphes et méromorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications.
- 245 -- Fonctions holomorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications.
- 246 -- Séries de Fourier. Exemples et applications.
- 247 -- Exemples de problèmes d'interversion de limites.
- 249 -- Suites de variables de Bernoulli indépendantes.
- 250 -- Loi des grands nombres. Théorème de la limite centrale. Applications.
- 250 -- Transformation de Fourier. Applications
- 251 -- Indépendance d'événements et de variables aléatoires. Exemples.
- 252 -- Loi binomiale. Loi de Poisson. Applications.
- 253 -- Utilisation de la notion de convexité en analyse.
- 254 -- Espaces de Schwartz S(R^d) et distributions tempérées. Transformation de Fourier dans S(R^d) et S'(R^d).
- 255 -- Dérivation au sens des distributions. Exemples et Applications.
- 255 -- Espaces de Schwartz. Distributions. Dérivation au sens des distributions.
- 260 -- Espérance, variance et moments d'une variable aléatoire.
- 261 -- Fonction caractéristique et transformée de Laplace d'une variable aléatoire. Exemples et applications.
- 261 -- Loi d'une variable aléatoire : caractérisations, exemples, applications.
- 262 -- Convergences d'une suite de variables aléatoires. Théorèmes limites. Exemples et applications.
- 262 -- Modes de convergence d'une suite de variables aléatoires. Exemples et applications.
- 263 -- Variables aléatoires à densité. Exemples et applications.
- 264 -- Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.
- 265 -- Exemples d'études et d'applications de fonctions usuelles et spéciales
- 265 -- Exemples d'études et d'applications de fonctions usuelles et spéciales.
- 266 -- Illustration de la notion d'indépendance en probabilités.
- 267 -- Exemples d'utilisation de courbes en dimension 2 ou supérieure.
- 2SAT est décidable en temps linéaire
- 901 -- Structures de données : exemples et applications.
- 902 -- Diviser pour régner : exemples et applications.
- 903 -- Exemples d’algorithmes de tri. Complexité.
- 906 -- Programmation dynamique : exemples et applications.
- 907 -- Algorithmique du texte : exemples et applications.
- 908 -- Automates Finis, exemples et applications
- 909 -- Langages rationnels. Exemples et applications.
- 910 -- Langages algébriques. Exemples et applications.
- 911 -- Automates à pile. Exemples et applications.
- 912 -- Fonctions récursives primitives et non primitives. Exemples.
- 913 -- Machines de Turing. Applications.
- 914 -- Décidabilité et indécidabilité. Exemples.
- 915 -- Classes de complexité : exemples.
- 916 -- Formules du calcul propositionnel : représentation, formes normales, satisfiabilité. Applications.
- 917 -- Logique du premier ordre : syntaxe et sémantique.
- 918 -- Systèmes formels de preuve en logique du premier ordre : exemples.
- 919 -- Unification : algorithmes et applications.
- 920 -- Réécriture et formes normales. Exemples.
- 921 -- Algorithmes de recherche et structures de données associées.
- 922 -- Ensembles récursifs, récursivement énumérables. Exemples.
- 923 -- Analyses lexicale et syntaxique : applications.
- 924 -- Théories et modèles en logique du premier ordre. Exemples.
- 925 -- Graphes : représentations et algorithmes.
- 926 -- Analyse des algorithmes : complexité. Exemples.
- 927 -- Exemples de preuve d’algorithme : correction, terminaison.
- 928 -- Problèmes NP-complets : exemples de réductions.
- 929 -- Lambda-calcul pur comme modèle de calcul. Exemples.
- 930 -- Sémantique des langages de programmation. Exemples.
- 931 -- Schémas algorithmiques. Exemples et applications.
- 932 -- Fondements des bases de données relationnelles.
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